高一数学教案：集合间的基本关系

~ 一、内容及其解析

(一)内容：集合间的基本关系。

(二)解析：本节课要学的内容有集合间的基本关系指的是集合间的包含和相等关系,其核心(或关键)是弄清楚集合中的元素之间的关系理解它关键就是分析清楚集合中的元素，学生已经学过了集合的含义与表示并且学习过实数间的大小关系。本节课的内容集合间的基本关系就是在此基础上的发展(或就是它的下位概念,就可以类比它，等等)(定起点)。由于它还与后续很多内容，比如圆锥曲线有思想方法上(都通过类比的想法来进行学习)联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是子集、真子集、等集和空集所以解决重点的关键是分析好集合间的关系、弄清楚集合中的元素。

二、目标及其解析

(一)教学目标

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集;

(2)在具体情境中，了解空集的含义;

(二)解析

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集就是指集合两个集合之间是子集、真子集还是相等，掌握相应的含义以及数学表示、数学记号，并不致混淆;;

(2)在具体情境中，了解空集的含义。就是指要掌握空集的含义，能分析给出的集合是否为空集;对关于空集的规定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢记。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是解题中对空集是任意集合的子集这一条件容易忽略,产生这一问题的原因是对这一新规定接受度不强.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练,其中关键是师生的互动要到位.

四、教学过程设计

一、导入新课

实数有相等.大小关系，如5=5，53等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢?

二、提出问题

问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗?

(1) ;

(2)设A为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;

(3)设

(4) .

问题2：同样是子集，会不会有差别呢?

(1) 请看幻灯片上的例子，你能发现什么问题吗?

(2) 这两种不同的情形该如何表述呢?

(3) 学生回答，师生共同归纳出真子集和集合相等的数学定义及数学语言表述。

问题3：请看幻灯片上给出的几个集合，你能发现什么问题?

(1) 这些集合有什么共同特征?

(2) 你能举出更多的空集的例子吗?

(3) 你认为空集和其它集合是什么关系?和非空集合又是什么关系

三.概念的巩固和应用

四.课堂目标检测

优化设计：随堂练习.

五.小结

1、集合之间的关系，子集，集合相等，真子集等概念;

2、Venn图的运用;

3、空集的定义和性质;

4、集合之间的基本关系的主要结论;

5、当一个集合有n个元素的时候，其子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个。

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壤塘县18968076727： 高一数学集合间的基本关系 - ？
休炒降脂： 凡不属于B的元素指的应该是除B以外的所有元素元素不属于A也不属于B,A为B的子集. 韦恩图是错的 如果要命题成立,A.B圆应该重合.

壤塘县18968076727： 高一数学:集合之间的关系 - ？
休炒降脂： x^2-5x+6=0 得到(x-2)(x-3)=0 所以B={2,3} 因为A不等于B,A∪B=B,空集真包于(A∩B) 所以A中只有1个元素,否则无法同时满足这三个条件 根据根的判别式 a^2-4(a^2-19)=0 -3a^2+76=0 a^2=76/3 如果这个元素是2 那么4-2a+2^2-19=0 a^2-2a-15=0 (a-5)(a+3)=0 a=5或a=-3,都不满足a^2=76/3 如果这个元素是3 那么9-3a+a^2-19=0 a^2-3a-10=0 (a-5)(a+3)=0 a=5或a=-3,不满足a^2=76/3 因此不存在a

壤塘县18968076727： 高一数学第一章 - --集合 - ？
休炒降脂： 集合与函数知识点归纳 1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 2. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为 ; ②空集是任何集合的子集,记为 ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果 ,同时 ,那么A = B. 如果 那么 . [注] Z= {...

壤塘县18968076727： 高一数学基本内容是什么 - ？
休炒降脂： (一)集合1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义,元素与集合的“属于”关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集...

壤塘县18968076727： 高一数学必修1集合中如何求集合间关系 - ？
休炒降脂： 子集关系如何求出:如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,那么集合A包含于集合B,或B包含A(符号打不出来- -);真子集关系如何求出:需要推出 A包含于B,且A≠B 相等关系如何求出:需要推出 A包含于B,且B包含于A 两个集...

壤塘县18968076727： 高中数学 集合间的基本关系 (概念) → 真子集:任何一个集合的所有子集中,除了本身(余下的所有子集 - ？
休炒降脂： 我的解释是:集合A里面的元素,集合B里面都有,但是集合B里面至少有一个元素,集合A里面是没有的.此时,我们就说集合A是集合B的真子集.举例:集合A={1,2,3},集合B={2,4},集合C={1,2,3,4} 这是好我们可以说集合A和集合B都是集合C的真子集.请采纳.

壤塘县18968076727： 高中数学 集合间的基本关系 - ？
休炒降脂： 由题意可知 A不是空集 不是{a,b,c,d} 所以{a}{b}{c}{d} {a,b}{a,c}{a,d}{b,c}{b,d}{c,d} {a,b,c}{a,b,d}{a,c,d}{b,c,d} 要知道挨个查 就不会遗漏

壤塘县18968076727： 高一数学《集合之间的关系》 - ？
休炒降脂： 2^12-1=4095

壤塘县18968076727： 高一 集合间基本关系!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 搞得清楚的来我很急 过程要详细或者讲讲思路 诚者来 - ？
休炒降脂： A={x | x≤ -1 或 x≥5},要使 B 是 A 的真子集,那么 B 的小区间必须整个落在 A 之内,因此 m+4≤ -1 或 m≥5 ,解得 m≤ -5 或 m≥5 ,所以 m 的取值范围是 {m | m≤ -5 或 m≥5}.

壤塘县18968076727： 高一数学集合间的基本关系？
休炒降脂： 解:B={x/x-a 因为集合A={x/-2 所以a>=4