【50分】一道高等数学题目，见图片，是道填空题，要过程
令h(x)=g(x)-f(x),则h'=g'-f'>0,即h(x)单调递增，又h(a)=g(a)-f(a)=0,所以
h(x)>0,即g>f
2）错误
由题意g'，f'是连续函数。则lim f'(x)=f'(x_0)
,lim g'(x)=g'(x_0),仍然有lim f'(x)=f'(x_0) <lim g'(x)=g'(x_0),
3）错误
-x还应该属于定义域，就会有f<g
4)错误
反例f=x，g=x^2,定义域为区间[1,2]，则满足题意，但是积分的时候，比如
取x=1.5
积分 两个函数积分值是相等
设h(x)=f(x)-g(x)
则h(x)在(a,b)上可导
且h'(x)=f'(x)-g'(x)<0
∴h(x)在(a,b)上单调递减
又f(a)=g(a)
∴h(a)=0
∴h(x)<0
即当x∈(a,b)时，f(x)<g(x)成立 （1）正确
∵f(x)和g(x)在[a,b]上有连续导数
∴lim(x→x0)f'(x)=f'(x0)
lim(x→x0)g'(x)=g'(x0)
又f'(x)<g'(x)对任意x∈(a,b)成立
∴f'(x0)<g'(x0)
即lim(x→x0)f'(x)<lim(x→x0)g'(x)成立 (2)正确
x∈(a,b)时，-x∈(-b,-a)
无法确定f(x)和g(x)在该区间的性质 (3)不正确
设w(x)=∫(0→x)f(t)dt-∫(0→x)g(t)dt
则w'(x)=f(x)-g(x)=h(x)
由(1)知h(x)<0
∴w'(x)<0
∴w(x)在(a,b)上单调递减
又f(a)=g(a)
∴w(a)=0
∴w(x)<0
即当x∈(a,b)时，∫(0→x)f(t)dt<∫(0→x)g(t)dt成立 （4）正确
综上所述，(1),(2),(4)正确
只考虑导函数同号的情况（不同号时的答案是显而易见的)，可利用柯西中值定理。只要1证明出来了，那么后面几个也就很明显了。预计答案1234
一道高等数学题 极限
令y=π\/2－x。lim(x→圆周率\/2)(1-sin^(a+b) x)\/[(1-sin^a x)(1-sin^b x)]^(1\/2)＝lim(y→0)(1-cos^（a+b）y)\/[(1-cos^a y)(1-cos^b y)]^(1\/2)＝lim(y→0)(1-（1-（y²／2））^（a+b））／ [(1-（1-（y²／2））^a )(1--（1-...
一道高等数学的极限问题?求下列极限?
提出n的二次方而不是提出n。
一道高等数学题,帮帮我!
两边积分f(x)=2∫ln(1+x)dx+∫(x\/1+x)dx 第一项用分步积分f(x)=2xln(1+x)-2∫(x\/1+x)dx+∫(x\/1+x)dx=2xln(1+x)-∫(x\/1+x)dx=2xln(1+x)-∫dx+∫(1\/1+x)dx=2xln(1+x)-x+ln(1+x)+C
【高等数学】无穷级数篇
由幂级数的和函数的求解可知，一个幂级数可以在其收敛区间内表示成一个函数（和函数），在这里我把该过程理解为：多个幂函数的和可以看作一个非幂函数。 这里我们讨论的函数的幂级数展开是与此相反的问题：如何把一个函数表示成幂级数的形式，也就是一个函数如何能在某个区间内表示成...
高等数学题一道
【证】反证法：假设在介于f(x)两个零点x1、x2之间没有g(x)的一个零点 令F(x)=f(x)\/g(x)，则显然在[x1，x2]内g(x)不等于0. 且有：1）在闭区间[x1,x2]上连续；2)在开区间(x1,x2)内导;3)F(x1)=F(x2)=0 由罗尔定理可知，在区间(x1，x2)内至少存在一点ξ(x1<ξ<x2)...
高等数学的一道题,对隐函数求偏导的设z=(x,y)由方程xz=ysinz所确定...
xz=ysinz 对x求导 则y看做常数 1*z+x*∂z\/∂x=y*cosz*∂z\/∂x 所以∂z\/∂x=z\/(ycosz-x)xz=ysinz 对y求导 则x看做常数 x*∂z\/∂y=1*sinz+y*cosz*∂z\/∂y 所以∂z\/∂y=sinz\/(x-ycosz)
一道简单的高数证明题!!大学高等数学
f(n)(0)根据定义 =lim(x->0) [f(n-1)(x)-f(n-1)(0)]\/x 根据洛必达法则 =lim(x->0) f(n)(x)\/1 =lim(x->0) f(n)(x)=l 所以f(n)在x=0连续
一道高等数学题
有一条定理：无穷小乘以有界函数等于无穷小 cos函数是有界函数（其值域是【-1，1】，所以有界）x的平方在x趋于0时还是0，就是无穷小啦 所以两者相乘还是无穷小，也就是0
高等代数,求老师解答~特征值,维度,一道50分,私聊~
1. 应该是 V1∩V2≠{0} 证明: 首先V1,V2都不是空集 否则 dimV1+dimV2 <= n.记 dimV1=r, dimV2=s 设V1的一组基为 a1,...,ar, V2的一组基为 b1,...,bs 由已知 r+s>n 所以向量组 a1,...,ar, b1,...,bs 线性相关.所以存在一组不全为0的数使得 k1a1+...+krar+m1...
一道高等数学题
点应该是x0不是x=0,写错了。
尉迟战安度： 第一步,分母为1,分子分母同时乘(根号...+3x),分子化简后为x.第二步,分子分母同时除以x.此时分子为1,分母为3+根号(9+1/x^2).第三步,x→无穷时1/x^2=0.所以结果为1/6. 请采纳,谢谢!
五常市19325562928： 高数题,50分!设e^z - xyz= 0,求d2z/dx^2.姑且用d表示倒写的e.特别是求二阶导数的过程. - ？
尉迟战安度：[答案] 以下以z'表示z对x的偏导数,以z''表示z对x的二阶偏导数.方程e^z-xyz=0两边求x求偏导数:e^z*z'-yz-xy*z'=0…………(*)得z'=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x)(*)边两边继续对x求偏导数:e^z*z'*z'+e^...
五常市19325562928： 一道高数题: 设f(u)为连续函数,证明:见图片 - ？
尉迟战安度： 设A点是(0,0) B点(a,b) , 不妨设a>0,b>0 (其他情况的结果一样,无须赘述) 原式=缉辅光恍叱喝癸桶含垃∫【A,B】f(x+y)(dx+dy) =∫【A,B】f(x+y)dx+f(x+y)dy 记 =∫【A,B】Pdx+Qdy əP/əy=f ' (x+y) =əQə/x 由格林公式: 此曲线积分与路径无关, 故取折线y=0(0
五常市19325562928： 一道超难的数学题 用全等三角形做 50分! - ？
尉迟战安度： 题目有问题,如果是我猜想的这样,就可以做了.如图,AD=CB,AB=CF,AC=BE,AD⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数.解:首先,直角三角形ABD与CFB,ABE与CFA分别全等.(SAS) AE=AF,BD=BF 所以,△AEF,△BDF...
五常市19325562928： 一道高数题!甲、乙两人约定在12点到13点会面,先到者等20分钟,过时...一道高数题!甲、乙两人约定在12点到13点会面,先到者等20分钟,过时就离开.... - ？
尉迟战安度：[答案] 设甲到的时间为X,乙到的时间为Y, 则满足12算出概率,大概过程这样.
五常市19325562928： 高等数学的一道级数问题,悬赏50分!回答好可再加？
尉迟战安度： an=C(n,n+m)=(m+n)!/m!n! ∑(n=0→oo)1/an=∑m![1/(1*2*3……m)+1/(2*3*……(m+1))+1/3*4*5……(m+2)…… +1/(n+1)*(n+2)……(m+n)+……] =∑m!/(m-1)*[1/1*2*3……(m-1)-1/(2*3……m)+1/(2*3……m)-1/3*4*5……(m+1)+…… 1/(n+1)*(n+2)……(m+n-1)-1/(n+2)*(n+3)……(m+n)+……] =∑m!/(m-1)*1/(m-1)! =m/(m-1)
五常市19325562928： 一道高等数学题 有关于函数的以知二次函数图象的顶点为(2 ,3)且 其图象经过点(3 ,1 ) 求二次函数的解析式 - ？
尉迟战安度：[答案] 设y=ax^2+bx+c (2,3)和(3,1)分别代入y和x 4a+2b+c=3 9a+3b+c=1 再根据二次函数图像的对称性,得到(3,1)的对称点(1,1) 代入得a+b+c=1 解以上三元一次方程组,自己算吧. a=-2 b=8 c=-5
五常市19325562928： (悬赏50分)!!一道数学题!!(悬赏50分)？
尉迟战安度： 半圆是以BC为直径的半圆;而 CD与圆相切 所以 AD长度等于 圆的半径 所以 AB=2AD 长方形ABCD的面积是 AD*AB =2*AD^2=120 所以 圆半径AD=根号60黑色部分的面积是圆面积的一半1/2*π*AD^2=1/2*π*60= 30π 平方厘米
五常市19325562928： 50分一道数学题 - ？
尉迟战安度： a²+4b²+6a-4b+11=(a²+6a+9)+(4b²-4b+1)+1=(a+3)²+(2b-1)²+1 因为(a+3)²≥0,(2b-1)²≥0 所以(a+3)²+(2b-1)²+1≥1 所以a²+4b²+6a-4b+11≥1
五常市19325562928： 一道高等数学求极限的题目n的n分之一次方,当n趋于无穷时的极限怎么算啊? - ？
尉迟战安度：[答案] 先化成e的(1/n * ln n)次方 在用洛必达法则ln n / n分子分母同求导知 其趋向与0 e的0次方为1
