虚数i的周期性
i^4n=(i^2)^(2n)=1,n属于Z。
i^(4n+1)=(i^2)^(2n)×i=1×i=i，n属于Z。
i^(4n+2)=(i^2)^(2n)×i^2=1×i^2=-1，n属于Z。
i^(4n+3)=(i^2)^(2n)×i^2×i=(-1)×i=-i，n属于Z
是正确的，虚单位每4次方一循环。
i^1=i，i^2=-1，i^3=i x i^2=-i，i^4=i x i^3=1，i^5=i x i^4=i，由此可得i的次方数为4个一循环，周期性也是如此
规定 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。
扩展资料：
相关延伸：虚数单位i的来源：
虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。
把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。
虚数单位i具有周期性：i的四次方＝1,i的4n＋1次方＝‐i,i的4n＋2次方＝‐1,i的4n＋3次方＝‐i虚单位每4次方一循环.
关于复数i它的绝对值是多少
复数集合C包含实数集合R，后者被视为子集。尽管复数集是无序的，但其运算遵循特定的法则，如加法法则，复数的和由实部和虚部相加组成；乘法法则中，i² = -1。复数的除法、开方以及基本的运算律如加法交换律、乘法交换律和结合律等也都有相应的规则。最后，i的幂次遵循一个周期性规律，即i的4n...
高中数学复数讲义.教师版
回答：一、复数的概念1.虚数单位i:(1)它的平方等于,即;(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立.(3)i与-1的关系:i就是的一个平方根,即方程的一个根,方程的另一个根是-i.(4)i的周期性:,,,.2.数系的扩充:复数3.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部...
数学复数的自然数次幂周期性是怎么回事
复数会有一个x次幂使该复数的x+1次幂等于其一次幂，x+2次幂等于其二次幂……，例如i^1=i,i^2= - 1，i^3= - i,i^4=1,i^5=i,i^6= - 1
虚数单位i是什么意思
7. 当两个虚数相乘时，得到的结果是实数。8. 虚数单位i的这些性质在复数运算、矩阵计算、微积分等领域中有着重要的应用。9. 在电气工程中，虚数单位i被用来表示交流电流，因为交流电流的方向和大小会随时间变化，而虚数能够描述这种变化的周期性。10. 在物理学中，i经常用于描述波动现象，同时在量子...
什么叫做周期性电流?
周期电流可以表示为 i=f(t)=f(t+kT) (1) 式中k为整数。一周期电流i可表示为时间t的周期性函数。在一时刻i的数值称为电流在该时刻的瞬时值。式(1)中的T是周期电流重复其变动的最小时间间隔，称为周期。每单位长时间内电流变动的周期数f=1\/T，称为频率。其单位为秒-1，称为赫(Hz)。...
数学中复数i有什么规律?
i^n=cos(pi\/2*n)+sin(pi\/2*n)*i,其中pi表示圆周率。
复数的三角形式里的i是什么
i是虚数单位。虚数单位 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉...
复数i的2020次方等于多少?
i的次方数4个一循环，2020是4的倍数，所以i^2020=1 复数的介绍 我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的...
i的平方等于-1吗?
后来发现虚数a加b乘i的实部a可对应平面上的横轴虚部b与对应平面上的纵轴。这样虚数a加b乘i可与平面内的点a，b相对应，虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字，在数学中，虚数就是形如a加b乘i的数，其中a，b是实数，且b不等于0时，i的平方等于负1。
什么是周期律?周期律怎么背?
周期律是指元素的性质随着元素的原子序数(即原子核外电子数或核电荷数)的递增呈周期性变化的规律。周期律的发现是化学系统化过程中的一个重要里程碑。巧背方法(一) N 氮 O 氧 S 硫,C 碳 P 磷金 Au;K 钾 I 碘 Al 铝,钨的符号 W。……(二) H He Li Be B (氢氦锂铍硼) C N O F Ne (碳...
汝阀华乐：[答案] 是正确的,虚单位每4次方一循环.
兴隆县19491808491： (1 - i)的平方 和公式 - ？
汝阀华乐： (1-i)^2=-2i 计算过程为: (1-i)^2 =1^2-2i+i^2 =1-2i-1 =-2i 定 i²=-1,并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算,i 叫做虚数单位.虚数单位i的幂具有周期性,虚数单位用I表示,是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出,...
兴隆县19491808491： - 1的开方是什么？
汝阀华乐： -1的开方是i,虚数单位. 规定 i²=-1,并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算,i 叫做虚数单位. 虚数单位i的幂具有周期性,虚数单位用I表示,是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出,但没有受到重视.1801年经高...
兴隆县19491808491： 除了实数还有什么数? - ？
汝阀华乐： 除了实数,还有虚数,我来告诉你一些初步的虚数知识,这样可以强化你的记忆:虚数常用小写字母i来表示,我们规定 i^2=-1,这样,i^3=i*i^2=-i,i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1,所以虚数单位是具有周期性的,按照i的从1次方开始升幂排列应该是i,i^2,i^3,i^4,i^5,i^6……,它的大小依次是i,-1, -i,1,i,-1,-i,1,……重复下去~~~,所以一个周期的数值为 i,-1,-i,1,还有一个两根的结果公式,我就不多说了,到了高中,你就知道了,现在说多了反而你会弄混的,但愿这些东西能帮上你的忙~~~
兴隆县19491808491： 问一下n!=i是什么意思? - ？
汝阀华乐： n的阶乘等于虚数i. 规定 i²=-1,并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算,i 叫做虚数单位.虚数单位i的幂具有周期性,虚数单位用I表示,是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出,但没有受到重视.1801年经高斯系统...
兴隆县19491808491： 函数相关知识 - ？
汝阀华乐： 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数. 顶点式:y=a(x-h)^2+k 交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)重要知识:(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向...
兴隆县19491808491： 抛物线的性质 - ？
汝阀华乐：[答案] 1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a. 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P. 特别地,当b=0时,抛物... _______ Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除...
兴隆县19491808491： 虚数的概念和性质 - ？
汝阀华乐： 引用自“”: 虚数的定义 在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以定义sqrt(-1)=±i (sqrt指根号).对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常...
兴隆县19491808491： 关于虚数i的平方虚数i的平方为什么是 - 1??是规定的么?? ？
汝阀华乐： [编辑本段]i的性质 i 的高次方会不断作以下的循环: i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1... 由于虚数特殊的运算规则,出现了符号i 当ω=(-1 √3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时: ω^2 ω 1 = 0 ω^3 = 1
