《含30度角的直角三角形的性质》教学设计
教学目标：理解含30度角的直角三角形的性质并能灵活运用。
重难点：探索含30度角的直角三角形的性质并会灵活运用。
易错点：学生在具体使用时容易用成等于另一条直角边的一半。
教学设计：
一、情景导入
用教材中的“探究”部分引入本节内容。
三角尺是常用的数学工具，学生对比并不陌生，以此作为载体引入本节内容拉近了学生的认知，有利于激发学生的积极性。
二、引入正文
通过两个三角形的拼接与分离的动态展示和等边三角形从边上的高对折的演示，学生基本能够形成对两条边的数量关系的猜想。
猜想需要经过证明后才能形成结论并作为性质而直接使用。接下来，通过两种方法（倍长法和截取法）证明这个猜想。考虑到本节重点在后，证明过程只让学生叙述思路，没有书写完整过程。其中，特别强调了辅助线语言的描述。
经过证明之后的猜想称之为结论或性质，注意引导学生用文字语言表达，在日常教学中锻炼提升学生的语言表达能力，加深对性质的理解。其中易错之处用红颜色标出，加深印象。文字语言必须转化成几何语言才能真正的把能力落到实处。所以，反复强调几何语言的书写步骤和运用条件。
三、当堂练习
概念的理解已完成，通过一道选择题和三道填空题了解学生的当堂掌握情况，方便后续教学。
教材中例题的书写过程我进行了改造，与教学中几何语言的书写保持了一致。再次强化几何语言的书写方式。
四、拓展提升
考虑到本节内容难度系数并不大，为使所有学生都能够有所发展，以及体现数学综合性思想的选择，设计了两道不同类型的拔高题。一道与钝角三角形的高相结合，另一道是与等边三角形内容结合。
钝角三角形的高和等边三角形都属于特殊的几何图形，与它们相关的题目多属典型题目，需要学生反复练习。
五、课堂小结
展示“在直角三角形中，30度的角所对的直角边等于斜边的一半。”指出，注意事项和使用范围。
课后反思：
1.教学用具中，课件中部分内容和细节需要再完善，尤其是辅助线出来时的动画设计。个别图中的一些点应该突显出来。
2.环节设计上，教材中的例题位置安排靠后，应放到当堂练习之前，形成对课堂教学几何语言的对应训练会好些。
3.课堂氛围不够热烈。老师的引导和思维的启发没有到位，导致部分学生远离课堂，思维没有得到锻炼。
4.纵观整个课堂，平铺直叙，没有高潮，没有令人欲罢不能的教学环节，容易造成课程无趣。
5.小结部分比较匆忙。没有精心的设计，导致结尾略显仓促，不够从容。此处，把话语权交给学生才能真正了解到学生的所得。
6.教师语言。教学语言不够精炼，比较随意，容易打乱甚至打断学生思维。
总之，成功的课堂教学一定要经过反复的思考、打磨和研究。
含30度角的直角三角形的性质是什么?
直角三角形中含30度角的性质为30°角对应的直角边长度为斜边长度的一半。30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：s...
含30度角的直角三角形的性质
含30°的直角三角形的性质是：30°角所对直角边等于斜边的一半。30度角所对的直角边等于斜边的一半。一个三角形如果其中一个锐角是30度，那么这个三角形是一个直角三角形。如果两个锐角互为余角（两角相加等于90度），那么这个三角形是一个直角三角形。如果两条直线相交且斜率之积为负倒数，那么这两...
含30度角的直角三角形的三边比例是多少
三边之比为1：2：根号3。如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。
含30度角的直角三角形的三边比例是多少
在30度的直角三角形中,30度所对的直角边为斜边的一半,根据勾股定理,可求得另一边为根号3,所以三边之比为2:1:根号3 912484071 | 发布于2010-06-11 举报| 评论 6 0 短直角边:长直角边:斜边=1:根号3:2 卡布奇诺兲 | 发布于2010-06-11 举报| 评论 2 0 1:根3:2 (30度角的对边:60度角的...
含30度角的直角三角形的三边比例是多少
最短直角边是斜边的一半，所以，三边比例为 1：√3：2
含30°的直角三角形的三边之比
含30°的直角三角形的三边之比为1：√3：2。要计算含30°的直角三角形的三边之比，可以根据直角三角形的勾股定理来证明这个比例。在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。假设斜边为c，一个直角边为a，另一个直角边为b。根据勾股定理，c^2=a^2+b^2。对于含30°的直角三角形，短的...
含30度角的直角三角形的性质
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。证明过程：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB\/2 ∵∠A=30° ∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD ∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的...
含30度角的直角三角形的三边关系是什么?
30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。直角三角形特点 两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角...
有三十度的直角三角形三边有什么性质
有三十度直角三角形的三边性质如下：∠C=30度，∠A=60度 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠ABC=90°，则AB²+BC²=AC²;（勾股定理)性质2：三边由小到大的比值依次是1：根号三：2 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形...
含30度角的直角三角形的三边比
含30度角的直角三角形的三边比是1：√3：2，直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，主要有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
班物脑血：[答案] 含30°角的直角三角形的一个主要性质是:直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半. 故答案为:直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半.
水磨沟区17046086938： 直角三角形内有一个30°的角 这个三角形的所有特性 - ？
班物脑血：[答案] 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半 含30°的直角三角形三边之比为1:√3:2
水磨沟区17046086938： 含30°角的直角三角形的一个主要性质是 - ----- - ？
班物脑血： 含30°角的直角三角形的一个主要性质是:直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半. 故答案为:直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半.
水磨沟区17046086938： 直角三角形的所有性质 - ？
班物脑血： 1、直角三角形两锐角互余. 2、在直角三角形中,30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半. 3、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 5、直角三角形斜边上的高分这个三角形所得的两个三角形与原直角三角形两两相似.
水磨沟区17046086938： 初二数学题含30度角的直角三角形的性质 - ？
班物脑血： 方法①连接AD ∵DE垂直平分AB ∴AD=BD=10cm ∠B=∠DAB=15° 又∵△ABC是Rt三角形 ∠C=90 ∴∠CAB=180°-(∠C+∠B)=180°-(90°+15°)=75° ∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=75°-15°=60° ∵∠C=90° ∴△CAD是Rt三角形 ∵∠CDA=90°-∠CAD=90°-60°=30° ∴AC=1/2AD=1/2*10=5(cm) 方法②连接AD ∵DE垂直平分AB ∴AD=BD=10cm ∠B=∠DAB=15° ∴∠ADC=∠B+∠DAB=15°+15°=30° 又∵∠C=90° ∴AC=1/2AD=1/2*10=5(cm)
水磨沟区17046086938： 请问含有30°角的直角三角形的所有性质,谢谢~^ ^ - ？
班物脑血： 30度角所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,并且形成一个等边三角形.勾股定理.
水磨沟区17046086938： 含有30度角的直角三角形的性质？
班物脑血： 30度所对的直角边是斜边的一半谢谢采纳
水磨沟区17046086938： 含30度的直角三角形的性质 - ？
班物脑血： 30度所对的边是斜边的一半.高为1
水磨沟区17046086938： 如何用三种方法证明含有30°角的直角三角形的性质? - ？
班物脑血： 利用勾股定理;3,做出斜边上的中线,构造等边三角形;2:1
水磨沟区17046086938： 含三十度的直角三角形性质——8年级上册？
班物脑血： ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°. 又∵AE=CD, ∴△ABE≌△ACD, ∴BE=AD,∠CAD=∠ABE; ∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°; ∵BQ⊥AD, ∴∠AQB=90°,则∠PBQ=90°-60°=30°; ∵PQ=3, ∴在Rt△BPQ中,BP=2PQ=6; 又∵PE=1, ∴AD=BE=BP+PE=7.
