如图,初中数学几何,貌似是连云港的中考题,有点不一样

作者&投稿:包沸 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
2007年连云港市中考数学试题~

2007年连云港市中考数学试题
考生注意:
1.本试卷分试题卷和答题纸两部分,其中试题卷共4页,答题纸共4页.全卷28题,满分150分,考试时间120分钟.
2.选择题答案填涂在答题卡上,其余试题答案书写在答题纸规定位置上,写在试题卷及草稿纸上无效.
3.在试题卷正面的右下角填写座位号.考试结束后,将试题卷,答题卡与答题纸一并交回.
一,选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题3分,满分36)
1.比1小2的数是( )
A. B. C. D.
2.结果为的式子是( )
A. B. C. D.
3.如图,水平放置的下列几何体,主视图不是长方形的是( )
4.如图,直线交坐标轴于两点,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.

5.如图,坡角为的斜坡上两树间的水平距离为,则两树间的坡面距离为( )
A. B. C. D.
6.五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程及行驶的平均速度用表示,则从景点到景点用时最少的路线是( )
A. B.
C. D.
7.如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为( )
A.4 B.6 C.16 D.55
8.为执行"两免一补"政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为,则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
9.如图,在中,点分别在边,
,上,且,.下列四个
判断中,不正确的是( )
A.四边形是平行四边形
B.如果,那么四边形是矩形
C.如果平分,那么四边形是菱形
D.如果且,那么四边形是菱形
10.已知:是两个连续自然数,且.设,则( )
A.总是奇数 B.总是偶数
C.有时是奇数,有时是偶数 D.有时是有理数,有时是无理数
11.如图,将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好
经过圆心,则折痕的长为( )
A. B.
C. D.
12.如图,在中,,.动点分别在直线上运动,且始终保持.设,,则与之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
二,填空题(每小题4分,满分24分)
13.当时,分式的值是 .
14.东海县素有"水晶之乡"的美誉.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条,其价格和销售数量如下表:
价格(元)
20
25
30
35
40
50
70
80
100
150
销售数量(条)
1
3
9
6
7
31
6
6
4
2
下次进货时,你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链.
15.小明家离学校,小明步行上学需,那么小明步行速度可以表示为;水平地面上重的物体,与地面的接触面积为,那么该物体对地面压强可以表示为;,函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举1例: .
16.正的边长为,边长为的正的顶点
与点重合,点分别在,上,将沿着
边顺时针连续翻转(如图所示),直至点第一
次回到原来的位置,则点运动路径的长为 .
(结果保留)
17.当时,下列函数中,函数值随自变量增大而增大的是 (只填写序号)
①;②;③;④.
18.右图是一山谷的横断面示意图,宽为,用曲尺(两直
尺相交成直角)从山谷两侧测量出,,
,(点在同一条水平线上)
则该山谷的深为 .
三,计算与求解(满分18分)
19.(本小题满分6分)计算:.
20.(本小题满分6分)解方程:.
21.(本小题满分6分)丁丁推铅球的出手高度为,在如图所示的直角坐标系中,求铅球的落点与丁丁的距离.
四,画图与说理(满分16分)
22.(本小题满分8分)已知:如图,在等腰中,,,, 垂足分别为点,,连接.求证:四边形是等腰梯形.
23.(本小题满分8分)如图1,在的方格纸中,给出如下三种变换:变换,变换,变换.
将图形沿轴向右平移1格得图形,称为作次变换;
将图形沿轴翻折得图形,称为作1次变换;
将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形,称为作1次变换.
规定:变换表示先作1次变换,再作1次变换;变换表示先作次变换,再依1次变换;变换表示作次变换.
解答下列问题:
(1)作变换相当于至少作 次变换;
(2)请在图2中画出图形作变换后得到的图形;
(3)变换与变换是否是相同的变换 请在图3中画出变换后得到的图形,在图4中画出变换后得到的图形.
五,生活与数学(满分30分)
24.(本小题满分8分)
国家规定"中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时".为此,某市就"你每天在校体育活动时间是多少"的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:; B组:
C组: D组:
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是 ;
(2)本次调查数据的中位数落在 组内;
(3)若该辖区约有24 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少
25.(本小题满分10分)九年级1班将竞选出正,副班长各1名,现有甲,乙两位男生和丙,丁两位女生参加竞选.
(1)男生当选班长的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正,副班长的概率.
26.(本小题满分12分)某地区一种商品的需求量(万件),供应量(万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式:,.需求量为时,即停止供应.当时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;
(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量
(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量
六,操作与思考(满分26分)
27.(本小题满分12分)如图1,点将线段分成两部分,如果,那么称点为线段的黄金分割点.
某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到"黄金分割线",类似地给出"黄金分割线"的定义:直线将一个面积为的图形分成两部分,这两部分的面积分别为,,如果,那么称直线为该图形的黄金分割线.
(1)研究小组猜想:在中,若点为边上的黄金分割点(如图2),则直线是的黄金分割线.你认为对吗 为什么
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线
(3)研究小组在进一步探究中发现:过点任作一条直线交于点,再过点作直线,交于点,连接(如图3),则直线也是的黄金分割线.
请你说明理由.
(4)如图4,点是的边的黄金分割点,过点作,交于点,显然直线是的黄金分割线.请你画一条的黄金分割线,使它不经过各边黄金分割点.
28.(本小题满分14分)如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点在坐标轴上,,.动点从点出发,以的速度沿轴匀速向点运动,到达点即停止.设点运动的时间为.
(1)过点作对角线的垂线,垂足为点.求的长与时间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)在点运动过程中,当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时,求此时直线的函数解析式;
(3)探索:以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的 请说明理由.

这个完全没有必要,高中的数学里确实有一些方法能很好很快的解决初中数学中遇到的问题,但都是一些定理或者规定,你需要花费额外的精力去背,就算是背了,中考也不一定会考,如果在中考的时候直接运用这些定理的话肯定是不会给加分的,因为这个根本就不是出题人所要考的出题点。;另外初中的知识足可以解决中考的问题了。没有必要为了中考去看高中的数学,如果你想提前学习一下高中的知识,这是好事,但是在预习之前千万要做好心理准备啊,因为那个难度你是很难想象得到的,以免自信心受挫哦。

第一个问题:因为AD//BC,CF为BC延长部分,所以AD//CF
角DAE=角EFC,且角AED和角CEF是对角所以2者相等,即△ADE与△CEF角对应相等
又因为DE=EC所以两三角形全等。
所以△ADE与△CEF面积相等,即梯形ABCD面积与三角形ABF面积相等

第二个问题:过P点做直线CD(分别交AO于C点,BO于D点),使得P为CD中点,即CP=DP。
当MP>NP时,过C点作BO平行线,与MN交于E点,根据第一问的结论有梯形CONE的面积=△COD的面积,而△MON面积>梯形CONE的面积。
同理当MP<NP时,过D点作AO的平行线(不妨设交于F点),同理可证。

第三题:
根据第二问结论,当且仅当MP=NP时△MON面积最小(正好也把Q点圈进去,即隔离开)
根据给出的数据,过P点做OB的垂线,与AO,BO分别交于C,D点。显然,CP<DP,过N点作OM平行线,交CD于E点,则根据第一问可知,△MCP的面积等于△NEP的面积。
即△MON的面积等于梯形CENO的面积。
因为OP=4,角POB等于30度,所以OD=2倍的根号3,OD=CD=2倍根号三。DP=2,所以CP=EP=2倍根号3-2,所以ED=2-(2倍根号三-2)=4-2倍根号3,所以△MON面积等于△COD面积-△DEN面积,即1/2(2倍根号三)平方-1/2(4-2倍根号3)平方。

拓展延伸题:由题目可知AB是垂直于X轴的,OC是45°角平分线上的一段。不妨设直线交OC,AB分别与M,N点,N坐标设为(6,s),其中s的范围是(0,3)没有包含,因为直线分成了2个四边形,所以N点不能与A或者B点重合。根据直线的求法,有了P(4,2)还有N(6,s)可以得出直线方程y=【(s-2)/2】x+(6-2s),那么与OC的交点M的坐标就是X轴:(12-4s)/(4-s),Y坐标也是这个数值。那么四边形OMPN的面积就是△OMA与△MAN的面积之和。
△OAM面积就是1/2*6*M点的Y轴坐标,△MAN的面积就是1/2*s*(6-M点的X轴坐标)
求出来的式子我没算错的话应该是14-【(4-s)+4/(4-s)】,中括号里的有最小值,当且仅当4-s=4/(4-s)时,也就是4-s=2(-2这个答案舍去,不用我说原因了吧)s=2时,有最小值4,那么面积就是最大值10.
P.S:中括号里的最小值求法……就是a+b>=2倍根号下ab,根据这个原理求的。。。如果你能看得懂这个式子,求面积那式子推导不出来我给你写下,你可以自己琢磨下:S=(s的平方+6s-36)/(s-4),因为s必定比4小,所以才会有上面那个14-的式子。就是照这个格式慢慢凑出来的因式分解。仔细点耐心点就可以,有不明白的再问


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