如图三角形abc内接于圆oab是圆o的直径,cd平分角ecb1元o于点d交ab于点f弦ae垂

~ △ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，CD平分∠ACB交圆O于点D，交AB于F，弦AE⊥CD于点H，连接CE,，OH，(1)证明OH⊥AC；(2)若AC=6，BC=4，求OH的长. 证明：∵AB是直径，点C在圆上，∴AC⊥BC；延长CB和AE，使之相交于G，∵CD平分∠ACB, CH⊥AG，故△ACG是等腰直角三角形，H是AG的中点，又O是AB的中点，故OH是△ABG的中位线，∴OH∥CG，而CG⊥AC，∴OH⊥AC。 OH=(1/2)GB=(1/2)(CG-CB)=(1/2)(AC-CB)=(1/2)(6-4)=1.

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宣城市18471161938： 如图三角形abc内接于圆oab是圆o的直径若ac等于六bc等于四求oh的长 - ？
舟的丰海：[答案] 如你所说,则∠AOB为直角(因为对应的弦为直径) AB根据勾股定理得长度为2√13. 如OH为斜边上的高,那 S=0.5*2√13*OH=0.5*4*6 OH=(12√13)/13

宣城市18471161938： 如图,三角形ABC内接于圆O.AB是圆O的直径.PA是过A的直线.且角PAC等于角ABC.求证PA是圆O的切线.如果CD交A... - ？
舟的丰海： (1)∵AB是直径,∴∠ABC=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°,又∵∠PAC=∠ABC,∴∠PAC+∠BAC=90°,即∠PAB=90°,∴BA⊥PA,∴PA是圆O的切线 (2)设AE=2m,DE=5n,则BE=3m,CE=6n,由先进行定理得6m²=30n²,∴m=√5n 由AC/BD=AE/DE得BD=4√5 设BC=X,由BC/AD=CE/AE=AD=√5/3X 由AC²+BC²=AD²+BD²解得X=6,∴AB=10

宣城市18471161938： 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, - ？
舟的丰海： 延长CM交⊙O于F ∵AB是圆O的直径 ∴AC⊥BD,(那么多相似三角形我不全证了) ∵CE*CF=CD*AC(割线定理),CE=CM-ME,CF=CM+ME ∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM²-ME²=CD*AC 又∵△CDN∽△CMA(因为∠C=∠C,∠CDN=∠CMA) ∴CD:CM=CN:AC,即CM*CN=CD*AC 又∵CM²-ME²=CD*AC(已证) ∴CM*CN=CM²-ME² 即ME²= CM²-CM*CN = CM(CM-CN)=CM*MN

宣城市18471161938： 如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,角A等于角D等于30度,判断DC是否为圆O的切线,说明理由,还要证明三角形AOC全等于三角形DBC - ？
舟的丰海： DC是圆O的切线 理由:因为角A等于角D等于30度,所以角ACD=120度,又因为角OA=OC,所以角A=角ACO=30度,所以角OCD=120-30=90度,所以OC垂直于DC,所以DC是圆O的切线. 证明:由{角BOC=角A+角ACO=60度,OC=OB}得,三角形OBC是正三角形,所以{OC=BC,角AOC=角DBC=120度,角A=角D};所以三角形AOC全等于三角形DBC

宣城市18471161938： △ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,OH 证OH⊥AC - ？
舟的丰海： △ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,,OH,(1) 证明OH⊥AC;(2)若AC=6,BC=4,求OH的长.证明:∵AB是直径,点C在圆上,∴AC⊥BC;延长CB和AE,使之相交于G,∵CD平分∠ACB,CH⊥AG,故△ACG是等腰直角三角形,H是AG的中点,又O是AB的中点,故OH是△ABG的中位线,∴OH∥CG,而CG⊥AC,∴OH⊥AC.OH=(1/2)GB=(1/2)(CG-CB)=(1/2)(AC-CB)=(1/2)(6-4)=1.

宣城市18471161938： 三角形abc内接于圆o,AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,AB=2,则AD=?【要三角形abc内接于圆o,AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点... - ？
舟的丰海：[答案] 1,AB为直径,∠ACB=90 CD为∠ACB平分线 ∠ACD=∠BCD=45∠BAD=∠BCD=45 ∠OAD=∠ODA=45 ∠AOD=180-45-45=90OD⊥AB,PD为圆O切线,OD⊥PDPD//AB3,AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=10^2 AB=10OA=OD=10/2=5 AD^2=OA^2+...

宣城市18471161938： 三角形abc内接于圆o,ab是圆o的直径.d是ab延长线上的一点,连接dc,且ac=dc,bc=b - ？
舟的丰海： ⑴证明:∵AC=DC,∴∠CAB=∠D, ∵B=BD,∴∠BCD=∠D, ∴∠BCD=∠CAB, ∵AB是直径,∴∠ACB=90°, 连接OC,∵∠OAC=∠OCA,∴∠DCO=∠OCA+∠OCB=90°, ∴CD是⊙O的切线. ⑵条件不明.

宣城市18471161938： △ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积 过程详细点 - ？
舟的丰海： 1、证明:∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC,∠APC=60 ∴∠ABC=∠APC=60 ∵AB=AC ∴∠ACB=∠ABC=60 ∴等边△ABC2、解:连接BO并延长交圆O于D,连接CD ∵等边△ABC ∴∠BAC=60 ∵∠BAC、∠BDC所对应圆弧都为劣弧BC ∴∠BDC=∠BAC=60 ∴BD=2BC=8 ∴S圆=π*(BD/2)²=16π

宣城市18471161938： 如图,三角形ABC内接于圆心O,AB=BC,角ABC=120度,AD为直径,AD=6 BD的值? - ？
舟的丰海： 思路:△AOB全等于△COB且两个都是等腰△(很好证明); 然后∠ABO=∠CBO=∠BAO=60°; 然后根据AD是直径,∠ABD=90°; 最后根据直角三角形ABD的AD=6,BD=6*sin60°=3√3(3倍根号3).

宣城市18471161938： 如图所示三角形abc内接于圆o角bac等于120°,ab等于ac,bd为圆o的直径,ad等于6,求bd的长 - ？
舟的丰海：[答案] 三角形AOB角OAB=120/2=60度,所以是等边三角形,ab=bd/2 bd²=(bd/2)²+ad² (3/4)*bd²=36 bd=4√3