高中完整的三角函数值有哪些?

作者&投稿:娄虽 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~

完整的三角函数值如下:


三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

三角函数的由来:

sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物,他于1464年完成的著作《论各种三角形》,1533年开始发行,这是一本纯三角学的书,使三角学脱离天文学,独立成为一门数学分科。

cosine(余弦)及cotangent(余切)为英国人根日尔首先使用,最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。

secant(正割)及tangent(正切)为丹麦数学家托马斯·芬克首创,最早见于他的《圆几何学》一书中。

cosecant(余割)一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。1626年,阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号:“sin”、“tan”、“sec”。

1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:“cos”、“cot”、“csc”。但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来。

1949年至今,由于受前苏联教材的影响,我国数学书籍中“cot”改为“ctg”;“tan”改为“tg”,其余四个符号均未变。这就是为什么我国市场上流行的进口函数计算器上有“tan”而无“tg”按键的缘故。

以上内容参考 百度百科-三角函数



高中完整的三角函数值包括正弦、余弦和正切函数的值。这些函数值对应于三角函数在单位圆上不同角度的取值。

正弦函数(sine):表示一个角的对边与斜边的比值。
完整的正弦函数值范围是[-1, 1]。

余弦函数(cosine):表示一个角的邻边与斜边的比值。
完整的余弦函数值范围是[-1, 1]。

正切函数(tangent):表示一个角的对边与邻边的比值。
正切函数的值范围是(-∞, +∞),它的周期是π。

三角函数的值可以通过查表或使用计算器来获取。在高中数学教学中,通常使用角度制来表示角度,所以三角函数的值是以角度作为输入来计算的。

除了正弦、余弦和正切函数,还存在其他三角函数如余切、正割和余割等,它们的定义和值同样与角度相关。

在高考中,通常会涉及到以下几个三角函数的完整值:

  1. 正弦函数(sin):在高考中,常见的正弦函数的完整值有0、1/2、√2/2、√3/2和1。例如,sin(0) = 0,sin(π/6) = 1/2,sin(π/4) = √2/2,sin(π/3) = √3/2,sin(π/2) = 1。
  2. 余弦函数(cos):常见的余弦函数的完整值有1、√3/2、√2/2、1/2和0。例如,cos(0) = 1,cos(π/6) = √3/2,cos(π/4) = √2/2,cos(π/3) = 1/2,cos(π/2) = 0。
  3. 正切函数(tan):常见的正切函数的完整值有0、√3、1、√3和不存在。例如,tan(0) = 0,tan(π/6) = √3/3,tan(π/4) = 1,tan(π/3) = √3,tan(π/2)不存在。
  4. 余切函数(cot):常见的余切函数的完整值有不存在、√3、1、√3和0。例如,cot(0)不存在,cot(π/6) = √3,cot(π/4) = 1,cot(π/3) = √3,cot(π/2) = 0。这些完整的三角函数值在高考数学中经常会用到,考生需要熟练掌握它们的数值。同时,还需要注意在特殊角度上的定义和性质。


高中完整的三角函数值有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、割函数、以及角度的弧度制。


完整的三角函数值表在哪看?
完整初中三角函数值表如下图所示:常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等...

常用的三角函数值有哪些?
常用的三角函数值如下:三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。六种基本函数:函数名、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。六种基本函数的符号:sin、cos、tan、cot、sec、csc。1、正弦函数:sin(A)=a\/c。2、余弦函数:cos(A)=b\/c。3、正切函数:tan(A)=a...

三角函数值对照是什么?
是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。

基本三角函数值
30°,45°,60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3,9,27。

常用角的三角函数值是多少?
常用角的三角函数值是:30°,45°,60°。这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角...

cot三角函数值表
cot三角函数值如下:cos0=cos0°=1;cos15=-0.759;cos15°=0.966;cos60=-0.952;cos60°=1\/2;cos75=0.922;cos75°=0.259;cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0;cos120=0.814;cos120°=-sin30°等。拓展知识 三角函数(TrigonometricFunctions)是基本初等函数之一,是以角度(数学...

三角形中的三角函数如何计算?
解答方法如下:∫sin^2xdx =∫1\/2-cos2x\/2dx =x\/2-sin2x\/4+C cos2x =1-2sin^2x sin^2x =(1-cos2x)\/2 =1\/2-cos2x\/2。一些简单的含有三角函数的积分,可在三角函数积分表中找到。而三角积分是一种非初等函数,含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分,可在三角函数积分...

特殊角度的三角函数值是怎么样的呢?
一、10到360度三角函数值表 二、反三角函数值表 三角函数 1、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。2、不同的三角函数之间的关系可以通过...

三角函数特殊值
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切...

各象限的三角函数正负值
sinx:上半边正,下半边负;cosx:左半边负,右半边正;tanx:1,3象限正,2,4象限负;cotx:1,3象限正,2,4象限负。是始边落在 轴正方向,终边按逆时针方向落在坐标平面内的象限角 ①第一象限角:②第二象限角:③第三象限角:④第四象限角:其中, 。

五华区17623073343: 三角函数数值表有多少 -
郦昌维可:[答案] 摘抄,参考. (1)特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0....

五华区17623073343: 高中数学三角函数值 -
郦昌维可: sin0=0 cos0=1 tan0=0 cot0不存在 sin30=1/2 cos30=√3/2(√为根号) tan30=√3/3 cot30=√3 sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan45=1 cot45=1 sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 cot60=√3/3 sin90=1 cos90=0 tan90不存在 cot90=1 sin120=√3/2 cos...

五华区17623073343: 高中数学三角函数值 ...sin.cos.tan.cot.的各个三角函数的30°45°60°120°135°210°225°240°的值分别都是多少?都告诉我...30分... 210°225°240°...这三个是... -
郦昌维可:[答案] sin0=0 cos0=1 tan0=0 cot0不存在 sin30=1/2 cos30=√3/2(√为根号) tan30=√3/3 cot30=√3 sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan... cos90=0 tan90不存在 cot90=1 sin120=√3/2 cos120=-1/2(在高中三角函数有负数) tan120=-√3 cot120=-√3/3 sin135=√...

五华区17623073343: 高中阶段必须掌握的三角函数公式有哪些啊 -
郦昌维可: sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 高中需掌握的三角函数公式主要有(其实在数学课本必修四里都有的): 1两角和公 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-...

五华区17623073343: 所有的三角函数的值(包括cot等) -
郦昌维可: sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1 tan60=1....

五华区17623073343: 高中三角函数 -
郦昌维可: sin cos tan 0度 0 1 0 30度 1/2 根号3/2 根号3/3 45度 根号2/2 根号2/2 1 60度 根号3/2 1/2 根号3 90度 1 0 不存在 120度 根号3/2 -1/2 -根号3 150度 1/2 -根号3/2 -根号3/3 180度 0 -1 0 270度 -1 0 不存在 360度 0 1 0

五华区17623073343: 高中需要掌握那几个三角函数?
郦昌维可: 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (...

五华区17623073343: 高中三角函数公式大全 -
郦昌维可: 新年快乐~~~ 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ...

五华区17623073343: 高中学哪几个三角函数? -
郦昌维可: 主要就是三个.其它都可用这三个推导出来.y=sinx y=cosx y=tanx 以及它们的变形.

五华区17623073343: 高中三角函数公式表. -
郦昌维可: 高中的数学公式定理大集中三角函数公式表同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot...

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 星空见康网