在空间四边形ABCD中，对角线AC垂直于BD，若AC=10，BD=12，E，F分别是AB，CD的中点，求（1）EF的长（2）求E
如图，H,G是AD,BC的中点。HF‖＝AB/2‖＝EF,HEGF是平行四边形。HE‖＝DC/2
看⊿HEF:∵AB⊥EF,∴HF⊥EF.HF＝1,HE＝2.∴∠HEF＝30°.而HE‖CD,
∴EF与CD所成角为30°
http://zhidao.baidu.com/question/178237316.html?fr=qrl&cid=197&index=2 这个不是我的回答，看到了同样的问题得到解答了，给个链接，你参考一下吧！
根据题意，设该图形为菱形，符合对角线垂直，且垂直点为G
问题一：
1。根据菱形的图形特性，E、F分别为AB、DC中点
2。所以EF=AD=BC，且EF//AD//BC
3。因为∠AGD=90°
4。所以AG²+GD²=AD²=61
5。由2、4可得EF=AD=√61（根号61）
问题二：求sin∠EGB
因EF//AD，所以∠EGB=∠ADB
所以求出sin∠ADB即可
1。引辅助线GI⊥AD于I
2。因AG*GD=AD*GI，求得GI
3。sin∠IDG=sin∠ADB=sin∠EGB=IG/DG=5/√61（根号61）
在空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等,且EF为其对角线AC,BD的...
解:∵空间四边形ABCD中，各条边与对角线长都相等.∴ABCD为正四面体.连接AF,CF,∵F为中点.AB=BD=AD=BC=CD.△ABD≌△BCD.∴AF=CF.△AFC为等腰△.E为AC中点.等腰△三线合一.∴EF⊥AC.同理连接BE,DE可证得EF⊥BD.又∵EF与AC,BD相交,∴EF为异面直线AC、BD的公垂线....
空间四边形ABCD的四条边及对角线长都是a,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点...
④EF•GB=(a\/2)(asin60º)(cos120º)=-(√3\/8)a²⑤FG•BA=(a\/2)(a)cos120º=-a²\/4 ⑥GE•GF={√[(a\/2)²+(a√3\/2)²]}(a\/2)cos45º=(√2\/4)a²【ABCD是个正四棱锥，各向量的夹角和其模的大小请...
在四边形abcd中,ab=ad,cb=cd,ac交bd于点o,求证ac⊥bd
在空间四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 因为AB=AD，所以三角形ABD是等腰三角形，所以它的底边中点也是其垂足，同理三角形ABC的底边中点也是其垂足。又因为两个三角形的底边是重合的，设为E，则AE和CE是在同一条直线AC上的，所以AC垂直于BD 四边形ABCD，已知AB=AD，CB＝CD，AC，BD相交...
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点 急用
在⊿ABD中，因为E，H是AB，AD的中点，所以 EH\/\/BD，且EH=(1\/2)BD.同理，在⊿CBD中，FG\/\/BD，且FG=(1\/2)BD 从而 EH\/\/FG，且EF=FG，所以四边形EFGH是平行四边形．
空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则...
易知 EH\/\/=FG\/\/=1\/2BD=1 EF\/\/=HG\/\/=1\/2AC=3 EFGH为平行四边形，EFG和HGF互为补角，cosEFG+cosHGF=0 EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosEFG=10-6cosEFG HF^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*cosHGF=10-6cosHGF EG^2+HF^2=20-6(cosEFG+cosHGF)=20 ...
E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足...
E，F分别为AB，BC中点，则EF,HG与平行AC，且等于1\/2AC 同理，EH,FG与平行BD，且等于1\/2AD 由此可知，EFGH必为平行四边形。平行四边形有一对临边互相垂直，则必为矩形。到此可知，只要AC垂直于BD，则EFGH是矩形。矩形临边相等，则定为正方形，所以当AC垂直且等于BD时，EFGH是正方形。
空间四点a,b,c,d满足向量ab的模=3,bc的模=7c
BC的平方-AB的平方=CD的平方-DA的平方.先把ABCD看成是平面图形,过B作BE垂直AC,过D作DF垂直AC,则AB2=AE2+BE2,BC2-AB2=CE2-AE2.同理CD2-DA2=CF2-AF2即CF2-AF2=CE2-AE2,又因为A,E,F,C在一条直线上,所以满足条件的只能是AC垂直BD,再将图形沿AC或BD折起,便是空间四边形.满足题目要求 ...
设空间四边形ABCD,E.F.G.H分别是AC.BC.DB.DA的中点,若AB=12*根号2,C...
在三角形BCD中，GF\/\/DC且GF=1\/2DC=1\/2*4根号2=2根号2 在三角形ABD中，HG\/\/AB且HG =1\/2AB=1\/2*12根号2=6根号2 在三角形ABC中，EF\/\/AB且EF =1\/2AB=1\/2*12根号2=6根号2 所以 HE\/\/ GF HG\/\/ EF 所以EFGH为平行四边形 因为S平行四边EFGH=12根号3, EK为HG的垂线 所以 S...
...的三个角都是直角。问:这个四边形有以下ABCD哪几种可能
取两点AB做一线段，过A点做一个面垂直与AB即A面，则A面上过A点的线AD都垂直与AB,过B点做一个面垂直与AB即B面，则B面上过B点得线BC都垂直与AB,过D点做一个面垂直与AD即D面，当C点刚好在D面时，空间四边形ABCD有三个直角即 ∠ABC、∠BAD、∠ADC 如果∠BCD也是直角，则BC与AD同垂直与...
数学知识:空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+...
用余弦定理，容易证明：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和。就是平行四边形EFGH中,EG^2+FH^2=2(EH^2+EF^2)E;F;G;H是四边的中点 --->EF、FG、GH、HE分别是三角形ABC;BCD;CDA;DAB的中位线 --->EF‖GH;FG‖EH.--->EFGH是平行四边形，并且EF=BD\/2=a\/2;EH=AC\/2=b...
枞矩曲莱： 设e为BC的中点,M、N分别为AB、CD的中点,因为中位线,所以me平行ac,ne平行于bd,且前者等于后者长度的一半.角men即为所求.在三角形men中,me=5,ne=3,mn=7,根据余弦定理,cosx=(me^2+ne^2-mn^2)/(2*me*ne)=-1/2,故得异面直线AC和BD所成的角120度, 即60度
扶绥县15058003411： 在空间四边形ABCD中,若AB垂直于AD,BC垂直于AD,则对角线AC与BD的位置关系答案是垂直但不相交,为什么垂直, - ？
枞矩曲莱：[答案] ∵AB垂直于AD,BC垂直于AD∴AD垂直平面ABC(AD垂直平面ABC两条相交直线)∴AD垂直AC你说答案是AC与BD垂直则AC垂直平面ABDAC垂直AB三角形ABC为直角三角形,但按已知没有AC垂直AB的条件,我认为AC与BD垂直是不成立的.∵由...
扶绥县15058003411： 一道简单的填空在空间四边形abcd中,ab=bc,ad=dc,则对角线ac与bd所成角的大小是( ) 为什么是菱形阿?不可能阿~ - ？
枞矩曲莱：[答案] ab=bc,ad=dc, 点B,D都在线段AC的中垂面上,所以,BD⊥AC.
扶绥县15058003411： 在空间四边形ABCD中,对角线AC=BD=2a,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=根号2a,则AC和BD所成角?MN和AC所成角? - ？
枞矩曲莱：[答案] 取AD中点G,连接MG,NG.则MG平行BD,NG平行AC,又三角形MNG满足勾股定理,所以有MG⊥NG,所以BD⊥AC,即夹角为90°
扶绥县15058003411： 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥DA,那么对角线AC与BD的位置关系是什么,并证明之 - ？
枞矩曲莱：[答案] 垂直把空间四边形投影到一个平面上.使C、D重合,则BC与BD重合,DA与AC重合因为:BC⊥DA,所以AC⊥BD
扶绥县15058003411： 已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD,点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点.求证:三线 - ？
枞矩曲莱： 证明:如图所示,连接EF、FG、GH、HE. ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,∴EF∥AC,HG∥AC,∴EF∥HG,同理,EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形. 设EG∩FH=O,则O平分EG、FH. 同理,四边形MFNH是平行四边形,设MN∩FH=O′,则O′平分MN、FH. ∵点O、O′都平分线段FH,∴点O与点O′重合,∴MN过EG和FH的交点,即三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分.
扶绥县15058003411： 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,则对角线AC与BD所成角的大小是() - ？
枞矩曲莱：[选项] A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
扶绥县15058003411： 立体几何——空间两条直线在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M、P分别是AD,CD中点,点N,Q分别是△BCD和△ABC的中心,... - ？
枞矩曲莱：[答案] 设正四面体ABCD棱长为a,E为棱BC中点,连接AE、DE,则Q、N分别在AE、DE上,且QN//AD. 过Q作QF//MN交AD于F,则MNQF为平行四边形,∠PQF是MN与PQ所成的角. 由于N为底面BCD的中心,AN⊥平面BCD,所以MN为Rt△AND斜边AD...
扶绥县15058003411： 已知空间四边形abcd中,对角线ac=10,bd=6,e,f分别是ab,cd的中点,ef=7,求异面直线ac与bd所成的角 - ？
枞矩曲莱：[答案] 做EH//AC交BC于H,连结HF 角EHF是所成角或其补角. EH=5,HF=3,EF=7 cos角EHF=(EH^2+HF^2-EF^2)/2EH*HF=(25+9-49)/2*5*3=-1/2 所以角为60`
扶绥县15058003411： 已知空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6,M.N分别是AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AC,BD所成角度. - ？
枞矩曲莱：[答案] 此题错误,条件不足 按题意AC=8,BD=6,M.N分别是AC,BD的中点,MN=5 不能做出确定的空间四边形ABCD 即异面直线AC,BD所成角度不确定
