x1，x2是方程的根 x1.x2是方程的两个根 x1 ，x2满足方程，有什么异同
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1的值，代入数值计算即可．
解答：解：∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=2，x1x2=-1，
又∵（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=-1-2+1=-2，
∴故填空答案：-2．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
韦达定理：x1+x2=-b/a; x1x2=c/a ax^2+bx+c=0
1.-3/2
2.-2
3.3/4
4.25/4
5.41/4
6.正负（根号41）/2
对于一元二次方程来讲是同一个意思，没有什么区别。
若x 1 ,x 2 是关于x的方程x 2 +bx+c=0的两个实数根,且|x 1 |+|x...
（1）不是。理由见解析（2）存在。理由见解析 试题分析：（1）求出原方程的根，再代入|x 1 |+|x 2 |看结果是否为2的整数倍就可以得出结论。（2）设c=mb 2 +n，由条件x 2 ﹣6x﹣27=0和x 2 +6x﹣27=0是偶系二次方程建模，就可以表示出c，然后根据公式法就可以求出其根，再代入...
什么是一元二次方程的根?
（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.
已知X1与X2是方程X²+X-3=0的两个根则X³-4X²+19的值为? 哪位...
题目抄错了吧。应该是x1³-4x2²+19吧。x=x1，x=x2分别代入方程：x1²+x1-3=0 x1²=3-x1 x1²+x2-3=0 x2²=3-x2 由为韦达定理得 x1+x2=-1 x1³-4x2²+19 =x1(3-x1)-4(3-x2)+19 =3x1-x1²-12+4x2+19 =3x1...
若x1、x2是方程x的平方-3x-2=0的两个根,求:【1】x1的平方+x2的平方...
若x1、x2是方程x的平方-3x-2=0的两个根，求：【1】x1的平方+x2的平方 x1+x2=3,x1x2=-2 所以 x1²＋x2²=(x1+x2)²-2x1x2=3²-2×(-2)=9+4=13 【2】【x1-x2】的平方=x1²-2x1x2+x2²=(x1+x2)²-4x1x2=3²-4×...
一元二次方程的根与系数的关系讲解
4.判别式与根的关系：若△＞0，方程有两个不相等的实数根，即方程有两个解。若△=0，方程有两个相等的实数根，即方程有一个解。若△<0，方程无实数根，即方程无解。5.根与系数的关系：设方程的两个根分别为x1和x2，那么方程可表示为(x-x1)(x-x2)=0。根据展开得到的式子，可以推导出...
若x1,x2是一元二次方程x的平方-2x-1=0的两个根,则x1-x2=
x1+x2=2 x1x2=-1 所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2 =4+4 =8 所以x1-x2=±2√2
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
=(x1+x2)^2\/x1x2-4 =4k\/(k+1)-4 =-4\/(k+1)为整数 则：k=3,1,0,-2,-3,-5 3)k=-2,方程化为：-8x^2+8x-1=0 8x^2-8x+1=0 x1,2=(2±√2)\/4 x1\/x2=(2+√2)\/(2-√2)=(2+√2)^2\/2=3+2√2,或 x1\/x2=(2-√2)\/(2+√2)=(2-√2)^2\/2=3-2...
若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值
∵x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根 ∴x1+x2=3\/2，x1x2=-1\/2 ∴x2\/x1+x1\/x2 =（x2²+x1²）\/x1x2 =[(x1+x2)²-2x1x2]\/x1x2 =[(3\/2)²-2*(-1\/2)]\/(-1\/2)=-13\/2 (x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4 =-1\/2-2*(3...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程(a-1)x平方-x+1=0的两个实数根
a-1)x平方-x+1=0的两个实数根 首先a-1不等于0、a不等于-1.要不没有两个实数根 有韦达定理得：x1+x2=1\/a-1 x1x2=1\/a-1 这是第二步 把第二步代入第一步得：2\/a-1+1=a+1 整理得：a（a-1）=2 分解因式有（a-2）（a+1）=0 所以a=2或者a=-1 ...
设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上两点.O为坐标原 ...
c=ae=2√3 直线AB y=k(x-c)则 y2=k（x2-c）y1=k(x1-c)代入【1】得 1\/16*x1x2+1\/4*k^2(x1x2-c(x1+x2)+c^2)=0 [2]代入椭圆方程得 x^2\/16+k^2(x-c)^2\/4=1 化简得 (4+k^2)X^2-2k^2* cX+k^2*c^2-16=0 x1 x2是方程的根 因此x1+x2=2k^2\/(...
张锦扶信： x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根, ∴x1+x2=2,x1x2= 1 2 , 则(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=4-2=2. 故答案为2.
新巴尔虎左旗18173153960： 设x1、x2是方程x2 - x - 4=0的两根,求(x1)3+5(x2)2+10的值 - ？
张锦扶信： x1,x2是方程的根,所以满足 x1²-x1-4=0,x2²-x2-4=0 x1³-x1²-4x1=0,所以x1³=x1²+4x1 x1³+5x2²+10=(x1²+4x1)+5x2²+10=x1²+5x2²+4x1+10=(x1+4)+5(x2+4)+4x1+10=5x1+5x2+34=5(x1+x2)+34=5*1+34--(韦达定理两根和x1+x2=1)=39
新巴尔虎左旗18173153960： x1,x2是方程2x^2 - 4x+1=0的两个根,求x1/x2+x2/x1 - ？
张锦扶信： x1,x2是方程2x^2-4x+1=0的两个根 x1+x2=2 x1*x2=1/2 x1/x2+x2/x1=[(x1)^2+(x2)^2]/x1*x2=[(x1)^2+2x1*x2+(x2)^2-2x1*x2]/x1*x2=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/x1*x2=(2^2-2*1/2)/(1/2)=3/(1/2)=3*2=6
新巴尔虎左旗18173153960： 若方程x1,x2是方程x^2+2x - k=0的两个不等的实数根,则x1^2+x2^2 - 2是 - ？
张锦扶信： 方程x1,x2是方程x^2+2x- k=0的两个不等的实数根 则有 x1+x2=-2 平方一下(x1+x2)^2=4 x1^2+2x1x2+x2^2=4 1x1x2=-k 代入1式x1^2-2k+x2^2=4x1^2+x2^2=4+2kx1^2+x2^2-2=2+2k
新巴尔虎左旗18173153960： 设x1,x2是方程x平方+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x平方+qx+p=0的两实根 - ？
张锦扶信： 楼主应该是要求p和q的值吧. x1,x2是方程x平方+px+q=0的两实根. 根据韦达定理:x1+x2=-p,x1*x2=q. 同理x1+1,x2+1是关于x的方程x平方+qx+p=0的两实根 (x1+1)+(x2+1)=-q,(x1+1)*(x2+1)=p. 对上面这两个式子化简一下:x1+x2=-q-2,x1*x2+x1+x2=p-1. 所以-q-2=-p,q+(-q-2)=p-1. 于是p=-1,q=-3
新巴尔虎左旗18173153960： x1、x2是一元二次方程2x2 - 3x+1=0的两个根,则x1的平方+x2的平方的值是 x1+x2=什么(公式) x1*x2？
张锦扶信： 设x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两根, 由韦达定理: x1+x2=-b/a,x1x2=c/a ====================== x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根 由韦达定理有: x1+x2=3/2,x1x2=1/2 x1^2+x2^2 =(x1+x2)^2-2x1x2 =9/4-1 =5/4
新巴尔虎左旗18173153960： 已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,那么x1+x2= - -----,x1?x2=------ - ？
张锦扶信： ∵x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,∴x1+x2=-6,x1?x2=3. 故答案为-6,3.
新巴尔虎左旗18173153960： 如果x1 x2是一元二次方程x的平方 - x - 3=0的根,求|x1 - x2|如果X1、X2是一元二次方程X的平方 - X - 3=0的根,求X1 - X2的绝对值,即|X1 - X2|=? - ？
张锦扶信：[答案] x1+x2=1 x1x2=-3 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=13 |x1-x2|=√13
新巴尔虎左旗18173153960： 已知x1,x2是方程2x平方+3x - 4=0的两个根,那么:/x1 - x2/=---- - ？
张锦扶信： 解:∵x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根 ∴x1+x2=-b/a=-3/2,x1x2=c/a=-4/2=-2 ∴|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2] =√[(-3/2)^2-4*(-2)] =√[(9/4)+8] =(√41)/2
新巴尔虎左旗18173153960： 已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2x=4的根,则x1+x2的值是? - ？
张锦扶信： x1是方程2^x=4-x的根,x2是方程log2 x=4-x的根,而y=2^x与y=log2 x的图象关于直线y=x对称,∴(x1,4-x1)与(x2,4-x2)关于直线y=x对称 ∴x1=4-x2 4-x1=x2 ∴x1+x2=4
