有两个水桶,小水桶能盛水四千克,大水桶能盛水11千克,怎样用这两个水桶盛出？

~

【求解思路与方法】采用穷举法，其基本思想是：将小桶灌满后，将其中的水全部倒入大桶，如果在倒入大桶的过程中大桶满了，则将大桶倒空，继续将小桶中的水全部倒入大桶。持续这一操作直到大桶中水的重量等于目标重量为止。

由于小水桶只能盛水4千克，小水桶不可能装得下5升水，所以只能是大水桶装得下5升水。其求解方法就是通过连续把小水桶盛满4（千克）水，倒入空的大水桶，倒满为止，此时小水桶内的水还剩1（千克），然后把大水桶内的倒空，将小水桶内的1（千克）水倒入，再把小水桶盛满的4（千克）水倒入，这样在大水桶的水就有了5（千克）。

【操作步骤】

使用这两个水桶盛出五千克水的步骤为：

1. 将大水桶倒空。《===大水桶内的没有水

2. 将小水桶倒满水。《===小水桶内有4（千克）水

3. 将有4（千克）水的小水桶中的水倒入大水桶中。《===大水桶内有4（千克）水

4. 将小水桶倒满水。《===小水桶内有4（千克）水

5. 将有4（千克）水的小水桶中的水倒入大水桶中。《===大桶内有8（千克）水，4+4=8

6. 将小水桶倒满水。《===小水桶内有4（千克）水

7. 将小水桶中的水倒入大水桶中，直到大水桶满为止。此时小水桶中应该还剩1千克的水。

《===向大水桶倒了11-8=3（千克）水，小水桶内还剩4-3=1（千克）水

8. 将大水桶倒空。《===大水桶内的没有水

9. 将小水桶中的1（千克）水倒入大水桶中

10. 将小水桶倒满水。《===小水桶内有4（千克）水

将小水桶中的水倒入大桶中，此时大水桶中有5（千克）水。《===大水桶内1（千克）水+4（千克）水=5（千克）水

【图形操作示意图】

【本题数学解法】余数法

解：用小水桶容量的倍数对大水桶的容量进行取余:

4 % 11 = 4   %小水桶盛满一次

8 % 11 = 8   %小水桶盛满二次

12 % 11 =1  %小水桶成功得到1千克水。

此时，大水桶倒空后，将小水桶1千克水倒入大水桶，再将小水桶4千克水倒入大桶，这样就得到5千克水了。

【本题知识点】

1、穷举法的基本思想是根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。若某个情况验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情况验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。穷举法也称为枚举法。

2、余数法。余数指整数除法中被除数未被除尽部分（这里以正数为例），且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。

例如：27除以6，商数为4，余数为3。

例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。

首先，用小水桶盛满水，然后将小水桶的水倒入大水桶中。这时，小水桶中剩余的水量是4千克-（11千克-4千克）= 4千克-7千克 = -3千克。接下来，将大水桶中的水倒出，将小水桶中的水倒入大水桶中，此时大水桶中的水量为-3千克。最后，将小水桶中剩余的水倒入大水桶中，此时大水桶中的水量为-3千克+4千克 = 1千克。这样就成功地用这两个水桶盛出了5千克的水。

首先要明白能装5kg的水一定是用大桶装的，那么经过某一个步骤后，大桶里要么剩1kg（因为再将小桶装满倒入大桶刚好5kg），要么大桶里剩9kg（因为只有将大桶里的水倒入小桶直至装满就剩5kg）。所以接下来就是怎么想办法让大桶里的水是1kg或9kg。
第一步：重复用小水桶装满水然后倒入大水桶，直至装满，这样当进行2次后，大水桶里的水量为8kg，第三次时只有把小水桶装满倒入大水桶直至装满（需要再倒入3kg），此时小水桶里的水是1kg。
第二步：把大水桶里的水全部倒掉，然后将上一步小水桶剩余的水（1kg）倒入大水桶，再将小水桶装满（4kg），倒入大水桶，就得到5kg的水了。
ps：还有一个方法是先将大水桶装满再倒入小水桶，多重复几次（应该比第一种方法复杂点）。这里不往后展开。不过不同的题目会有不同的解法，有些题目就需要先将大容量的容器装满再倒入小容量的容器中。

---

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 一道数学脑力题有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克.不要用秤称,应该怎样使用这两个水桶,盛出5千克水来? - ？
尉砖土霉：[答案] 用小桶称两次四千克 倒进大桶 再用小桶装四千克 往大桶中倒 大桶装满时 小桶中还余一千克 将大桶中的水倒掉 再将小桶中的一千克倒进大桶后 小桶再装一次四千克倒进大桶就是五千克了

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 有两个水桶,小水桶能盛水四千克,大水桶能盛水时十一千克.不用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛出五千克水来? - ？
尉砖土霉：[答案] 将4千克水桶水倒入11千克水桶2次 第三次倒3千克 桶里留1千克 将11千克水桶里水倒掉 将1千克水倒入11千克桶里 再倒4千克水=5千克

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 有大小两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水能盛水11千克,不能用天平称,应该怎样使这两个水桶盛出5千克水来?(请写出设计思路) - ？
尉砖土霉：[答案] 1、小水桶盛满倒入大水桶 2、小水桶再盛满倒入大水桶 3、小水桶再盛满倒入大水桶,此时大水桶已满,小水桶里还剩1千克 4、倒掉大小桶里的水,把小水桶里的1千克水倒入大水桶 5、小水桶盛满倒入大水桶,大水桶里就是5千克水了 OK!

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克,不要用称称,怎样用这两个水桶盛出5千克水来?要算式! - ？
尉砖土霉：[答案] 4+4+4-11+4=5(千克)

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 有两个水桶,小桶能盛水4千克,大桶能盛水11千克.不用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛出5千克水来? - ？
尉砖土霉：[答案] (1)用小桶装满水,向大桶倒三次,大桶倒满,小桶剩一千克水; (2)将大桶水倒入其他容器里,将小桶剩的1千克水倒进大桶; (3)小桶再灌满水,倒入大桶即可得到5千克水.

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克,应该怎么使用这两个水 - ？
尉砖土霉： 有俩水桶,小水桶盛4千克,大水桶盛11千克,不用称,盛出5千克的水的方法: 1、用小桶先往大桶里倒2桶水,再用小桶倒第3桶水时,大桶满时即停,这时小桶剩余1千克水.2、将大桶内的11千克水倒回,将小桶剩余的1千克水倒入大桶. 3、再用小桶往大桶内倒一桶水,这时大桶内正好5千克水.

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克.不用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛出5千克来? - ？
尉砖土霉：[答案] 用4千克的桶装2次向11千克的桶加,者11千克桶有8千克水.再用4千克的桶装满水将11千克的桶加满,者4千克桶剩下一千克水. 清空11千克的桶,让4千克桶中的一千克水倒入,再满装4千克的水再装入11千克中,就得到5千克的水 写出来太繁了

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 我要计算下面的数学题目有一两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克.不用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛水5千克水来. - ？
尉砖土霉：[答案] 装满4千克,倒入大桶; 再来一次; 再来一次. 此时小桶剩下1千克,大桶装满了. 把大桶的水倒掉,用小桶剩下的1千克倒入;然后装满小桶,再倒入大桶.刚好5千克.

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 有两个水桶,小桶能盛水4千克,大桶能盛水11千克,不用称称,怎样用这两个桶盛出5千克水来 - ？
尉砖土霉：[答案] 小桶倒三次到大桶就能倒满,小桶里还多了一千克;再将大桶水倒到其他容器里,将小桶的1千克水倒进大桶,小桶灌满水即可.4*3-11=1小桶中最后剩1.把大桶倒空1+4=5

杜尔伯特蒙古族自治县19471146261： 思维冲浪有两个水桶,小水桶能盛水四千克,大水桶能盛水十一千克.不用秤称,怎样应该使用这两个水桶盛出六千克的水来? - ？
尉砖土霉：[答案] 第4次. 假设前面一共进行了 N 次,考试,加起来的从成绩是 T ,那么 T = 92 * N; 现在,是第 N + 1 次,考试,加起来的成绩是 T + 100 ,T + 100 = 94 * (N + 1) 所以, 92*N + 100 = 94 * (N +1) N = 3 所以,得100 分的,是第 N+1 次,即第4次. 小菜鸟...