植树问题的四种类型都有什么共同点
分两大类：一.封闭图形四周植树；二.线段上植树。在线段上植树又分为3种情况：1、两端植树。2、两端不植树。3、只是一端植树。
为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的"点数"与相邻两点间的线的段数 之间的关系问题。
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即:棵数=间隔数+1。
2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即:棵数=间隔数。
3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即:棵数=间隔数-1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即:棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即:棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
1．一条线段上两端都栽树
例题1为：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在解这道题时，可让学生自己先算一算，他们可能会列式“100÷5=20（棵）”得出“20棵”，单位名称是错的。因为用100除以5，表示的是100里面有20个5，也就是有“20段5m”，所以，20的单位名称是个（或段），那到底要栽多少棵树呢？
如果用画图法解决，数据有点大，比较麻烦，因此通过画图先解决20m和25m的植树情况，用示意图或线段图的方法帮助孩子思考，观察分割点数和栽树棵数一一对应之后，栽树棵数与间隔数之间有什么关系。进而填出30m，35m的“间隔数”和“植树棵数”等数据，总结出规律：间隔数=总路长÷植株间距，植树棵数=间隔数+1。再根据此规律算出100m的植树情况100÷5=20（段）20+1=21（棵）。这种方法即从简单的情况入手解决复杂的问题，其实也就是渗透简单的化归思想。
2．在一条线段上两端都不栽树
例题2是在例题1的基础上教学的。可以运用“知识迁移和转化”来引导学生，放手让他们独立思考。题目是：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
如果孩子能够直接用例题1的规律来解答，可以提示他：小路两端都有场馆，还需不需要栽树呢？也可以让学生继续通过画线段图的方法进行分析、理解，找出一般规律，再解决问题。
此题是两端都不栽树的情况，因此，从线段图中可以发现：植树的棵数比间隔数少1。即：总路长÷植株间距=间隔数，植树棵树=间隔数-1。（与例1情况相反）注意：此题是在“小路两旁栽树”，所以算完一旁的，还要“×2”。
3．在不封闭的路线上一端栽树，另一端不栽树
第三种类型：小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
此题可以让孩子继续画线段图来分析，在与例1、例2的对比中来获得对这种类型的模型理解。通过画图得知：在不封闭的路线上一端植树，另一端不植树，植树棵树=间隔数。
4．在一条首尾封闭的曲线上植树
例题3为：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
解决此题，还是引导学生先画图，用归一思想先画简单的图：假设周长是40m，能栽4棵树，在一个圆形周长上画4个点，表示4棵树，每两棵树之间的间隔是10m。然后，让孩子思考：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？（这个过程其实是将封闭路线的植树问题，转化为只栽一端的不封闭路线的植树问题。）发现，与“在不封闭路线上植树，只栽一头”的情况一样：植树棵数=间隔数。
四种情况都学完之后，需要把4种类型放在一起进行对比，分类找出异同。然后提醒学生：如果“将两端都栽”、“一端栽另一端不栽” （“封闭路线”属于“一端栽另一段不栽”的类型）、“两端都不栽”3种情况混淆的话，就借助线段图来解决，把“只有一头栽”作为基本的模型：植树棵数=间隔数。两端都栽就“+1”，两端都不栽就“-1”。
都是以相同的间隔来确定条件的。如果他的间隔不一样，没有规律的话，几种类型的公式框不上
植树问题的四种类型都有什么共同点
经典的“植树问题”，是人教版小学数学五年级上册第七单元的教学内容，共有4种类型：在一条线段上两端都栽树、在一条线段上两端都不栽树、在不封闭的路线上一头栽树另一头不栽树、在一条首尾封闭的曲线上植树的问题，教材用3个例题和一道“做一做”习题分别展示了这4种不同类型的“植树问题”，下面...
植树问题的四种情况
植树问题的四种情况如下：1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。
沿湖的一周,每隔四米种一棵柳树 一共要种多少棵柳树,是用面积还是用周长...
(1)总长（全长）：植树路线全长。(2)棵距（间距）：相邻两棵树之间的距离。(3)棵树：植树的总棵树。二植树问题可分为：非封闭线上植树和封闭线上植树（具体四种类型）8非封闭的路线上植树 第一种类型：路的两边都有树 (1)棵树=总长÷株距+1 (2)总长=株距x（棵距-1）(3)株距=总长÷（...
植树问题的一端种一端不种就是封闭图形?
植树问题的三种情况分别是 第一种 ：两头都种 公式：树=段+1 第二种：两头都不种 公式：树=段-1 第三种 ：一头种一头不种 公式：树=段（巧合） 第四种：环形跑道、封闭图形 公式：树=段（在一个长方形或其他封闭图形中围绕图形种树）关于封闭线路的植树问题 一个圆形的跑道400...
小学数学应用题分类及题
(10)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。 解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。 解题规律:沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程...
混交林的类型有哪四种
乔木混交类型，乔灌木混交类型，综合混交类型，行间混交。1、即两个以上的乔木树种混交，当两个以上的乔木树种都是主要树种时，可以充分利用地力，获得多种木材，充分发挥其效能。2、即主要树种与灌木混交，混交初期灌木可以为乔木树种创造侧方庇荫，护土和改良土壤，林分郁闭后，因在林冠下光线不足，灌木...
云南普洱茶古茶树资源的现状
云南是古茶树资源最为丰富的省。云南澜沧江流域的普洱、西双版纳、临沧一带是世界公认的茶的发源地，被称为世界茶源。这里的古茶树资源主要分为四种类型：野生型、驯化型、过渡型、栽培型。四种类型中以栽培型最多，其次是野生型，驯化型、过渡型较少。云南古茶树资源的分布状况 野生型主要分布在普洱市...
数学在科学发展中的作用
精确定量思维是对当代科技人员的共同要求，所谓定量思维指人们从实际中提炼数学问题，抽象为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的计算软件，以便得到更广泛和更方便的应用。高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等...
斯金纳强化的四种类型智慧树
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12.每天一套题:四种类型
第二题:项目立项之后,在拆除旧设施的过程中,当地居民纷纷提意见,认为会增加居民的健身成本,都说这是一项政绩工程,作为现场负责人你该怎么办? 抓住:政绩工程、提意见、增加成本和拆除旧设施这四个词,按此分成四层,答题时将每一个问题作为一个答题点,逐个解决即可。 第一,针对政绩工程的问题。可以正面回应。这是...
良受七味： 植树问题是在一定的线路上,根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题. 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形. 1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=间隔数+1. 2、如果植树线路只有...
根河市13231148890： 植树问题有多少种? - ？
良受七味： 一般而言,有7种:单边植树(两端都植) :距离÷间隔 +1=棵数 单边植树(只植一端) :距离÷间隔=棵数 单边植树(两端都不植) :距离÷间隔-1=棵数 双边植树(两端都植):( 距离÷间隔 +1)*2=棵数 双边植树(只植一端):( 距离÷间隔)*2=棵数 双边植树(两端都不植):( 距离÷间隔-1)*2=棵数 循环植树: 距离÷间隔=棵数
根河市13231148890： 四年级植树问题的概念是什么? - ？
良受七味： 基本概念: 在一条线段上植树(两端都植),那么: 间隔数=植树的棵数-1 植树的棵数=间隔数+1 提高概念: 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形. 1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要间隔数多1,即:植树的棵数=间隔数+1. 2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的间隔数相等,即:植树的棵数=间隔数. 3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要间隔数少1,即:植树的棵数=间隔数-1. 二、假如在一个圆形四周植树,则: 间隔数=植树的棵数
根河市13231148890： 植树问题的公式 - ？
良受七味： 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距*(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么...
根河市13231148890： 植树问题不懂怎么办??? 看不懂 老师讲也不懂 - ？
良受七味： 这是我们四年级的同学自己的研究调查报告.最简单、最基本的植树问题可分为以下四种: 1,要求在非封闭路线上植树(两端都植树)公式为:棵数=段数+1;2,要求在非封闭路线上植树(一端植树)公式为:棵数=段数;3,要求在非封闭路线上植树(两端都不植树)公式为:棵树=段数—1;4,要求在封闭路线上植树公式为:棵树=段数.解答植树问题时,首先要仔细审题,分清属于那种情况,再根据情况选择相应的解题方法,逐步求解.
根河市13231148890： 什么是奥数中的“植树问题” - ？
良受七味： 植树问题的三要素:总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个.植树问题的分类:⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题
根河市13231148890： 有哪些公式数量关系? - ？
良受七味： 1.每份数*份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.1倍数*倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3.速度*时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4.单价*数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5.工作效率*...
根河市13231148890： 五年级上册数学广角的植树问题怎么做 - ？
良受七味： 植树问题的两种情况.两端要种:棵数=段数+1;两端不种:棵数=段数—1.做题的时候,一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”. 还有像这种情况: 一根木头长8米,每2米锯一段.一共要锯几次?就得8÷2=4(段)4—1=3(次),还有围圆形池塘栽树,棵数=段数
根河市13231148890： 小区花园是一个长60米,宽40米的长方形.现在要在花园四周栽树,四个角都要栽,每相邻两棵间隔5m - ？
良受七味： 一共栽36棵树. 解答方法:在四周栽树,可以想象把4边分开,每边分别栽树,再相加,再减去重复的四个角的4棵树. 解答步骤:1、如下图在边长上栽树:长60米,每相邻5米一棵树,可以栽树60÷5+1=21(棵). 2、如下图在宽上栽树...
根河市13231148890： 数学题 植树问题 - ？
良受七味： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数
