4个人分进3个不同的房间每个房间至少一人的分法
这是一个数学问题，将四个人设为A、B、C、D。
1. 求4！=4×3×2×1=24，由于每个地方至少有一个人，24钟情况里包含了相同的信息的有2种，（例如：AD与DA，至少顺序不同，信息是相同的，都是A和D两个人）故应该为24/2=12种；
2. 也可以用比较笨的方法，就是列出来：
A/B/C分别加D有三种情况，A/B/D分别加C有三种情况，A/C/D分别加B有三种情况，B/C/D分别加A有三种情况，加起来一共是12种情况。
希望可以帮到你~！
根据题意，4个人住进3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，4个人中必须有2人住一个房间，其余2人各住一个房间；首先在4人中任选2人，有C42=6种选法，看成一个元素与其余的2人住3个房间，有A33=6种情况，则共有6×6=36种不同的住法；故答案为36．
解法如下：
1、C3取1乘以A4取2或者C4取2乘以A3取3可得36种情况；
2、列出来，同样设四个人为A、B、C、D，三个地方为1、2、3 则第1个地方有六种情况：AB、AC、AD、BC、BD、CD，另外两个人选择2和3有两种情况，即6*2=12种；第2个地方也有这六种情况，剩下两个人也是选择1和3有两种情况；
第3个地方依次类推，可得12*3=36种情况。
扩展资料
两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
如不考虑排列，只有一种分法：3房间分别1.1.2人。
如考虑谁谁，那就有7种：
AB C D
AC B D
AD B C
A BC D
A B CD
A C BD
4个人分进3个不同的房间每个房间至少一人的分法
解法如下：1、C3取1乘以A4取2或者C4取2乘以A3取3可得36种情况；2、列出来，同样设四个人为A、B、C、D，三个地方为1、2、3 则第1个地方有六种情况：AB、AC、AD、BC、BD、CD，另外两个人选择2和3有两种情况，即6*2=12种；第2个地方也有这六种情况，剩下两个人也是选择1和3有两种情况；...
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阳信县18410148733： 6个人分到3个房间每个房间至少1人 - ？
苏芬葵严： 房间算一样的话,那其实就是把6个人分成三组就行了.有三种分法,一是114,二是123,三是222.第一种是C(6,1)(C5,1)C(4,4)/A(2,2).第二种是C(6,1)C(5,2)C(3,3)第三种是C(6,2)C(4,2)C(2,2)/A(3,3)
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苏芬葵严： 考虑每个人都有3种不同的住法,∴共有3*3*3*3=81种不同住法.
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阳信县18410148733： 甲乙丙丁4个人住三个房间,要求每个房间都要有人住,有几种住法 - ？
苏芬葵严： 4*3*2 24个住法
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苏芬葵严： 先分两种情况:1、三人中有两人在同一房间,C4(上标1)*C3(上标2)*C3(上标1)=36种可能 2、三人在同一房间,C3(上标3)*C4(上标1)=4种可能 一共有C4(上标1)*C4(上标1)*C4(上标1)=64种不同分配 所以概率为:(36+4)/64=5/8. 楼上是通过反面来求的,这种是正面的求解,希望对你有帮助!
