log公式的运算法则
log的运算法则:
1、a^(log(a)(b))=b;
2、log(a)(a^b)=b;
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 。
如果a^b=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记为b=logaN。
1、对数函数性质
(1)logₐM+logₐN=logₐ(M*N)。
(2)logₐM=lnM/lna。
(3)logₐM-logₐN=logₐ(M/N)。
2、不等式性质
(1)如果x>y,那么yy。
(2)如果x>y,y>z;那么x>z。
(3)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z。
log公式运算法则有:log a (MN)=log a M+log a N;log a (M/N)=log a M-log a N;log a N n =nlog a N。
运算法则 log a (MN)=log a M+log a N
log a (M/N)=log a M-log a N
log a N n =nlog a N
(n,M,N∈R)
如果a=e m ,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=log a b。
换底公式 logMN=logaM/logaN
换底公式导出
logMN=-logNM
推导公式 log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
log函数运算公式是y=logax(a>0 & a≠1)。
一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N\u003e0),那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a\u003e0且a不等于1)叫做对数函数。Log函数的运算公式主要有运算法则、换底公式和推导公式。
一、运算法则:
1、Log a(MN)=log aM+logaN
2、log a(M/N)=log aM-logaN
3、logaNn=nlogaN
4、(n,M,N∈R)
如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若an=b(a\u003e0,a≠1)则n=log ab。
二、换底公式(很重要)
Log MN=log a M/log aN
换底公式导出
Log MN= -log NM
三、推导公式
Log (1/a) (1/b) = log (a^-1) (b^-1) = -1logab/-1 = log a(b)
Log a(b)*log b(a) =1
loge(x)= ln (x)
lg(x)=log10(x)
了解了log函数的运算公式,才能够对函数公式灵活地进行转化,从而进一步提高运算的效率和准确性。
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