抗扭惯性矩与极惯性矩的区别，不要跟我说看材料力学。请详解之! 矩形的极惯性矩与抗扭惯性矩应该怎么算。
1、极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA，即面积对截面形心取矩的平方再积分。对于圆截面来说，极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事，可以等价。
2、但是对于矩形截面轴来说，我们为了套用圆截面轴的扭转变形公式 φ=TL/GIp，人为定义了一个矩形截面的抗扭惯性矩 It。这样一来，矩形截面轴扭转的扭转角 φ=TL/GIt。
It是一个人为定义的物理量，为了具有和极惯性矩一样的量纲，并且把矩形的高和宽反应进来，我们人为定义其计算公式为 It=βhb^3，h是矩形的高，b是宽，β是系数，必须根据矩形长宽比来确定，其值从任何一本材料力学教材的表格都可以查到。
3、相对的，对于矩形截面轴，极惯性矩虽然还是 Ip=∫ ρ^2 dA 在矩形截面里积分。但是因为这个量在扭转时用不着，基本上都是不讨论不用的。非圆（或圆环）截面，一般都是用抗扭惯性矩，而不是用极惯性矩。例如，箱型梁，开口圆环截面量，工字截面梁等等。
扩展资料：
惯性矩计算：
1、截面系数
根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。
σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。依据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。
2、回转半径
物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。
回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算。
参考资料来源：百度百科-惯性矩
材料力学中 圆的 惯性矩和 极惯性矩 的公式分别是什么啊??
圆形惯性矩Iz=3.14d4\/64；d后面的4表示4次方。极惯性矩：由于ρ^2 = x^2 + y^2，故可得极惯性矩与截面二次轴距内有如上左图所示的数学关系，即截面对于任意一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点容的任意一组正交坐标系的截面二次轴距之和。
圆形截面对于形心和形心主轴的极惯性矩是不一样的概念是吧?_百度知 ...
说的简单一些:一个是对点而言，一个是对轴而言。扭转时，是横截面对于形心这一点的极惯性矩（叫极惯性矩），极惯性矩的积分是针对点的。弯曲时，是横截面对形心主轴的惯性矩（叫惯性矩，不叫极惯性矩），惯性矩的积分是针对轴的。对于圆形截面，极惯性矩为πd^4\/32，惯性矩为πd^4\/64。
极惯性矩和惯性矩的区别
惯性矩和极惯性矩的定义是不一样的。惯性矩是平面图形对坐标轴上某一轴(x轴，或者y轴)的矩，极惯性矩是平面图形对坐标轴原点(即o点)的矩。惯性矩是一个物理量，通常被用作述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为千克乘以平方米。极惯性矩是工程力学、材料力学等学科中的一个重要概念...
惯性距积惯性距惯性半径关系式
截面惯性矩：the area moment of inertia characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y↑2dF。截面极惯性矩 截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。扭转惯性矩 Ip: the ...
如何通俗地解释「惯性矩」「极惯性矩」「静矩」?
探讨惯性矩、极惯性矩与静矩 在材料力学的领域中，当我们面对“惯性矩”、“极惯性矩”与“静矩”这些术语时，可能觉得它们既抽象又复杂。让我们尝试以一种更直观的方式来理解这三个概念，通过它们在弯曲问题中的应用与意义。首先，让我们从“惯性矩”谈起。在弯曲问题中，我们如何解释“惯性矩”的概念...
极惯性矩公式是什么?
极惯性矩与惯性矩的不同主要体现在受力形式上：惯性矩关注弯曲应力，体现截面对轴的旋转，而极惯性矩则针对扭转应力，关注截面对点的旋转。对于某些对称截面，如圆形和长方形，极惯性矩恰好是惯性矩的两倍。总结来说，极惯性矩的计算公式 Ip=∫ ρ^2 dA，它在理解和计算物体在扭转力作用下的性能时，...
材料力学中圆的惯性矩和极惯性矩的公式分别是什么啊??
1. 材料力学中，圆的惯性矩（对于直径d）的公式是 I_z = (π\/64) * d^4。这里，d^4 表示直径的四次方。2. 极惯性矩是指截面对于任意一点的惯性矩，它与截面的二次轴距有关。对于圆形截面，极惯性矩与以圆心为原点的任意一组正交坐标系中的x轴和y轴上的惯性矩之和有关。3. 在提到方形...
什么是极惯性矩?谁懂机械的解释一下!
因为ρ可以表示为y和z坐标，即ρ = y + z。因此，极惯性矩可以分解为沿y轴和z轴的截面二次轴矩的和：IP = Iy + Iz 这意味着对于任何截面，其极惯性矩等于该截面在以任意一点为原点的正交坐标系中，两个独立轴向截面二次轴矩的总和。这为我们理解物体在不同轴向上的惯性分布提供了关键信息。
建筑设计原理中惯性矩是什么
截面惯性矩和极惯性矩的关系 截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip＝Iy＋Iz。截面系数 section factor 机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大...
什么是材料力学的极惯性矩,有什么作用?
在材料力学中，单位IP是指极惯性矩（Moment of Inertia），其单位通常是弧度平方（rad^2）除以毫米（mm）。对于不同几何形状的截面，IP的计算方式如下：1. 实心圆环的抗扭截面系数Wt等于3.14乘以直径D的立方除以16，其极惯性矩Ip等于3.14乘以直径D的四次方除以32。2. 空心圆环的抗扭截面系数Wt同样...
巧诞奥米： 极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA,即面积对截面形心取矩的平方再积分. 对于圆截面来说,极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事,可以等价. 但是对于矩形截面轴来说,我们为了套用圆截面轴的扭转变形公式 φ=TL/GIp,人为定义了一个矩形截面的...
江城区19298723510： 惯性矩与极惯性矩的差别 - ？
巧诞奥米：[答案] 截面惯性矩是截面对于某个中性轴的惯性矩,截面极惯性矩是截面对点的惯性矩,截面惯性矩和极惯性矩用于2种不同的受力形式(极惯性矩用于扭转应力,因为材料主要发生扭转变形,也就是材料对于点的惯性矩;惯性矩用于弯曲应力,因为材料...
江城区19298723510： 扭转和弯曲中的圆形截面惯性矩不一样大吗? - ？
巧诞奥米： 是不一样大. 圆轴抗扭转性能优于抗弯性能, 而空心圆轴的材料利用率更高些.
江城区19298723510： 惯性矩和极惯性矩的问题...在材料力学中,求圆形截面扭转时用的极惯性矩Iz=πD^4/32,和在求圆形截面梁弯曲时用的惯性矩Iz=πD^4/64,怎么不同的,.. - ？
巧诞奥米：[答案] 1.首先,惯性矩和极惯性矩的定义是不一样的.惯性矩是平面图形对坐标轴上某一轴(x轴,或者y轴)的矩,极惯性矩是平面图形对坐标轴原点(即o点)的矩2.你的问题中,坐标轴为形心坐标轴,iz是对z轴的矩,iy是对y轴的矩,ip是...
江城区19298723510： 提高机床结构静刚度的方法有哪些? - ？
巧诞奥米： 1、弹体结构中对刚度影响较大的部位采用形状记忆合金材料(如加强筋),当这样在气动热作用下,由于形状记忆合金材料的弹性模量随温度增加,可以有效的提高结构刚度.但这种方法需要布置大量的形状记忆合金在结构中,很难进行实际...
江城区19298723510： 对于承受扭转的圆杆 在斜面上只有什么应力 - ？
巧诞奥米： 首先你就说错了,这个不是理论力学的,而是材料力学的研究内容. 先写出扭转角公式:扭转角=T*L/G*Ip (Ip是极惯性矩,GIp称为抗扭刚度) 扭转角、扭矩和长度一样的话,就看切边模量G和极惯性矩Ip的关系了,两者乘积一定. 再由切应力公式:最大...
江城区19298723510： 直径相同、材料不同的两根等长的实心圆轴,在相同的扭矩作用下,其最大剪应力、扭转角、极惯性矩是否相同? - ？
巧诞奥米： 最大剪应力相同.(对于实心轴,最大剪应力值与扭矩和直径有关) 扭转角不同.扭转角与扭矩、轴的长度、扭转刚度有关.(因为材料不同,所以扭转刚度不同) 极惯性矩相同.(极惯性矩只与直径有关) 单位面积上所承受的剪力,且力的...
江城区19298723510： 15、圆轴的抗扭截面模量越大 - 上学吧普法考试？
巧诞奥米： 答 2)该圆轴中最大正应力出现在圆轴纵截面上; 4)最大切应力只出现在圆轴纵截面上. 2、4正确,因为力偶是产生在州的断面上,否则,何成力偶. ;
江城区19298723510： 箱形梁的截面惯性矩怎么计算 - ？
巧诞奥米： G:剪切模量;Ip:截面极惯性矩;It:截面扭转惯性矩或抗扭系数;对于非圆截面梁,抗扭刚度为GIt(圆截面It=Ip),请教(1)It有统一的一般表达式吗?是否只与截面几何形状有关?[以往材力和弹力教材中要么过于简单,要么太泛](2)一般公路或铁路桥梁中,考虑扭转振动时,是两端均假定为自由扭转,还是一端固定,另一端自由?(3)AutoCad好像不能得到It,ansys可以吗?
