平行四边形ABcD的面积是100cm2，E，F分别是边AD，AB的中点，求阴影部分的面积。
因为100=a×h
a:平行四边形ABCD的底 ；h为 平行四边形ABCD的高
所以S阴影
=100-a﹙h/2﹚/2-﹙a/2﹚×h/2－﹙a/2﹚﹙h/2﹚/2
=37.5 cm²
扩展资料：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分” [1] ）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积
参考资料:百度百科-平行四边形
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。
扩展资料
面积的求法：
1、转化法：
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，然后求出面积。
2、补形法：
将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
3、鸟头定理（共角定理）
两个三角形中有一个角相同或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
4、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
5、旋转法
这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。
6、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
答案是：阴影部分的面积为37.5平方厘米。
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。
平行四边形判定定理：
（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形ABcD的面积是100平方厘米，E，F分别是边AD，AB的中点，阴影部分的面积37.5平方厘米。
100=a×h
a：平行四边形ABCD的底；h为平行四边形ABCD的高
S阴影
=100－a﹙h/2﹚/2－﹙a/2﹚×h/2－﹙a/2﹚﹙h/2﹚/2
=37.5 cm²
所以阴影部分的面积37.5平方厘米
扩展资料：
平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。
扩展资料：
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
参考资料来源：百度百科-面积
阴影部分的面积＝﹙1-1/4-1/4-1/8﹚×平行四边形面积＝300/8＝37.5﹙cm²﹚
P为平行四边形ABCD的一点,且三角行PAB面积为5,三角形PAD面积为2求三角...
△PAB的面积+△PCD的面积=1\/2平行四边形ABCD面积。△PDA的面积+△PCD的面积+△PAC的面积=1\/2平行四边形ABCD面积。∴△PAC的面积=△PAB的面积-△PDA的面积=5-3=2。
如图,将四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA分别延长两倍,形成一个大的四边...
三角形BEF的面积是三角形ABD面积的6倍，三角形DGH的面积是三角形BCD面积的6倍．S△AEH+S△CFG+S△BEF+S△DGH=6S△ABD+6S△BCD+6S△ABD+6S△BCD=12（S△ABD+S△BCD）=12×5=60（平方厘米）S四边形EFGH=60+5=65（平方厘米）答：四边形EFGH的面积是65平方厘米．故答案为：65．...
已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC...
回答：这个是托勒密公式,你可以在白度找到,我复制下证明吧:在任意凸四边形ABCD中,作△ABE使∠BAE=∠CAD∠ABE=∠ ACD,连接DE. 则△ABE∽△ACD 所以 BE\/CD=AB\/AC,即BE·AC=AB·CD (1) 由△ABE∽△ACD得AD\/AC=AE\/AB,又∠BAC=∠EAD, 所以△ABC∽△AED. BC\/ED=AC\/AD,即ED·AC=BC·AD ...
已知平行四边行ABCD的点A(0.1) B(1.0) C(3.4) 求点D的坐标?
解答如下 （这类题正常都用向量来求的，因为向量带有方向和长度，即表示了它们的平行关系，又表示了它们的长度相等关系，求起来非常简便）设D点坐标为（x，y）在平行四边形ACBD中 向量AC=（3，3）向量DB=（1-x，-y）即3=1-x 3=-y 解得x=-2，y=-3 即此时D点坐标为（-2,-3）在平行...
四边形有哪几种?
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。5、菱形 菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。
如图 平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相较于E,F...
因为EF对角线AC的垂直平分线，所以：AE=EC，AF=FC，AO=CO。又因为：ABCD是平行四边形。所以∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO 所以：三角形EAO全等于三角形FCO。所以AE=FC。所以AE=EC=AF=FC 所以四边行AFCD是菱形。
...48,BC=14,CD=40,角ABD+角BDC=90度,求四边形ABCD的面积.
AE＝30.EC＝CD＝40, CF＝CB＝14.AF＝AD＝48.∠AEC＝∠ABD+∠BDC＝90°。∴AC＝50（下图），∠AFC＝90°。S（ABCD）＝S（AECF）＝30×40\/2+48×14\/2＝936（面积单位）。乘法的计算法则：1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，...
...∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
四边形ABCD的面积是 36.解：连接 AC 由勾股定理得：AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S（四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD ）=3*4 * (1\/2) + 5*12 * (1 \/2)=6 + 30 = 36 ...
四边形有哪些?
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。5、菱形 菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。
如图,已知空间四边形ABCD的每条边及AC,BD的长都等于a,点E,F,G分别是...
向量AB·向量AC=a²cos60°=a²\/2 向量AD·向量DB=a²cos120°=-a²\/2 向量GF·向量AC=向量CA\/2·向量AC=(a²\/2)cos180°=-a²\/2 向量EF·向量BC=向量BD\/2·向量BC=(a²\/2)cos60°=a²\/4 向量FG·向量BA=向量AC\/2·向量BA=(a&#...
晋哀速效：[答案]∵100=a*h a:平行四边形ABCD的底 ;h为 平行四边形ABCD的高 ∴S阴影 =100-a﹙h/2﹚/2-﹙a/2﹚*h/2-﹙a/2﹚﹙h/2﹚/2 =37.5 cm²
普兰店市14745508830： 平行四边形ABcD的面积是100cm2,E,F分别是边AD,AB的中点,求阴影部分的面积. - ？
晋哀速效： 连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得:S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4,S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4,S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8.因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE,所以,S△EFC=S(ABCD)*(3/8)=...
普兰店市14745508830： 平行四边形abcd的面积是100cm ,ef分别是边ad.ab的终点,求阴影部分的面积. - ？
晋哀速效：[答案] 连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE所以,S△EFC=S(ABCD)*(3/8)=100*3/8=3...
普兰店市14745508830： 平行四边形abcd的面积是100cm ,ef分别是边ad.ab的终点,求阴影部分的面积. - ？
晋哀速效： 100÷8=12.5cm²(红色)或=12.5*3=37.5cm²(蓝色)
普兰店市14745508830： 平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,E,F分别是边 - ？
晋哀速效： 解:因为 S△DEC=S△BFC=1/4 S平行四边形ABCD,S△AEF=1/8 S平行四边形ABCD 所以 S阴影=S平行四边形ABCD-S△DEC-S△BFC-S△AEF=(1-1/4-1/4-1/8)S平行四边形ABCD=3/8S平行四边形ABCD=3/8*100cm²=37.5cm² 望采纳,谢谢!
普兰店市14745508830： 平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,E、F分别是边AD、AB的 中点,求阴影部分的面积 - ？
晋哀速效： 三角形AEF面积=100/8=12.5平方厘米.三角形面积=三角形ABD面积/4=平行四边形面积/8
普兰店市14745508830： 如图,平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,三角形ABE的面积是31平方厘米.求三角形BEF的面积. - ？
晋哀速效：[答案] S△ABF=S△ABC= 1 2S▱ABCD= 1 2*100=50(平方厘米). 则S△BEF=S△ABF-S△ABE=50-31=19(平方厘米). 答:三角形BEF的面积是19平方厘米.
普兰店市14745508830： 五年级数学《能力培养与测试》52页第六题平行四边形ABCD的面积是100平厘米,E、F是边AD、B中点,求阴影部分面积. - ？
晋哀速效：[答案] 画个图出来,阴影部分面积我哪知道在哪一片区域?!补充问题后在追问我
普兰店市14745508830： 如图,平行四边形abcd的面积是100,三角形abe的面积是31平方厘米,三角形bef的面积是 - ？
晋哀速效： ∵ AB=CD,且AB//CD ∴ △FAB之顶点F到AB的距离=C或D点到AB的距离 ∴ S△FAB=S平四ABCD/2=50, ∵ S△ABE=31 ∴ S△BEF=S△FAB-S△ABE=50-31=19 cm³
普兰店市14745508830： 平行四边行,ABCD的面积是100平方厘米,E ,F分别是AD,AB的中点求阴影部分的面积 - ？
晋哀速效： 阴影部分的面积是平行四边形面积的八分之三 为:37.5平方厘米
