排列组合中的顺序到底是什么?

作者&投稿:单凝 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
排列与组合中什么叫做有顺序~

排列和组合就是指Ax y和Cx y
Ax y就是排列,它是分类的,例如:
现在三种交通工具用两种交通工具从北京到上海,可以选火车或者飞机或者汽车
那么这是三类,这两要交通工具的顺序没有规定,所以是A2 3
Cx y就是组合,它是分步的,例如:
现在有6个球队,每2个球队要比一场
那么这是有顺序的,因为每两个球队比完后不会再重复再比一次,所以这个是有顺序的
像这种没有重复的就是有顺序的,因此这题就是用C2 6

相对顺序就是指,只考虑整体中的几个元素,它们的先后顺序,而不管它们在整体中的顺序。比如对于abcde这五个字母,如果要求a与b的相对顺序是a在b之前,那么只要a排在b的前面就行了,至于a在这五个字母中的第几个,b在第几个,是无所谓的。

排列组合中的顺序就是指,只考虑整体中的几个元素,它们的先后顺序,而不管它们在整体中的顺序。比如对于abcde这五个字母,如果要求a与b的相对顺序是a在b之前,那么只要a排在b的前面就行了,至于a在这五个字母中的第几个,b在第几个,是无所谓的。

所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

扩展资料:

从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

计算公式:  

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1 

组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式:  ;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。

参考资料来源:百度百科——排列组合



  举例说明排列组合中的“顺序”:

  • A,B,C,D,E五个人中选三个人排成一队,问有几种排法?

  这时就可以人为改变顺序看看,A,B,C和C,B,A明显是两个不同的排队方法,可见,改变顺序就改变了结果,所以这就是与顺序有关,应该用排列,答案是A53=5×4×3=60。

  • A,B,C,D,E五个人中选三个人组成一组,问有几种组法?

  这时再人为改变顺序看看,A,B,C和C,B,A,这两种对应的都是同一个小组,没什么区别,可见,这时就没什么顺序可言了,所以这时应用组合,答案为C53=C52=5×4÷(2×1)=10。




排列组合中A和C怎么算啊
排列组合中的A和C计算详解:在数学中,A(n,m)代表排列数,表示从n个不同元素中取出m个元素并按照特定顺序排列的方法数。其计算公式是:A(n,m)=n!\/(n-m)!,其中n!表示n的阶乘,即n(n-1)(n-2)…1,而0!定义为1。例如,从6个不同元素中选出2个排列,A(6,2)=6x5\/(6-2)=15。...

排列与组合到底怎么判断什么情况是有顺序,什么情况是没有顺序
像是一样的球放到不同盒子里就不用考虑球的顺序,但要考虑盒子顺序,不同的球放到不同的盒子就要要考虑两者顺序!总之一样就不考虑,不一样就要排列

如何学好排列组合,排列组合有哪些方法和技巧,如何掌握?
排列组合我觉得重在理解原理,虽然“分类加法”与“分步乘法”两大基本原理说起来很容易,但是基本上稍微复杂点的排列组合问题中都会有所涉及,有时候在题目当中,很多人都弄不清楚到底是用加法还是乘法。另外就是“排列”与“组合”的区别一定要吃透,一句话就是是否与顺序有关,每一步计算都要想清楚是...

排列与组合到底怎么分?
种,选C。 解排列与组合并存的问题时,一般采用先选(组合)后排(排列)的方法解答。 例2、 4个不同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,恰有一空盒的方法有多少种? 分析: 因恰有一空盒,故必有一盒子放两球。1)选:从四个球中选2个有 种,从4个盒中选3个盒有 种;2)排:...

排列组合的入门方式有哪些?
(3)唯一性:从n个元素中取出m个元素的所有排列的个数是唯一确定的。二、组合的定义和性质 组合的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,不考虑顺序地组成一个集合,称为从n个元素中取出m个元素的一个组合。组合的性质:(1)无序性:组合中的元素是不考虑顺序的,只关心选取的元素本身。

排列组合公式
相对地,组合公式则是Cnm,它关注的是从n个元素中选取m个,但不考虑选取的元素的排列顺序。例如,同样是4人中选3人,组合数为C43,意味着不区分先后顺序,甲乙丙与甲丙乙等都是同一组,即共有C43 = 4种不同的组合方式。总结来说,排列公式侧重于元素的顺序,而组合公式则关注元素的选取情况。在...

关于数学排列组合,A什么的C什么的到底怎么算举个例子。。
A开头的叫排列,C开头的叫组合。排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!\/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)\/P(m,m) =n!\/m!(n-m)。

...组合的与顺序有无关系,怎么判断题目中的已知到底与顺序有无关系?有...
排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志.下面通过实例来体会排列与组合的区别. 【例题】 判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出种数...

什么是组合数学中的排列?
b,c}中选取2个元素进行组合,可以得到ab、ac、bc这3个组合,注意这里不包括ba、ca、cb这3个与前面3个含义相同但顺序不同的组合。排列和组合在实际应用中具有广泛的应用,例如在组合数学、统计学、计算机科学、生物学等领域。在数学中,它们的计算可以用数学公式和递归算法等方法来求解。

排列组合中的C和A怎么算
排列组合中的C和A计算方法如下:排列:A(n,m)=n×(n-1)...(n-m+1)=n!\/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)组合:C(n,m)=P(n,m)\/P(m,m) =n!\/m!(n-m)!例如:A(4,2)=4!\/2!=4*3=12 C(4,2)=4!\/(2!*2!)=4*3\/(2*1)=6 排列组合注意:对于某几个要求...

颍上县19464344402: 排列组合中的“排序”二字如何清楚解释?请举例说明.谢谢! -
营瑗治糜: 所谓排序,就按顺序排列 所以即使是相同的东西,按照不同是顺序,就是不同的排列 比方说,获奖的人都是甲乙丙三人.那么甲是第一,乙是第二,丙是第三、和甲是第三,乙是第一,丙是第二;属于两种不同的获奖情况.虽然都是相同的三个人.这就是要考虑排序的时候. 而组合,不需要考虑顺序,例如三个人一起看电影,无论是说甲乙丙一起去,还是乙丙甲一起去,都是一个意思.这里无需分顺序.

颍上县19464344402: 排列组合中的有序和无序,有顺序和没有顺序吧那什么情况下有顺序什么情况下没有顺序? -
营瑗治糜:[答案] 比如说从100个球中任意取两个,这个就是无序,是组合数 如果说从100个球中先后取两个,就有顺序了,是排列

颍上县19464344402: 排列组合中有序与无序怎么判断? -
营瑗治糜: 如果元素间没有区别,比如都是白球,就是无序的,可以用组合,如果有区别或有顺序要求,就要用排列了.

颍上县19464344402: 排列与组合题什么是有顺序什么是无序 -
营瑗治糜: 你比如:6个人选3个人照像,这就是排列,因为不同的站位,是不同的像片 6个人选3个人做一项工作,这就是组合,因为它们的顺序不影响结果!

颍上县19464344402: 怎么判断排列与组合的顺序具体点 -
营瑗治糜: 什么是排列,什么是组合, 排列就是当我们完成一个任务,或者完成某一步时,看看摆放的顺序是否影响,你完成的任务或这一步时,如果影响则是排列,不影响则是组合. 当你看到一道排列的题目时,你首先不要惧怕他, 排列:也可以这样...

颍上县19464344402: 排列组合有没有分先后!!! -
营瑗治糜: 排列是有顺序的,比如3个物体甲乙丙选出2个排列,则有甲乙、乙甲、甲丙、丙甲、乙丙、丙乙 这6种方法 只论组合是没有排列顺序的,只有组合方法的区别,例如上面的3个中选出2个组合方法有3种: 甲乙(和乙甲是同一种组合)、甲丙、乙丙 希望对你有帮助

颍上县19464344402: 高中数学,排列组合的与顺序有无关系,怎么判断题目中的已知到底与顺序有无关系?有什么关键语句或词吗? -
营瑗治糜: 排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志.下面通过实例来体会排列与组合的区别. 【...

颍上县19464344402: 在排列组合中,什么时候用排列什么时候用组合.求学霸具体解释. -
营瑗治糜:[答案] 有顺序就用排列 没顺序就按组合 比如说7个人中选5个参加比赛,随便5个所以是组合 而7个人中选5个参加篮球足球网球羽毛球排球比赛这样的,就是有顺序的所以是排列

颍上县19464344402: 什么是排列什么是组合 -
营瑗治糜: 排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况...

颍上县19464344402: 什么是排列、组合? -
营瑗治糜: 排列,就是组数字的顺序, 组和,就是这些数在一起的方法,如1,2,3,, ,这3个数, 排列,123 132 231 组合,1 2 3 12 13 23 123

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