这个线性代数题怎么做
A. （0,0,0,0）= 0（）+0（）
所以线性相关
B.
n+1个n维向量必定线性相关
D.
A =
a b c d
1 1 4 0
2 2 2 0
3 3 3 0
→
a b c d
1 1 4 0
2 2 2 0
0 0 0 0
所以线性相关
现在只剩下C了
a c e
1 0 4
b d f
0 2 5
0 3 6
其中
1 0 4
0 2 5
0 3 6
的秩为3
所以一定线性无关
1、求Ax=0的通解即求解A的基础解系，需要知道r（A），根据n-r（A）来判断基础解系的解向量的个数。
2、如果AB = 0 ，A是可逆矩阵，那么 等式两端左乘A，可得B = 0
【解答】
已知PA = B ，P是可逆矩阵，那么 A = P-1B （这里隐含了一个信息，就是A，B秩相同）
求解 Ax = 0 即求解 P-1Bx = 0 ，亦即求解 Bx=0
对矩阵B作初等行变化，得
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
r（B）= 2 ，n - r（B）= 3- 2 = 1 ，基础解系有1个解向量。
令x3 =1 ，得 x2 = 1 ，x1 =1 ξ = （ 1，1，1）T 为基础解系
通解为 kξ ，即 k（ 1，1，1）T k为任意常数。
【评注】
求解齐次线性方程组Ax=0，首先需要知道A的秩，来判断基础解系个数。
A的秩可以通过，可逆，相似，合同等 关系来间接获得。
newmanhero 2015年2月8日17:12:36
希望对你有所帮助，望采纳。
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
大一线性代数题,求步骤,还有遇到这类通常怎么下手做?
【评注】要掌握用正交变换化二次型为标准型的方法，标准型中平方项的系数是二次型矩阵的特征值，所用的正交变换矩阵就是经过改造的二次型矩阵的特征向量。具体解题步骤如下：1、写出二次型矩阵A 2、求矩阵A的特征值 3、求矩阵A的特征向量 4、改造特征向量（单位化，Schmidt正交化）γ1，γ2，…，...
下面的线性代数题怎么作
如下图所示，等式变换求解方程组:
线性代数题目怎么写?
因为矩阵A是正交矩阵，因此。AA^T=E，因此向量α1、α2的内积(β1，β2)=(Aα1,Aα2)==(Aα1)^T*Aα2=α1^TA^T*Aα2=α1^T(A^T*A)α2=α1^T*E*α2=α1^T*α2=(α1，α2)。
请问这道线性代数题怎么写,划水者请回避,谢谢!
-12 -12 0 1 0 5 112 0 0 1 3 72 0 0 0 0 0 则向量组秩为3，向量组线性相关，且α1, α2, α3是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是3α4=-12α1+5α2+3α3α5=-12α1+112α2+72α3 ...
这个线性代数题怎么做
r（B）= 2 ，n - r（B）= 3- 2 = 1 ，基础解系有1个解向量。令x3 =1 ，得 x2 = 1 ，x1 =1 ξ = （ 1，1，1）T 为基础解系 通解为 kξ ，即 k（ 1，1，1）T k为任意常数。【评注】求解齐次线性方程组Ax=0，首先需要知道A的秩，来判断基础解系个数。A的秩...
线性代数题怎么写啊 急!
各列都加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。
图里的线性代数习题怎么做
根据题意很容易列三个线性方程 3n1 + 4n2 + 5n3 = 51 --（1）7n1 +4n2 + 3n3 = 75 --（2）8n1 +12 n2 + 10n3 = 136 --（3）对它用高斯消去法求解就可以得到 3n1 + 4n2 + 5n3 =51 不变 4n1 -2n3 = 24 ( （ 2）减去（1）） --- （4）-n1 -5n3 = ...
这个线性代数题目怎么做,在线等?
这题比较简单。首先根据矩阵特征值的特点消除参数。矩阵的迹为1+a+1=a+2，特征值之和为0+2+3=5，由两者相等，得到a=3；所以A=[1,1,1;1,3,b;1,b,1]。因为A是三阶矩阵，有3个不同特征值，所以A可以相似对角化，其相似标准型为diag(0,2,3)。所以A的秩为2，对A作初等行变换：如果...
求线性代数题 怎么做 请给出详细解答 最好说说每一步怎么做的过程
法一：这个叫“范德蒙行列式”，一般线性代数的树上都会介绍的啊。如果不知道见百度百科：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/4567894.htm 于是本体直接给出解答：p(x)=(b-a)(c-a)(x-a)(c-b)(x-b)(x-c)它的根当然是x=a,x=b,x=c 法二：很显然，p(x)是一个三次多项式。三次多项式在...
一道线性代数题求助,基础解系怎么解的,求步骤
但是要理解核心精髓啊。搞出阶梯，关键的是找一个最大的非零子式。然后这个子式以外的，就是“自由基”。“自由基”只有1个，就令其等于1。基础解系一个。“自由基”有两个，就令其分别等于（1，0）和（0，1），然后解出基础解系两个解。以此类推。像你这题，例如第一个，2，3列显然构成...
蔺询得斯： det(A+B)=det(a1+a2,2b,2r)=4det(a1+a2,b,r)=4[det(a1,b,r)+det(a2,b,r)]=4(detA+detB)=4(2-1)=4
綦江县19495987186： 线代 这题怎么做? - ？
蔺询得斯： 常见方法有3种.第1种,按照第1行展开,得到Dn=pDn-1+qDn-2的递推关系式.将此看做一差分方程.求解特征方程λ²-pλ-q=0,根据λ1,λ2,写出Dn,再根据D1,D2,确定常系数.此方法在辅导书中常作为高级解法推荐使用.第2种,利用行列式性质,将此行列式化为三角形行列式.此方法较为普遍,属于基本方法,考察行列式性质.第3种,利用按行展开公式,得到递推关系式.根据递推关系式的特点,结合D1,D2,D3的值,设Dk-1满足表达式,利用数学归纳法证明Dk也成立.此方法是求解递推关系的一般方法.newmanhero 2015年5月23日21:50:39 希望对你有所帮助,望采纳.
綦江县19495987186： 线性代数 这种题目 通用解法是什么? - ？
蔺询得斯： 通用的解法是Gauss消去法 当然直接展开也可以 不过对这题而言通用解法都比较慢,不如直接用一些特定的线性变换来做(把2,3,4列加到第1列再提出公因子)
綦江县19495987186： (线性代数)这题怎么做?求大佬帮忙？
蔺询得斯： 用待定系数法得方程:k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=β转换成线性方程组:k₁+0k₂+k₃=4①2k₁+k₂+k₃=5② k₁-k₂+k₃=2③ k₁+2k₂+tk₃=10④从①②③中解出 k₁=-1,k₂=2,k₃=5代入④解出 t=7/5 选择C
綦江县19495987186： 这道题怎么做 线性代数 - ？
蔺询得斯： 把这五个向量竖着拼成一个矩阵,然后做初等行变换,化成最简时数有几个棱角秩就为几,极大无关组就是在每个'台阶'上取一列重新拼成一个向量即可,线性表示就是定义说的那个我可以把任意一个向量用k1k2k3这样的系数表示,你只需求出系数即可(解方程)
綦江县19495987186： 这个线性代数的题怎么解啊?、x y 0 0 0 0 .0 00 x y 0 0 0 .0 00 0 x y 0 0 .0 00 0 0 x y 0 .0 00 0 0 0 0 0 .x yy 0 0 0 0 0 .0 x有N行、N列 - ？
蔺询得斯：[答案] |x y 0 0 0 0 .0 0||0 x y 0 0 0 .0 0||0 0 x y 0 0 .0 0|=|0 0 0 x y 0 .0 0||0 0 0 0 0 0 .x y||y 0 0 0 0 0 .0 x|----------------------------------------#把第二列开始所有列加到第一列,然后把x+y提出来.(x+y...
綦江县19495987186： 这个线性代数题怎么做 没思路 - ？
蔺询得斯： 你好、很高兴回答你的问题 看到A11+A1……+A1n 你要反映出来 就是把Dn的第一行换算成1 1 1……1 再计算行列式就可以了(利用行列式展开定理) 这种给出具体矩阵 求代数余子式(或者余子式)加加减减的都是这种做法 可千万别挨个算出来1 1 1 …11 2 0… 00 0 3… 0 1 0 0 n计算这个爪型的行列式方法有很多 比如可以先最后一行的-1倍加到除了第一行外的每一行 然后再把第一行的-1倍加到最后一行 (方法不唯一,但是最终目的都是要把爪型的化成三角阵) 结果是(n-1)的阶乘
綦江县19495987186： 线性代数,请问这三道题怎么做啊 - ？
蔺询得斯： 1.对于除对角线元素的子式,为奇数阶反对称矩阵,行列式为零.对于非对角线元素的子式Aij,必能找到另半边的对称子式为-Aij',行列式差-1的基数倍,所以和为0;2.为范德蒙行列式,由于ai,aj两两不同,又同为正整数,所以假设a[i]按从小到大顺序排列,则必有,a[i+1]>=a[i]+1;所以a[n]-a[m]>=n-m;由此得证.3.没有,若有,责说明任意两个n阶方阵乘积可交换,这是不可能的,很容易举出乘积不可交换的矩阵的反例.
綦江县19495987186： 刘老师请问这题怎么解 线性代数 - ？
蔺询得斯： 楼上的做法没问题, 作一点改进.先用展开定理得到 Dn - aD(n-1) = b^n 因为a,b 的对称性, 也有 Dn - bD(n-1) = a^n两个等式消去D(n-1) 得 (a-b)Dn = a^(n+1)-b^(n+1) 由 a≠b 即得 Dn = [a^(n+1) - b^(n+1)] / (a-b).
綦江县19495987186： 这几题线代题怎么做,求过程 - ？
蔺询得斯： 1、【证明】 向量组T1为α1+α2,α2+α3,α3+α1,向量组T2为α1,α2,α3 显然向量组T1可由T2线性表示,则r1≤r2 ①若T1线性无关,则r1=3,那么r2≥3,又因为r2≤3,即r2=3,T2线性无关 ②若T2线性无关,(α1+α2,α2+α3,α3+α1)=(α1,α2,α3)C,显然|C...
