已知三角形abc三边长为a,b,c满足a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=27,则三角形abc的面积为（）

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c)^2，请说明该三角形是什么三角形?~

3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c)^2
去括号：3a^2+3b^2+3c^2=a^2+ab+ac+b^2+ab+bc++c^2+ac+bc
合并同类项：3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
移项‘合并：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方：a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+c^2=0
(a-b）^2+(a-c）^2+(b-c）^2=0
所以，a-b=0，a-c=0，b-c=0
即a=b=c
此三角形为等边三角形

1.当a-b=0 a=b 该三角形为等腰三角形 2. 若a+b-c=0 a+b=c 根据勾股定理可知 该三角形为直角三角形3.以上两者同时满足者，为等腰直角三角形

∵(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=27+2ab+2ac+2bc=81
∴ab+ac+bc=27
∵2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=2*27-2*27=0
∴(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0，a=b=c=9/3=3
∴△abc为等边三角形
S=1/2*3*3/2*√3=9/4*√3

边长为3的等边三角形面积是4分之9倍根号3
2ab+2bc+2ac=（a+b+c)^2-(a^2+b^2+C^2)=81-27=54
(a-c)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(a^2+b^2+C^2)-2ab+2bc+2ac=27*2-54=0
a=b=c

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金家庄区13923913166： 已知△ABC的三边长为a、b、c - ？
太紫氢溴： 解:(1)∵x²-2( a+b )x+c²+2ab=0有两个相等的实数根 ∴∆=0即[-2( a+b )]²-4*1*(c²+2ab)=0 化简得:a²+b ²-c²=0即a²+b ²=c² ∴△ABC是以∠C为直角的直角△ ∴sinB=cosA ∵sinA、cosA是关x的方程( m+5 )x ²-( 2m-5 )x+...

金家庄区13923913166： 已知△ABc的三边长分别为a,b,c,化简:|a一b十c丨一|a一b一c丨 - ？
太紫氢溴： ∵a,b,c是三角形三边 ∴两边之和大于第三边 即 a+c>b ∴a+c-b>0 ∴两边之差小于第三边 a-b<c ∴a-b-c<0 ∴/a-b+c/-/a-b-c/ =(a-b+c)+(a-b-c) =2a-2b

金家庄区13923913166： 已知三角形ABC的三边长为a、b、c化简的题 - ？
太紫氢溴： 已知三角形ABC的三边长为a、b、c 化简|a+b-c|+|b+c-a|+|c+a-b| 解:原式=a+b+c+b+c-a+c+a+b=a+b+c

金家庄区13923913166： 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a+b+c - ab - bc - ac=0,试判断三角形A - ？
太紫氢溴： =0, 要使(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0成立, 则(a-b)^2=0且(a-c)^2 =0且(b-c)^2=0,当且仅当三者取零时才满足;=0,(a-c)^2&gta^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2&gt! 解之得a=b,a=c,b=c 即

金家庄区13923913166： 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三角形? - ？
太紫氢溴：[答案] 3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 去括号:3a^2+3b^2+3c^2=a^2+ab+ac+b^2+ab+bc++c^2+ac+bc 合并同类项:3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 移项'合并:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 配方:a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+c^2...

金家庄区13923913166： 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a和b满足 - ？
太紫氢溴： 根号a-1+(b-2)的平方=0, a=1,b=2, 1<c<3

金家庄区13923913166： 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,满足a - b的绝对值加根号b - c+(a - c)的平方=0,判断三角形的形状. - ？
太紫氢溴：[答案] a-b的绝对值大于等于0 根号b-c大于等于0 (a-c)的平方大于等于0 a-b的绝对值加根号b-c+(a-c)的平方=0,所以a-b,b-c,a-c分别为0 即a=b=c,所以此三角形为等边三角形

金家庄区13923913166： 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且 a b + a c = b+c b+c - a ,则△ABC一 - ？
太紫氢溴： 将ab +ac =b+cb+c-a 化简a*(1b +1c )=b+cb+c-aa*b+cbc =b+cb+c-a abc =1b+c-a ab+ac-a 2 -bc=0 (ab-a 2 )+(ac-bc)=0 (b-a)(c-a)=0 可解得a=b或a=c 由已知a,b,c分别是△ABC的三边长,所以△ABC是腰长为a的等腰三角形. 故选B.

金家庄区13923913166： 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 - ？
太紫氢溴：[答案] 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²2(a²+b²+c²)=2ab+2bc+2ac(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ac)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方非负所以 a-b=0...

金家庄区13923913166： 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a+b的绝对值=2ab - a的平方 - c的平方,判断三角形ABC的形状 - ？
太紫氢溴：[答案] |a+b|=2ab-a^2-c^2 a^2+b^2+2ab=2ab-a^2-c^2 c最大 a^2+b^2=c^2-a^2