数学教学中如何引导学生进行解题学习的反思

如何引导学生解题之后进行反思与总结~

“做题千万道，解后抛九霄”是难以达到提高解题能力，发展思维的目的的。如果善于在解题之后作反思，进行方法的归类，规律的小结，技巧的揣摩，再进一步作一题多变、一题多问、一题多解，挖掘题目的深度和广度，扩大题目的辐射面，那无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益。
一、反思结果的正确性
在解题的过程中，由于学生受思维定势、考虑问题片面化、概念不清晰、粗心大意等因素的影响，常发生解题错误。因此教师在习题课中，必须强化训练学生养成思维严密、认真仔细的好习惯，同时向学生讲解科学方法。
二、反思题目的条件
学生往往在找到答案后，就认为解题已结束，不再去推敲求得的结果是否与条件吻合。在习题课中，教师必须强调认真审题的重要性和必要性，并向学生传授提取有效信息的方法。恰当引导培养学生这方面的习惯。
三、反思答案是否全面
探究实验的预期结果，涉及到分类讨论思想。由于学生对实验接触不多，运用不熟练，再加上对实验题目的畏难心理，因此，对有些需要分类讨论的问题，以偏概全，或有疏漏。教师经常不失时机地引导学生反思答案是否全面、有无疏漏，这样做可以培养学生思维的严密性和完整性。所以平时做题之后要经常分类总结。
四、反思解题方法的多样化，以便最优化。
教学的目的不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，还要求发展学生能力，培养他们良好的个性品质和优秀习惯。在实现教学目的的过程中，适当引导学生解题方法的多样性，以便在不同的情况下为选择最恰当的、最便捷的方法积累素材，而且可以激发学生去发现、去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对生物学观点和方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性。发展学生创造性思维，培养学生的发散思维能力，这些对学生提高终身学习能力会产生深远影响。
五、反思题目的变式
能多角度考虑问题，对一些问题能转换思维视角，重新思考。
六、反思题目的引申
巧妙地将某些例题适当引申推广，可以激发学生求知欲，培养学生自觉探究习题变化的良好习惯。
七、反思知识的迁移与能力提升
当学生面对一个要解决的问题时，就会开始运用自己的知识结构对问题进行审验，研究、寻找解决问题的思维策略，直到形成程序化的解决方案。解题之后，也要不断地探究知识结构的系统性，能否对问题蕴含的知识进行纵向深入的探究?能否加强知识的横向联系？把问题所蕴含孤立的知识“点”扩展到系统的知识“面”。通过不断的拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。学生解题的过程实质上是运用知识的过程，就是将获得的知识通过再现、联系、整合以及在实际中的应用，以达到举一反三、触类旁通、熟练掌握、灵活应用的要求。
总之，习题教学要做到：一题多用、一题多解、一题多变、一题多问、多题一图、多题一法，以此来培养学生思维的灵活性、深刻性和敏捷性。最好能小题大做，多向思维，充分变式，充分利用一题的训练效能。孔子曰：学而不思则罔，罔即迷惑而没有所得。把其意思引申一下，我们就不难理解做题后为什么进行解后反思了。

当前教学工作中，培养学生的反思能力，已成为人们相当重视的一个问题。所谓反思，是指人的一种心理活动，人的一种认识活动。英国唯物主义哲学家洛克认为，反思是指意识的内在活动的观察，即“内省经验”；德国哲学家黑格尔认为，反思是指对思想本身进行反复思考（参《辞海·反思》）。那么，教学工作中所说的“反思”，是指什么呢？它应当是指学生学习时的一种思维活动，是对学习情况（知识、态度、方法等）的自我观察和反复思考。学生反思能力的培养，越来越受到人们的重视，作为一名小学数学教师，这里仅就小学数学教学中培养学生反思能力的问题，说说自己的看法。

首先，说说对小学数学教学中培养学生反思能力的认识。

现在，我们提倡从小学开始就要重视学生反思能力的培养，重视在小学数学教学中培养学生的反思能力这是很有意义的事情。从学生学习的全过程看，如果说大学时期是学生反思能力充分施展的时期，中学时期是这种能力养成的关键时期，那么小学时期则是它的奠基时期。这是因为，从人的心理活动和思维活动发展的全过程来看，如果说幼儿时期还属于“准备”时期，那么童年时期则是正式起步时期正式“起步”时期。这个时期，人的各种素质和能力开始逐步展现、养成和发展。这个时期人的素质和能力培养发展得好不好，充分不充分，对于人的一生将有着重要的影响。常言说：“好的开始是成功的一半。”小学时期主要处在人的童年时期，如果能在这个时期养成良好的素质和能力，那将一生受益无穷。而学生素质和能力的培养是多方面的，是一项综合工程。各种素质和能力之间有着复杂的密切的关系，并不是孤立存在的。学习中反思能力的培养，就是这一综合工程中的一项。从中国古代思想家和教育家对于“内省”（反思）的论述看，反思的内容不只是包涵学习知识，而且也包括道德修养、为人处世等。例如，曾参所提的“吾日三省吾身”中，就是既有“传不习乎”又有“为人谋而不忠乎，与朋友交而不信乎”。曾参所说的“三省”，三个方面是有机联系，相互影响促进的。那么，如果学习方面的反思能力提高了，也将会对道德修养、为人处世等产生积极的影响。如果不重视学生在学习方面的反思能力的培养，那也将会对其他方面的素质能力的培养产生消极的影响。

再从小学数学的学习说，小学数学是思维训练的基础科目之一。小学数学的教学内容大体分为概念、规律（性质）、公式（求面积、求体积公式）、计算、应用题等几类。它们涉及到数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等方面的问题。这些问题是现实的、有意义的。而围绕这些教学内容和有关要求引导学生进行反思，既有利于更好地掌握相关的概念、规律、公式等知识，也有利于培养空间观念、统计观念、应用意识和推理能力应用意识和推理能力，对于奠定学生数学等科目学习的良好基础，培养学生的良好素质和能力培养学生的良好素质和能力，也是有积极意义的。

同时，反思也有利于促进学生的自我评价。学生的自我评价是教学改革的一个重要方面，而反思是自我评价的前提，只有具备了一定的反思能力，才能使学生由被动接受评价转向主动参与，在自我反思性评价中看到自己的优势和不足，更有益于发扬成绩,矫正问题。

第二，在反思内容的设计方面，应当依据小学数学教学的总体目标和具体内容作全面的适当的考虑。

作为数学教学说，要引导学生进行反思，当然首先要考虑反思的内容。反思内容是反思的依据。反思内容设计得好不好，直接影响到反思的效果。那么，在小学数学教学中，我们应当怎样来设计反思的内容呢？

在具体设计反思内容的过程中，往往容易出现一些偏向。例如，有的老师认为，数学学习就是要掌握概念、规律、公式等“知识”，学会计算和运用，所以他们在设计反思内容时，着眼于提出知识性问题，局限于教材所提到的计算、应用的方法问题。有的老师则认为，“知识”只是基础，“思想方法”才是教学的“核心”，所以着眼于“思想方法”设计一些反思的问题。这样的设计的反思内容是否全面呢？

在教育部基础教育司组织编写的《数学课程标准解读（实验稿）》中，有这样一段话：“数学课程的总体目标被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这是《纲要》中‘知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观’三维目标在数学课程中的具体体现。”这里所提到的“数学课程的总体目标”的四个方面，全面而具体。书中又指出：“设置数学课程的基本目的不再只是让学生掌握数学的基础知识，基本技能和方法，而更应让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会用‘数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会’学会‘做数学’和‘数学地思考’，发展学生的理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等等。”这段话对《纲要》有关内容作了具体阐发，有助于我们正确理解《纲要》的要求。我们只有按照《纲要》和《解读》所提出的总体目标的几个方面来设计反思的

一、引导反思旧知
　　在学习新知识前，教师可以引导学生回顾已有旧知、搜索存储经验，反思以前所学的类似内容、类似情境、类似方法，从而借助迁移展开对新知的有理猜想。在教学《认识长方体的认识》时，课始我引导学生回忆学过的平面图形、长方形的特征，学生自主搜索反思。当我了解学生这节课想了解长方体有关的哪些知识时，有学生回答想知道长方体的特征，有学生说他想知道长方体的表面积和体积……这样学生不仅对旧知识的反思又勾起学生对新知识的合理猜想。
　　二、引导反思所学新知
　　在探索过程中或结束时引导学生进行反思能促进学生问题意识的形成和提高学生的认知能力。在数学教学过程中教师要适时引导学生对所学的新知进行反思、回顾小结。笔者在教学《认识长方体的认识》一课中在学生分组合作探究长方体面的特征后，引导学生回顾长方体的面有什么特征？在结束时，教师应引导学生自我总结，反思自己一堂课的学习结果。这个过程教师不要包办代替。学生可自我提问：我知道这节课的重点是什么？这节课我哪些知识点学习得比较好？哪些知识点还掌握得不够好？还有什么疑问等等。教师要帮助学生解决反思中提出的问题，如果学生还有什么不懂的地方，就要指导他们采取相应的策略：看书、问老师、问同学等。如果学生提出的问题超出了当前的学习范围，则应鼓励学生去查课外资料和有关书籍，力求弄懂。教师还要指导学生把本节课学习的知识和以前学习过的知识联系起来，使其形成合理的知识结构。
　　三、引导反思典型例题
　　数学教学中的典型例题的教学是学生掌握新知建构数学知识体系的主要途径，而教师引导学生分析、思考典型例题的解题过程，是学会解题的有效途径。正所谓“授之以渔养其终身”。“授之以鱼”不如“授之以渔”，纯粹地教给学生知识，不如教给他们学习知识的方法。有了方法，他们可以掌握更多的知识。
　　四、引导反思算理
　　在教学计算时我让学生先自己学习试练，这样就会充分展示学生的思维过程，暴露出计算中的诸多错误，然后教师有针对性的引导学生进行反思计算的过程，分析错误的原因，这样对算理的理解更有层次和警示作用，学生掌握起来就更加深刻。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导学生对算理的反思，这样让学生独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主理解算理、获取计算方法。这样还可以提高学生的表达能力和学习的积极性，更能提高学生的反思能力。
　　五、引导反思解题过程
　　解题教学过程是培养学生数学反思能力的重要途径。在解题过程中教师首先引导学生反思审题过程，弄清楚题目的已知数量和问题；第二，引导学生反思练习题的目的是什么？第三，反思解题的思路和方法，获得解决问题的方法和经验。反思解题思路，学生可以从正反两面吸取经验和教训，优化和批判解题思路而达到提高分析问题和解决问题的能力。第四，反思解题的过程，引导学生弄清每一过程是解决的什么？最后反思结果，引导学生用验算、假设、比较、排除等方法对结果进行反思。
　　六、引导反思错题
　　学生在做题中，出现错题是难免的。学生的学习本身就是一个在不断尝试错误中，通过反思，排除错误，最终获得正确认识的过程，教出来的东西往往很快就忘，而悟出来的东西，由于经历了自己的主动尝试和反思，真正了解了问题的来龙去脉，则会终身难忘。所以教学中，教师应鼓励学生独立思考，大胆探索，真正使学生成为学习的主人。一要努力为学生形成错题反思的氛围，每次课堂上的练习、或是作业本下发，教师不要急于发表观点，而应采用延迟评价、和学生一起找错误的原因，为学生提供一个反思的空间，这样学生往往能够自主洞察到观点的缺失之处。二要帮助每个学生逐步养成独立反思错题的良好习惯，有错必纠。要求学生对每一个错题必须写明错误原因；只有这样，才能让学生感到你是认真的，反思习惯才能慢慢形成。三是教师在班上建立错题集。我在教学中注意让学生做好错题收集，我要求班上每一位学生都建立“我的数学错题集”。这样使学生错中悟理，在真正有效的反思中，促进了发展，从而培养学生学会反思。
　　七、引导反思课堂表现
　　每一次进行完教学活动后，教师引导学生进行自我评价反思。如出示几个自我评价的问题：
　　（ 1）这节课我学到了哪些知识？我是用什么方法学会的？ （ 2）还有哪些知识没有学会？是什么原因没有学会？ （ 3）今天我从老师或同学那儿又学到了什么好的学习方法？ （ 4）对自己进行评价以后我有什么感受？
　　很显然，课堂教学中教师正确引导学生反思可以促进他们的学习积极性，培养学生的创造力，但要达到较好的效果还需要下一番功夫。教师应尽可能考虑到学生的认知特点，注重学生知识的构建，尊重学生富有个性的情感体验和思维方式，创设宽松的课堂氛围与情境，鼓励学生说自己想说的话，全面考虑问题，让更多的学生投入到活跃的学习

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