信号与系统中,给出了一个H(z)或H(s)的表达式,怎么判断LTI系统是失真还是没失真?

作者&投稿:时婕 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
信号与系统的内容,已知h(n)如何求H(z)?~

h[n]是离散的单位冲激相应
那么,直接对其做Z变换,就得到H(z)

相对的,h(t)是连续的单位冲激相应
那么,直接对其做拉普拉斯变换,就得到H(s)

只不过一个连续,一个离散而已。变换方法稍有不同,原理都是一个原理

脉冲响应函数h(t)的Laplace变换为传递函数H(s);
脉冲响应函数h(t)的Fourier变换为频响函数H(jw);
将传递函数H(s)中的s代以jw,则传递函数H(S)变成频响函数H(jw)。
单位冲击信号是在某个时刻(实际上是在极短的时间内)有瞬时值,其他时间段内都为0的信号,作用时间积分(求极限)后为1。单位脉冲响应是由单位脉冲信号引起的响应。

扩展资料:
输入信号f(t)可以分解为无限个不同时刻的单位冲激函数放大f(t)倍组成,若一个时刻对系统输入的信号为f(t)•单位冲击函数的信号,那么系统响应为单位冲激响应乘以f(t)(线性系统信号放大f(t)倍,响应也放大f(t)倍,冲击函数延迟t,冲击响应也延迟t))。
因此这一段时间内系统的响应可以想象成,这段时间系统内对无数的冲激函数的冲激响应的叠加(线性系统性质),从卷积公式看s f(n)h(t-n)dn 看,(f代表输入信号,h为系统响应),f(n)h(t-n)为n 点信号f(n)对系统造成的冲激响应,其中乘以f(n)代表单位冲激响h(t-n)应放大倍数,这些响应叠加,就成了输出响应了。
参考资料来源:百度百科-冲激响应

满足|H|=k,φ=-wt0即可。


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