平行四边形ABcD的面积是100cm2,E,F分别是边AD,AB的中点,求阴影部分的面积。
因为100=a×h
a:平行四边形ABCD的底 ;h为 平行四边形ABCD的高
所以S阴影
=100-a﹙h/2﹚/2-﹙a/2﹚×h/2-﹙a/2﹚﹙h/2﹚/2
=37.5 cm²
扩展资料:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等” )
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分” [1] )
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)
(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。
(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。
(15)平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积
参考资料:百度百科-平行四边形
连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得:
S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4,
S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4,
S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8。
因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE,
所以,S△EFC=S(ABCD)×(3/8)=100×3/8=37.5平方厘米。
所以,阴影部分的面积为37.5平方厘米。
扩展资料
面积的求法:
1、转化法:
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形,然后求出面积。
2、补形法:
将不规则图形补成特殊图形,利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
3、鸟头定理(共角定理)
两个三角形中有一个角相同或互补,这两个三角形叫做共角三角形。
4、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积。
5、旋转法
这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积。
6、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可。
答案是:阴影部分的面积为37.5平方厘米。
连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得:
S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4,
S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4,
S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8。
因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE,
所以,S△EFC=S(ABCD)×(3/8)=100×3/8=37.5平方厘米。
所以,阴影部分的面积为37.5平方厘米。
平行四边形判定定理:
(1)定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形ABcD的面积是100平方厘米,E,F分别是边AD,AB的中点,阴影部分的面积37.5平方厘米。
100=a×h
a:平行四边形ABCD的底;h为平行四边形ABCD的高
S阴影
=100-a﹙h/2﹚/2-﹙a/2﹚×h/2-﹙a/2﹚﹙h/2﹚/2
=37.5 cm²
所以阴影部分的面积37.5平方厘米
扩展资料:
平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得:
S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4,
S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4,
S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8。
因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE,
所以,S△EFC=S(ABCD)×(3/8)=100×3/8=37.5平方厘米。
所以,阴影部分的面积为37.5平方厘米。
扩展资料:
当物体占据的空间是二维空间时,所占空间的大小叫做该物体的面积,面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米,平方分米,平方厘米,是公认的面积单位,用字母可以表示为(m²,dm²,cm²)。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量,面积是形成形状的模型所必需的。
参考资料来源:百度百科-面积
阴影部分的面积=﹙1-1/4-1/4-1/8﹚×平行四边形面积=300/8=37.5﹙cm²﹚
P为平行四边形ABCD的一点,且三角行PAB面积为5,三角形PAD面积为2求三角...
△PAB的面积+△PCD的面积=1\/2平行四边形ABCD面积。△PDA的面积+△PCD的面积+△PAC的面积=1\/2平行四边形ABCD面积。∴△PAC的面积=△PAB的面积-△PDA的面积=5-3=2。
如图,将四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA分别延长两倍,形成一个大的四边...
三角形BEF的面积是三角形ABD面积的6倍,三角形DGH的面积是三角形BCD面积的6倍.S△AEH+S△CFG+S△BEF+S△DGH=6S△ABD+6S△BCD+6S△ABD+6S△BCD=12(S△ABD+S△BCD)=12×5=60(平方厘米)S四边形EFGH=60+5=65(平方厘米)答:四边形EFGH的面积是65平方厘米.故答案为:65....
已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC...
回答:这个是托勒密公式,你可以在白度找到,我复制下证明吧:在任意凸四边形ABCD中,作△ABE使∠BAE=∠CAD∠ABE=∠ ACD,连接DE. 则△ABE∽△ACD 所以 BE\/CD=AB\/AC,即BE·AC=AB·CD (1) 由△ABE∽△ACD得AD\/AC=AE\/AB,又∠BAC=∠EAD, 所以△ABC∽△AED. BC\/ED=AC\/AD,即ED·AC=BC·AD ...
已知平行四边行ABCD的点A(0.1) B(1.0) C(3.4) 求点D的坐标?
解答如下 (这类题正常都用向量来求的,因为向量带有方向和长度,即表示了它们的平行关系,又表示了它们的长度相等关系,求起来非常简便)设D点坐标为(x,y)在平行四边形ACBD中 向量AC=(3,3)向量DB=(1-x,-y)即3=1-x 3=-y 解得x=-2,y=-3 即此时D点坐标为(-2,-3)在平行...
四边形有哪几种?
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形(right trapezoid)。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezoid)。5、菱形 菱形(rhombus)是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图,在平行四边形ABCD中,若AB=BC,则称这个平行四边形ABCD是菱形,记作◇ABCD,读作菱形ABCD。
如图 平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相较于E,F...
因为EF对角线AC的垂直平分线,所以:AE=EC,AF=FC,AO=CO。又因为:ABCD是平行四边形。所以∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO 所以:三角形EAO全等于三角形FCO。所以AE=FC。所以AE=EC=AF=FC 所以四边行AFCD是菱形。
...48,BC=14,CD=40,角ABD+角BDC=90度,求四边形ABCD的面积.
AE=30.EC=CD=40, CF=CB=14.AF=AD=48.∠AEC=∠ABD+∠BDC=90°。∴AC=50(下图),∠AFC=90°。S(ABCD)=S(AECF)=30×40\/2+48×14\/2=936(面积单位)。乘法的计算法则:1、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘方法:十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,...
...∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
四边形ABCD的面积是 36.解:连接 AC 由勾股定理得:AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S(四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD )=3*4 * (1\/2) + 5*12 * (1 \/2)=6 + 30 = 36 ...
四边形有哪些?
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形(right trapezoid)。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezoid)。5、菱形 菱形(rhombus)是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图,在平行四边形ABCD中,若AB=BC,则称这个平行四边形ABCD是菱形,记作◇ABCD,读作菱形ABCD。
如图,已知空间四边形ABCD的每条边及AC,BD的长都等于a,点E,F,G分别是...
向量AB·向量AC=a²cos60°=a²\/2 向量AD·向量DB=a²cos120°=-a²\/2 向量GF·向量AC=向量CA\/2·向量AC=(a²\/2)cos180°=-a²\/2 向量EF·向量BC=向量BD\/2·向量BC=(a²\/2)cos60°=a²\/4 向量FG·向量BA=向量AC\/2·向量BA=(a...
晋哀速效:[答案]∵100=a*h a:平行四边形ABCD的底 ;h为 平行四边形ABCD的高 ∴S阴影 =100-a﹙h/2﹚/2-﹙a/2﹚*h/2-﹙a/2﹚﹙h/2﹚/2 =37.5 cm²
普兰店市14745508830: 平行四边形ABcD的面积是100cm2,E,F分别是边AD,AB的中点,求阴影部分的面积. - ?
晋哀速效: 连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得:S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4,S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4,S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8.因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE,所以,S△EFC=S(ABCD)*(3/8)=...
普兰店市14745508830: 平行四边形abcd的面积是100cm ,ef分别是边ad.ab的终点,求阴影部分的面积. - ?
晋哀速效:[答案] 连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE所以,S△EFC=S(ABCD)*(3/8)=100*3/8=3...
普兰店市14745508830: 平行四边形abcd的面积是100cm ,ef分别是边ad.ab的终点,求阴影部分的面积. - ?
晋哀速效: 100÷8=12.5cm²(红色)或=12.5*3=37.5cm²(蓝色)
普兰店市14745508830: 平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,E,F分别是边 - ?
晋哀速效: 解:因为 S△DEC=S△BFC=1/4 S平行四边形ABCD,S△AEF=1/8 S平行四边形ABCD 所以 S阴影=S平行四边形ABCD-S△DEC-S△BFC-S△AEF=(1-1/4-1/4-1/8)S平行四边形ABCD=3/8S平行四边形ABCD=3/8*100cm²=37.5cm² 望采纳,谢谢!
普兰店市14745508830: 平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,E、F分别是边AD、AB的 中点,求阴影部分的面积 - ?
晋哀速效: 三角形AEF面积=100/8=12.5平方厘米.三角形面积=三角形ABD面积/4=平行四边形面积/8
普兰店市14745508830: 如图,平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,三角形ABE的面积是31平方厘米.求三角形BEF的面积. - ?
晋哀速效:[答案] S△ABF=S△ABC= 1 2S▱ABCD= 1 2*100=50(平方厘米). 则S△BEF=S△ABF-S△ABE=50-31=19(平方厘米). 答:三角形BEF的面积是19平方厘米.
普兰店市14745508830: 五年级数学《能力培养与测试》52页第六题平行四边形ABCD的面积是100平厘米,E、F是边AD、B中点,求阴影部分面积. - ?
晋哀速效:[答案] 画个图出来,阴影部分面积我哪知道在哪一片区域?!补充问题后在追问我
普兰店市14745508830: 如图,平行四边形abcd的面积是100,三角形abe的面积是31平方厘米,三角形bef的面积是 - ?
晋哀速效: ∵ AB=CD,且AB//CD ∴ △FAB之顶点F到AB的距离=C或D点到AB的距离 ∴ S△FAB=S平四ABCD/2=50, ∵ S△ABE=31 ∴ S△BEF=S△FAB-S△ABE=50-31=19 cm³
普兰店市14745508830: 平行四边行,ABCD的面积是100平方厘米,E ,F分别是AD,AB的中点求阴影部分的面积 - ?
晋哀速效: 阴影部分的面积是平行四边形面积的八分之三 为:37.5平方厘米