设平面区域D由曲线y=1x及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X

平面区域D由曲线x²+y²=2y,y=√x及y轴所围成,请问D绕x旋转一周...
第一部分V1为圆的右上1\/4圆弧绕x轴旋转的体积，即y=1+√(1-x²), (0≤x≤1)绕x轴旋转，注意右上1\/4圆弧满足y≥1，所以y的表达式中不考虑1-√(1-x²)右下1\/4圆弧部分 第二部分V2为y=√x到与圆交点部分绕x轴旋转的体积，即y=√x, (0≤x≤1)绕x轴旋转 对于曲线y=...

D是由曲线y=e^x,y=2及y轴围成的平面区域, (1)求D的面积;(2)求D绕y...
图案交点（ln2，2）D=∫0到ln2（2-e^x）dx=2ln2-1 圆半径x=lny V=∫1到2（π*(lny)^2）dy=2π(ln2)^2-4πln2+1

D是由曲线y=e^x,ox轴及x=4围成的平面区域,试在(0,4)内找一点x0,使直 ...
先求D 区域面积 ∫e^x dx (-无穷，4]= e^4-0 =e^4 它的一半就是 e^4\/2 也就是求出x0 使积分 ∫e^x dx [x0 ，4]=e^4\/2 也即 e^4-e^x0 =e^4\/2 e^x0 =e^4\/2 两边求对数ln x0=4-ln2

求y^2=x与y=x-2所围成图形的面积及该图形绕x轴转一周后的体积,怎么解...
【求解答案】S=9\/2;V=4\/3π 【求解思路】1、由于平面区域D是由函数y²=x与直线y=x-2组成的。所以曲线y²=x与直线y=x-2的交点坐标，可求解联立方程式得到。即 其交点坐标为x=4，y=2;x=1，y=-1 2、观察图形，为了简便计算，可以将x2看成y2，x1看成y1，则根据定积分的...

D是由曲线y=0,y=√(2-x²)围成的平面区域,则二重积分∫∫2dσ=?这...
∫∫D 2 dσ ＝2∫(-√2 --> √2) √(2-x²) dx 作变量代换 x＝√2*sint，上式＝8∫(0 --> π\/2) cos²t dt ＝4∫(0 --> π\/2) (1＋cos2t) dt ＝4t＋2sin2t | (0-->π\/2)＝2π。

∫∫ x^2ydxdy 其中区域d由曲线 xy=1,y根号x,x=2 所围成的平面区域 要...
图不太好画，你自己画吧，三条曲线；y=1\/x,y=x^2,x=2 联合y=1\/x,y=x^,解出x=1,y=1,由图看出积分区域是x型，所以先对y积分，上限是根号x,下限是1\/x,再对x求积分，上限是2，下限是1 ∫∫x^2ydxdy =∫∫x^2[1\/2x-1\/(2x^2)]dx=1\/2(3-ln2)

已知平面区域D由y=√1-x^2,y=√4-x^2,y=x,y=√3x所围,则D的面积是?
D的面积是π\/8 平面区域D 解：从平面区域D可知，该D的面积使用极坐标方程来表示 S=1\/2∫(θ1→θ2)ρ²dθ =1\/2∫(π\/4→π\/3)（2²-1²）dθ =3\/2×(π\/3-π\/4)=π\/8

∫∫(x^3+y)dxdy 其中D是由曲线y=x² y=1所围成的有界平面区域?
方法如下，请作参考：

...0^1ydxdy ,其中D是由直线y=x,x=1,x=0,及曲线y=e围成的平面区域?
首先，我们可以画出该平面区域 D 的示意图。如下图所示，这个区域被直线 y=x、x=1 和 x=0 所围成，并且另一条边缘是曲线 y=e。```^ y | 3| +---+ 2| |xxxxxxx| 1| |xxxxxx | | |xxxxx | 0| |xxxx | +---+---> 0 1 x -> ```在该平面区...

二重积分的几何意义
二重积分的几何意义是计算由函数f（x，y）在平面区域D上形成的立体几何体的体积。二重积分是高等数学中一个重要的概念，它是多变量微积分的重要组成部分。二重积分的几何意义是指，在二维平面区域上，对于给定的函数f（x，y），二重积分可以表示为这个函数在给定区域上的加权面积。设想有一个平面区域D，...