麦克斯韦方程组?
麦克斯韦方程组,为什么被称为人类历史上最伟大的公式?
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关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理:
静电场的高斯定理:
静电场的环路定理:
稳恒磁场的高斯定理:
磁场的安培环路定理:
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化电场和变化磁场并不适用。
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念:
1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,即
上式表明,任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的。
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,即
上式表明,任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场 ,变化磁场也可激发电场 ,则在一般情况下,空间任一点的电场强度应该表示为
又由于,稳恒电流可激发磁场 ,变化电场也可激发磁场 ,则一般情况下,空间任一点的磁感强度应该表示为
因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,如方程组(1),也包含变化电磁场的规律,
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是:
1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零,故有:
2.电场的环路定理 由本节公式(2)已知,涡旋电场是非保守场,满足的环路定理是
3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线。因此,磁场的高斯定理仍适用,即
4.磁场的安培环路定理 由本节公式(3)已知,变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为
在变化电磁场的上述规律中,电场和磁场成为不可分割的一个整体。
将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基本规律,称之为麦克斯韦方程组,表示如下
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。
将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下
上面四个方程可逐一说明如下:在电磁场中任一点处
(1)电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ;
(2)电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值;
(3)磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和;
(4)磁感强度的散度 处处等于零。
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程,在具体应用这些方程时,还要考虑到介质特性对电磁场的影响,
即 ,
以及欧姆定律的微分形式 。
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。
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麦克斯韦方程组微分形式是什么
麦克斯韦方程组微分形式是:积分形式的麦克斯韦方程组需要选定一个曲面,但是它并没有限定这个曲面的大小,可以把这个曲面选得很大,也可以选得很小。当你把这个曲面选得很小很小的时候,麦克斯韦方程组的积分形式就自然变成了微分形式。麦克斯韦方程组微分形式是什么 微分形式 在电磁场的实际应用中,经常要...
麦克斯韦方程组?
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麦克斯韦方程组历史背景
1845年,电磁现象的研究取得了显著进展,库仑定律(1785年)、安培—毕奥—萨伐尔定律(1820年)和法拉第定律(1831-1845年)相继被揭示。法拉第提出的“电力线”和“磁力线”概念逐步发展为“电磁场”这一核心概念,这是物理学领域的一个重要里程碑。麦克斯韦在这一转变中发挥了关键作用。他引入了场的概念...
麦克斯韦方程组公式及其意义
麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实,证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性。这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响。它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。麦克斯韦方程组,是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的...
如何理解麦克斯韦方程组
Maxwell方程虽然难于记忆,但是有一定的规律可循,下面通过口诀、框图记忆法进行:1.符号的意义:G,U,H,S,T,P,B的意义不变,用F代表赫姆霍兹自由能A 2.记忆口诀:Good Physicists Have Studied Under Very Fine Teachers。3.框图,口诀中每个单词的第一个字母代表相应的物理量,按顺时针从左下角...
为什么麦克斯韦方程组被称为世界上最伟大的公式?
当时的环境很难想象,但正是这种艰苦的科学研究导致了麦克斯韦电磁学的发表。所以,对于麦克斯韦的评价,说他是伟人也不为过。以上是麦克斯韦方程组的美众所周知,在物理学中,对审美本质的深入研究已经达到了无与伦比的程度。自文艺复兴以来,人们对各种性质的研究也深深地影响了各种物理科学理论的美学性质...
麦克斯韦的八个方程是什么,再解释一下
麦克斯韦方程组 关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理: 静电场的高斯定理: 静电场的环路定理: 稳恒磁场的高斯定理: 磁场的安培环路定理: 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化电场和变化磁场并不适用。 麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋...
麦克斯韦方程是什么?
麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。麦克斯韦方程由描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律等...
麦克斯韦方程组的八种形式是什么?
麦克斯韦方程组的有四种形式,没有八种,如下图所示:1、描述了电场的性质。在一般情况下,电场可以是自由电荷的电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献。2、描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发...
麦克斯韦方程组的微分方程怎么写?
在正弦电磁场中,麦克斯韦微分方程组的复数形式如下:对于电场E:∇ × E = -jωB ∇ · E = ρ\/ε 对于磁场B:∇ × B = jωE + jμ0jωP ∇ · B = 0 其中,ω是角频率,B是磁场强度,E是电场强度,ρ是电荷密度,ε是真空电导率,P是电流密度。矢量...
勇睿罗红:[答案] 麦克斯韦方程组 Maxwell's equation内容 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程. 麦克斯韦 方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程. 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整...
田阳县18960615663: 麦克斯韦方程组是什么? - ?
勇睿罗红: 麦克斯韦方程组,是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组.它含有四个方程,不仅分别描述了电场和磁场的行为,也描述了它们之间的关系.其核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场(也是电磁波的形成原理).麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组.方程组的具体表述有微分和积分两种形式,你有兴趣可以百度一下.
田阳县18960615663: 麦克斯韦方程组是怎样子的,怎么解 - ?
勇睿罗红:[答案] 从1862-1865年,麦克斯韦在全面总结前人实验事实的基础上,提出电磁场理论,给出一组方程(含20个变量共20个方程), 并从他的方程组中预见到电磁波. 1887年,徳国物理学家赫兹(H.Hertz,1857-1894)以实验证实了电磁波的存在, 并于...
田阳县18960615663: 麦克斯韦方程组中有几个方程? - ?
勇睿罗红:[答案] 克斯韦方程组的积分形式:麦克斯韦方程组的积分形式:(in matter)这是1873年前后,麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程.其中:(1)描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁...
田阳县18960615663: 麦克斯韦电磁场方程的具体内容是什么? - ?
勇睿罗红:[答案] 麦克斯韦方程组 Maxwell's equation麦克斯韦方程组是麦克斯韦(James Clerk Maxwell)建立的描述电场与磁场的四个方程.方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程. 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割...
田阳县18960615663: 谁帮我解释一下麦克斯韦方程组的意义及实际应用 - ?
勇睿罗红:[答案] 麦克斯韦方程组(英语:Maxwell's equations)是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组.它含有四个方程,不仅分别描述了电场和磁场的行为,也描述了它们之间的关系. 方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.在麦克斯...
田阳县18960615663: 麦克斯韦方程组积分和微分形式的物理意义分别是什么啊? - ?
勇睿罗红:[答案] 麦克斯韦方程组为: 1静电场的高斯定理 2 静电场的环流定理 3磁场的高斯定理 4 安培环路定理 四个方程有积分形式和微分形式,全面的反映了电场和磁场的基本性质,并把电磁场作为一个统一的整体,用统一的观点阐明了电场和磁场之间的联系....
田阳县18960615663: 麦克斯韦方程组 有哪几个,物理意义都是啥 - ?
勇睿罗红:[答案] 高斯定律,即,电场的闭合曲面积分, 磁场高斯定律,即,磁场的闭合曲面积分,恒等于零, 法拉第电磁感应定律,即,电场的闭合曲线积分, 安培环路定律,即,磁场的闭合曲线积分. 非常整齐、规范.
田阳县18960615663: 麦克斯韦方程是什么 - ?
勇睿罗红: 麦克斯韦方程组就四个公式,分别是 1.∮D·dS = ∫rdV = q 2.∮E·dL = -∫(B关于t的偏导)·dS (抱歉,打不出偏导数符号) 3.∮B·dS = 0 4.∮H·dl = ∫(j+D关于t的偏导)·dS 解释: 1.表示真空中,通过球面电场强度的通量等于球面所包围的电荷q 2.表征任意电场中,电场强度E沿任意闭合路径的线积分(即环流)等于磁感应强度变化率在闭合路径所围成的面上的积分负值,静电场中等于零. 3.表征通过任意闭合曲面的磁通量必等于零. 4.表征磁场强度H沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流.