四个相同小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中,每个盒子各放一个，有多少种放法？

12个相同的球放到编号为1 2 3 4的4个盒子中，有多少种情况？求解析。若每个盒子至少放一个，有~

解：(1)因为每盒可空，所以隔板之间允许无球，那么插入法就无法应用，现建立如下数学模型．将三块隔板与12个球排成一排，则如图000｜｜00000｜0000中隔板将这一排球分成四块，从左到右可以看成四个盒子放入的球数，即上图中1，2，3，4四个盒子相应放入3个，0个，5个，4个小球，这样每一种隔板与球的排列法，就对应了球的一种放法．排列的位置有15个，先从这15个位置中选出3个位置放隔板有个选法即排法，再在余下的位置放球，只有一种放法，所以隔板与球的排列法有C(15,3)种，即球的放法有C(15,3)=455（种）．
答：允许空盒，有455种不同的放法．
(2)将12个小球排成一排，中间有11个间隔，在这11个间隔中选出3个，放上“隔板”，若记作“｜”看作隔板，则如图00｜0000｜0000｜00隔板将一排球分成四块，从左到右可以看成四个盒子放入的球数，即上图中1，2，3，4四个盒子相应放人2个，4个，4个，2个小球，这样每一种隔板的插法，就对应了球的一种放法，即每一种从11个间隔中选出3个间隔的组合对应于一种放法，所以不同的放法有C(11,3)=165种．
答：每盒至少有一个小球，有165种不同放法．
(3)解法一：用(1)的处理问题的方法．
将1个，2个，3个，4个小球分别放在编号为1，2，3，4的盒子中，将余下的2个小球分别放在四个盒子中，每盒允许空盒，就确定了一种放法．将三块隔板加上2个小球排成一列，有C(5,2)种排列，即有C(5,2)种放法．所以不同的放法总数等于余下的2个小球分别放人四个盒子(允许空盒)的不同放法总数为10种．
解法二：用(2)的处理问题的方法．将1个，2个，3个小球分别放在编号为2，3，4的盒子中，将余下的6个小球分别放在四个盒子中，每个盒子至少一个小球，就确定了一种放法．将三块隔板放在6个小球的间隔中，有C(5,3)＝10种插法，所以不同的放法总数等于余下的6个小球分别放入四个盒子(每盒至少1个)的不同放法总数为10种．
答：放球数不小于编号数的放法总数为10种．

可以通过画图的方法做 有16种

每个盒子各放一个，有4!种放法
恰有一个盒子为空的放法有C(4,1)*3^4种

第一个问题的答案是：4*3*2*1=24
第二个问题的答案是：3*3*2*1=18

第一：
由于小球是相同的，并且跟盒子个数一样也是4个，因此，盒子中每个里面放一个的话就只有一种可能的，四个球随便放，只要每个盒子里各一个，效果都是一样的（但是如果球是不同的那结果就不是1了），因此只有一种放法
第二：
首先选出这个空的盒子，有四种可能。然后把四个球放进三个盒子中（每个里面至少一个球，因此先将三个球放入三个盒子，每个各一个），然后剩下一个球从三个盒子里选出一个放入，共三种可能，因此总共有4*3=12种放法。

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平果县19215015006： 将4个相同的小球放人编号为1,2,3的3个盒子中(可以有空盒),当某个盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒,则恰有两个和谐盒的概率为() - ？
晁云芪蓉：[选项] A. 16 81 B. 2 81 C. 4 15 D. 2 15

平果县19215015006： 四个相同小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中,每个盒子各放一个,有多少种放法? - ？
晁云芪蓉： 第一:由于小球是相同的,并且跟盒子个数一样也是4个,因此,盒子中每个里面放一个的话就只有一种可能的,四个球随便放,只要每个盒子里各一个,效果都是一样的(但是如果球是不同的那结果就不是1了),因此只有一种放法 第二:首先选出这个空的盒子,有四种可能.然后把四个球放进三个盒子中(每个里面至少一个球,因此先将三个球放入三个盒子,每个各一个),然后剩下一个球从三个盒子里选出一个放入,共三种可能,因此总共有4*3=12种放法.

平果县19215015006： 将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,(1)若每个盒子放一个小球,求有多少种放法;(2)若每个盒子放一球,求恰有1个盒子... - ？
晁云芪蓉：[答案] (1)若每个盒子放一个小球,把四个编号为1,2,3,4的相同小球全排列,故有 A44=24种; (2)假设1号小球放在1号盒子内,先放2号小球,若2号小球放在3号盒子里,则3号小球只能放在4号盒子里,4号小球只能放在2号盒子里,有1种方法, 若2号小...

平果县19215015006： 一个人随机将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中去,每个盒子放入一球,当盒子 - ？
晁云芪蓉： (1)由题设知,ξ的可能取值是0,1,2,4, 把4个小球放入四个盒中,每个盒子放入一球,共有种放法, ξ=0,表示四个小球和四个盒子的编号都不相同, 先放1号球,有3种放法;再放装1号球的盒子对应号码的小球,也有3种放法; 然后剩下的两个...

平果县19215015006： 一道简单的数学概率题一副扑克牌,四色,同色有13张不同牌,共52张,随即抽取3张牌,则抽出3张花色各不相同的概率是? - ？
晁云芪蓉：[答案] 先从牌中选 三个花色,有四种选择;然后3种花色中每样一个牌,就是13*13*13,所以符合要求 的一共有4*13*13*13=8788种情况.而总的情况是组合公式中的52选3,有22100种,所以概率是0.398

平果县19215015006： 四个相同的小球放入编号为1,2,3,4四个盒子中,四个盒子恰有一个空着,则有多 - ？
晁云芪蓉： 4x3=12 就是C4 1 先四个盒子选出一个做空盒子,就是C4 1 (电脑打不出来,就是你们数学课的写法).然后因为球是一样的,所以区别就在盒子,就是三个盒子中哪个盒子有2个球的区别,所以就是C3 1 .两个乘一下就好了 C4 1 x C3 1=12

平果县19215015006： 四个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,恰好有一个空盒,有几种不同的放法?答案是12 - ？
晁云芪蓉： 因为已经有一个盒子为空了,所以,4=0+2+1+1,空盒子分别取是1,2,3,4号盒子的话,共4种情况.确定好空盒子之后,放2个球的盒子可能是另外三个盒子中的任何一个,3种情况.由于这3种情况是在空盒子确定好的基础之上才有的,所以是3*4=12(种) 请采纳!

平果县19215015006： 一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子 - ？
晁云芪蓉： ξ=0,1,2,4 随机的将编号为1,2,3,4的四个小球 放入编号为1,2,3,4的四个盒子 的方法共A(4,4)=24种P(ξ=0)=9/24都没放对的做法:1º填1号盒,有3种方法2º在1º选了哪个球,就填哪个盒,还是3种方法oK,其余无选择 P(ξ=1)=C(4,1)*2/24=8/24 选定1个盒,放入相应编号的球,4种 其余3个盒,球号,盒号均不同,2种 P(ξ=2)=C(4,2)/24=6/24 P(ξ=4)=1/24 Eξ=0*9/24+1*8/24+2*6/24+4*1/24=1

平果县19215015006： 一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编 - ？
晁云芪蓉： 由题意ξ可能取:0,1,2,4,则 P(ξ=1)=C 1 4*A 4 4= 1 3 ,P(ξ=2)=C 2 4*1A 4 4= 1 4 ,P(ξ=4)= 1A 4 4= 1 24 ,P(ξ=0)=1? 1 3 ? 1 4 ? 1 24 = 3 8 ξ的分布列为: ξ 0 1 2 4P Eξ=1* 1 3 +2* 1 4 +4* 1 24 =1. 故答案为:1

平果县19215015006： 四个球编号为1、2、3、4,将它们分别放到编号为1、2、3、4四只箱子里每箱放一个,(1)四个球编号为1、2、3、4,将它们分别放到编号为1、2、3、... - ？
晁云芪蓉：[答案] (1)4*3*2-3*3=13 随便放的话有24种,球号与箱号都不相同的放法有9种,则. (2)自动扶梯静止时应该是30级吧