为什么存在零点就不用限定判别式大于等于0？也不用限定对称轴的范围了？
LZ您好
当您写出
f(0)>0
f(1)<0
时，根据零点定理，对于一个连续的函数f(x),它就已经穿过了x轴。
也就是说，不需要△判别式，这个函数就已经必定与x轴有交点，这个条件是一个比△判别式还“强”的条件。【不但肯定有交点，而且肯定交点落在0~1之间】
所以△已经没必要求了。
f(a)*f(b)<=0可以直接说f(x)=0在[a,b]上至少有一解
这个可以证明如下
若f(a)，f(b)任意一个为0 则命题显然成立。
若f(a)，f(b)均不为0
则根据开区间上的零点定理，至少一个x属于（a,b）使得f(x)=0
证毕。
~但这里不能说f(x)=0在（a,b）上至少有一解！因为若f(a)=f(b)=0，满足f(a)*f(b)<=0。但此时显然可能有对于（a,b）所有x都有f(x)≠0。
单纯判别式大等于0只知有交点，加上对称轴范围你两根范围也不确定落在【1，3】之间哪儿，可能2个都在左半边，或者右半边。
而零点存在定理使用时，就直接确认了有交点，同时两根在限定区间内左右半边各一个。
故而，这里根本就不需要再用判别式和两根范围再次写一遍。
当然！如果你没有用零点存在定理，而是应用韦达定理来写本题的时候，判别式和两根范围就要写了！
因为存在零点，所以与x轴有交点，所以肯定存在函数y等于0，所以肯定有根
为什么存在零点就不用限定判别式大于等于0?也不用限定对称轴的范围了...
而零点存在定理使用时，就直接确认了有交点，同时两根在限定区间内左右半边各一个。故而，这里根本就不需要再用判别式和两根范围再次写一遍。当然！如果你没有用零点存在定理，而是应用韦达定理来写本题的时候，判别式和两根范围就要写了！
“只要函数有零点,就可以用二分法求出零点的近似值”哪错了?
错误如下：这一类不能用二分法求出零点举例，f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)。当△=0时，有零点，不用二分法求出零点。零点存在定理：y=f(x)在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)<0的函数，那么在（a,b)内有零点，当△=0时，有零点，但不合f(a)f(b)<0。故错了。零点简介：零点，对于函数y=...
中国高铁为什么零点以后就趴窝?
高铁作为现代主要的出行工具之一。因为高铁的时速快、寿命长、空间大、能耗低、安全性强，车厢内实现WiFi网络全覆盖，舒适度更高。经常坐高铁的小伙伴们应该就知道，高铁在凌晨0点到6点之间是没有班次的。据介绍，中国标准动车组整体设计以及车体、转向架、牵引、制动、网络等关键技术都是我国自主研发，具...
高速零点免过路费是起点还是终点
在收费期间上高速，到10月1号零点以后免费时段下高速，那是不用交过路费的;在10月7号晚上12点之前免费时段上高速，到收费期间下高速，那是需要交过路费的;2、但在提前上高速至免费时间到来之前出本省，在经过省界收费站时，这段高速还是要收过路费的。建议测算好出发时间，或在出省前可在附近...
佛教说的宇宙人生真相是什么啊?
我是假的,那我今后就不用吃饭,不用工作,不用生活,坐着等死吧。这便是人们长久以来对于佛法最严重的误解,是修学路上的巨大的误区!人们对于佛法的成见便在于此,认为佛法讲空,空到最后什么都没有,所以佛法是消极避世的,是不求上进的。可悲啊!这种想法障碍了多少人认识宇宙,认识自身的难得的机缘! 佛法的空不是...
一道高一函数问题:
首先，你应该知道在a为零或a不为零但Δ小于零时没有零点，故不用考虑。下面就只剩下两种情况，一种是有一个零点，此时必然要保证Δ大于等于零；当等于零的时候可以求出零点验证；当大于零的时候，因为在区间内是连续的，所以有一个零点就意味着在两个端点处异号，如果不异号就找不出一个的情况。
高速免费从0点开始吗?
但要注意，假如提前上高速至10月1号零点的免费时间到来之前出本省，那在经过省界收费站时，前一段高速要收过路费的。建议事先测算好出发时间，或出省前在附近服务区休息等待时间，待免费时间到了再出省界收费站，这样就不用付过路费。三：在高速免费期间，凌晨12点之前上高速，在12点之后下高速...
根轨迹什么时候不用求虚轴交点
实轴上的极点和零点不用求。根轨迹在实轴上的极点和零点是没有虚轴交点的，所以在实轴上的极点和零点是不用求的。根轨迹是开环系统的增益从零变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上变化的轨迹。
清明节高速是只要过了零点下就免费么
小客车走高速免费是以小客车出高速道口时间为准的。2、但要注意：在提前上高速至免费时间到来之前是否会出本省。如果是的，那在经过省界收费站时，这段高速还是要收通行费的。建议在出省前可在附近的服务区休息等待时间，待4月4日零点免费时间到了后再出省界收费站，这样就不用付通行费了。
这个二分法错哪了?
哪错了？这一类不能用二分法求出零点举例，f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)当△=0时，有零点，不用二分法求出零点。零点存在定理:y=f(x)在区间【a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数，那么在（a,b)内有零点，当△=0时，有零点，但不合f(a)f(b)<0。故错了。
苍梧熊麻仁： 亲,网友,您说的是否下面的问题:三次函数有极值点,为什么导函数的判别式大于0.三次函数的导,数是二次函数,当他的判别式大于0,导数有两个零点,而且是两个变号零点,所以三次函数有极值点.因为,三次函数f(x)要么没有极值点(方程f'(x)=0的△≥0),要么有两个极值点(方程f'(x)=0的△
泗县19276236924： 微分方程的零点存在性问题一般有哪些解决办法 - ？
苍梧熊麻仁： 简单的方法就是利用函数判别式Δ=b2-4ac 若小于零就没有零点 大于等于零就有零点.还可根据该函数在哪个点没有定义来确定零点 例如分母不能为零,二次根式中的被开放数不能为负数,定义域,值域,,等等还可根据零点存在性定理决定!零点存在性定理是 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)乘f(b)
泗县19276236924： 为什么二次函数大于零 他的判别式就要小于零?小于零不是无解吗 - ？
苍梧熊麻仁： 二次函数恒大于0,首先它的二次项系数必须大于0, 然后它在函数等于0时,没有实根,说明图象不会与X轴相交,也就是f(x)=0,x无解 希望我的回答能够帮到你,如有问题继续追问.
泗县19276236924： 为什么只要判别式的值小于零整个二次方程式的值就必定大于零? - ？
苍梧熊麻仁： 判别式小于零,只能说明整个二次方程式没有解,即二次方程式的图像与x轴没有交点.当a>0.图像开口向上时,整个二次方程式在x轴上方,y>0.反之,a<0时,y<0.
泗县19276236924： f(x)=ax2 - 4x+3 问题:存在大于0的零点,求a的范围 - ？
苍梧熊麻仁： f(x)=ax²-4x+3 问题:存在大于0的零点,求a的范围; 解:∵存在零点,∴其判别式∆=16-12a≧0,即a≦4/3; 当a=0时由f(x)=-4x+3=0,得唯一零点x=3/4>0(即有唯一的一个大于0的零点);当00,故此情况 不可能存在; 若00,x₁x₂=3/a>0 ;∵a>0,两不等式都成立, 故此 情况必然存在; ∴即当0当a<0时,抛物线开口朝下,设其二根为x₁<0立.若x₁0,∵a<0,故此情况不会出现(即不会出现两个负根). 结论:当a∈(-∞,4/3]时f(x)至少有一个大于0的零点.
泗县19276236924： 二次函数的值域大于零,判别式为什么要大于零 - ？
苍梧熊麻仁： 前提是二次项系数大于0 这样开口向上,若判别式大于0,则无零点. 即值域为[△,+∞)
泗县19276236924： 数学判别式法的△为什么要另它大于0,为什么不能小于,就算小于的话函数也有值域啊 - ？
苍梧熊麻仁： 因为要让它不与x轴有交点啊,小于的时候当然有值域,不过是都是正的或都是负的,这个原因是,判别式小于0,就没有解了,求根公式会吗?里面不是有个判别式的开根号吗,根号里不能小于0,若小于x就没有解了
泗县19276236924： 判别式法求值域为什么必须在定义域为R的时候用 - ？
苍梧熊麻仁： 判别式法求值域就是把Y看作关于X的二次方程的系数,定义域是R的时候,满足 △大于等于0就可以了,如果定义域不是R,那就要多加些限制条件.比如定义域是正数好了,那么除了△大于等于0,还要满足两根和大于0,两根积大于0.其实就是根与系数的关系呀,定义域是正数么啊就是方程两根为正拉.....一般定义域不是R的话,用判别式法求值域会比较繁琐,还不如用别的方法,所以老师会强调判别式法求值域必须在定义域为R的时候用.
泗县19276236924： 为什么X为实数时判别式一定要大于等于0 - ？
苍梧熊麻仁： 由二次函数图像可知,当判别式大于0时有2个交点,等于0有1个交点,小于0就没交点了 X为实数,则方程有解,那当然要有交点咯
泗县19276236924： 要说一个函数有零点 是不是判别式大于等于0?要说函数的零点是_____________是填坐标还是数? - ？
苍梧熊麻仁：[答案] 有零点就是方程f(x)=0有解 所以对于二次函数来说,就是判别式>=0 函数零点填坐标(X,Y)
