如何解一元二次方程
一元多次方程式的解法有直接开平方法、因式分解法、公式法和配方法。
1、直接开平方法：（x+a）的平方=b。当b≥0时，x=-a±根号b；当b<0时，方程没有实数根，这个方法可解全部一元多次方程。
2、因式分解法：对于一些可以因式分解的多次方程式，可以将其转化为两个或多个一次方程式，然后解得未知数的值。例如，对于方程式x的平方-4=0，可以因式分解为（x-2）（x+2）=0，从而得到x的两个解为2和-2。
3、公式法：对于二次方程式（ax的平方+bx+c=0），可以使用求根公式来求解。求根公式给出了二次方程式的根的表达式，即x=【-b±根号（b的平方-4ac）】/（2a）。通过将方程式中的系数代入求根公式计算，可以得到未知数的值。
4、配方法：对于二次方程式（ax的平方+bx+c=0），可以通过配方法将其转化为一个完全平方的形式。具体步骤是将方程两边同时加上或减去某个常数，使其能够表示成一个平方项和一个常数项的和的平方。然后通过求平方根可以得到未知数的值。
方程式的起源
人们对方程式的研究可以追溯到远古时期，大约3600多年前，古埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式。公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学的发展产生了很大的影响。
中国对方程式的研究也有着悠久的历史。中国古代数学著作《九章算术》大约成书于公元前200至50年，其中有专门以“方程”命名的一章。这一章中所说的方程实际上就是现在人们所说的一次方程组，方程组由几个方程共同组合而成，它的解是这几个方程的公共解。
初三数学一元二次方程
2x（x-1）=3（x+5）-4。可以写为2x²－5x－11＝0, 二次项系数为2，一次项系数为－5,常数项是－11.(k²－1)x²＋(2k－2)x＋(2k＋2)＝0,k≠±1时，方程就是一元二次方程。当k＝±1时，这个方程不是一元二次方程。此时，当k＝1时，是个矛盾的等式。也不是...
一元二次方程求根公式详细的推导过程
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx\/a+c\/a=0，2、移项得x^2+bx\/a=－c\/a，方程两边都加上一次项系数b\/a的一半的平方，即方程两边都加上...
如何处理二次项系数不为1的方程进行配方法解题?
要了解如何使用配方法解一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，我们可以遵循以下步骤:1. 首先，将常数项移到方程的右侧，以-x^2 + 4x - 3 = 0为例。这一步是为了清晰地展示二次项。2. 接下来，将二次项系数调整为1。如果原方程的系数不是1，需要进行适当的调整，比如除以a（注意，a不能为...
学完一元二次方程需要多少天?
以下是一些学习一元二次方程的技巧：1. 理解基本概念： 从一元二次方程的定义开始，了解方程中的各个组成部分，包括系数、变量、常数项等。2. 掌握解方程的方法： 学习如何解一元二次方程，包括因式分解、配方法、求根公式等方法。熟练掌握这些方法能够帮助你解决不同类型的方程。3. 练习解题： 大量...
有道数学题,用公式法解一元二次方程。
b²-4ac=16-4(m-1\/2)=0 ∴18-4m=0 m=9\/2 当m=9\/2时 原谅方程可化为x²-4x+4=0 ∴x1=x2=2
一元二次方程的题怎么做?
已知当x=-1时，代数式3x²+kx-1的值是3，当x为何值时，代数式3x²+kx-1的值是9？依题意得 3*（-1）²-k-1=3 即2-k=3 得k=-1 3x²-x-1=9 3x²-x-10=0 (3x+5)(x-2)=0 解得x=-5\/3或x=2 1）x²-4x-5=0 （x-2)²-9=...
初中数学,一元二次方程
根的判别式=(-2a)²+4(a+4)=4a²+4a+16=(2a+1)²+15＞0 所以不论a取任何值，方程必有两个不相等的实数根 (2)设两个根是x1，x2 则x1+x2=2a, x1x2=-(a+4)方程有两个正根,则2a＞0且-(a+4)＞0 所以a>0且a＜-4 所以不论a取何值，方程都不会有两个...
一元二次方程与一元一次方程有何区别?
2、公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。他们使 再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。
高一数学中,如何判断一个一元二次方程有两个正根,两个负根,或一正一...
高一数学中,如何判断一个一元二次方程有两个正根,两个负根,或一正一负根，初中知识即利用根与系数关系,判别式大于0,两个正根时,两根之和大于0,两根之积大于0,两个负根时,两根之和小于0,两根之积大于0,两个负根时两根之积小于0。解一元二次方程的基本思想是设法把所有方程变形成和它同解的...
一元二次方程根的判别式 解答题,详细过程
1)delta=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+7=(m-2)^2+3>0 因此方程必有两个不等实根 2）两根为相反数，则两根和=-（m+2)=0, 即m=-2 此时方程为：x^2-5=0 根为：√5与-√5
杨之复方： 一般解法 1.配方法 (可解全部一元二次方程) 如:解方程:x^2+2x-3=0 解:把常数项移项得:x^2+2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4 因式分解得:(x+1)^2=4 解得:x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口...
珠海市15792885083： 数学一元二次方程怎么解? 最好说详细点 - ？
杨之复方： 1、直接开平方法2、配方法3、因式分解法4、求根公式法直接开平方时,要注意正负号.配方时,两边都要加上1次项系数一半 的平方.因式分解时,要注意使右边的数为0.求根公式法,要注意分母为2a,而分子为-b +\- 根号b^2-4ac . 先算b^2-4ac结果要大于等于0,才有实数根.给偶分具体过程 还要自己学习...
珠海市15792885083： 怎样求1元2次方程的解!最好通俗点! - ？
杨之复方：[答案] .分析:依题意得:a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 3.分析:依题意:有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时, ax2+bx+c=a+b+c,意味着当x=1 时,方程成立,则必有根为x=1. 4.分析:一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零, 则ax2+...
珠海市15792885083： 1元2次方程怎样解？
杨之复方： 解:有三种方法: 1,公式法:X=(-b±√(b²-4ac)/2a2,分解因式法.(X-X1)(X-X2)=03,配方法解一元二次方程.
珠海市15792885083： 一元二次方程怎么解?要简便的方法,适合于中考. - ？
杨之复方： 1.一元二次方程的定义 一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为(a≠0)的形式,则这...
珠海市15792885083： 一元二次方程如何解 - ？
杨之复方： 1、直接开平方 2、配方法 3、公式法 4、因式分解法 当你遇到一个一元二次方程时,上述方法中哪一个方法简便就用哪一个方法.
珠海市15792885083： 怎样解一元二次方程组 - ？
杨之复方： 一元二次方程的一般式为aX^2+bX+c=0(a≠0),解一元二次方程的原则是先“降次”,将原方程转化为一元一次方程,再解一元一次方程即可.解一元二次方程的一般方法有四种:直接开平方法,因式分解法;配方法;公式法. 1.直接开平方...
珠海市15792885083： 怎解一元二次方程 - ？
杨之复方：[答案] 用公式 AX^2+BX+C=0 X=(-B±根号下(B^2-4AC))/2A
珠海市15792885083： 怎么解1元2次方程 - ？
杨之复方： 一般来说解一元二次方程有以下做法: 比如解x^2-4x+3=0 解法一:因式分解法 x^2-4x+3=(x-3)(x-1)=0 于是x=3或x=1 解法二:配方法 x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=0 即(x-2)^2=1 于是x=3或x=1 一般来说,一元二次方程往往可以用这样2种方法解答,特别是对配方来说,它可能更实用,普遍. 比如x^2+x-1=0 我们可能分解不出它的因式来,不过我们可以采用配方法 x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4=0 于是得到x=(根号5-1)/2或x=(-根号5-1)/2
珠海市15792885083： 一元二次方程怎么解? - ？
杨之复方： 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解 法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 用适当的方法解下列方程.(选学) (1)4(x+2)2-9(x-3)2=0 (2)x2+(2...
