设P为椭圆16分之x2+12分之y2=1上动点,且M(1.0),试求|MP|最小值及此时点P的坐标

椭圆上x2/16+y2/9=1一点P到直线x+Y+10=0的最小值为？~

显然题目要求与已知直线平行的切线，设过椭圆上一点(m,n)的切线是mx/16+ny/9=1，由于此切线与直线x+Y+10=0平行，则m:16=n:9，且m²/16+n²/9=1，解得m=±16/5，n=±9/5，切线是x+y±5=0
由于要求最小值，应取x+y+5=0，P到直线距离即为两直线间距离d=(10-5)/√(1+1)=5√2/2，选D

设P(4cosx,3sinx)在椭圆上
则PD^2=(4cosx-√7)^2+(3sinx)^2
=7cos^2(x)-8√7cosx+16
=7(cosx-4/√7)^2+12
故cosx=1时PDmin=4-√7

椭圆参数方程为：

x=4cosθ，y=2√3sinθ，其中：0≤θ＜2π

即：P点坐标(4cosθ，2√3sinθ)

故：|MP|²=(4cosθ-1)²+(2√3sinθ)²

=4(cosθ-1)²+9

显然当cosθ=-1时，|MP|取得最大值5

此时：sinθ=0，故P坐标为：(-4，0)

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新县19159986657： 设P为椭圆16分之x2+12分之y2=1上动点,且M(1.0),试求|MP|最小值及此时点P的坐标 - ？
宣些青可： 椭圆参数方程为: x=4cosθ,y=2√3sinθ,其中:0≤θ

新县19159986657： 高二数学题,懂的解答!已知椭圆方程16分之x2+12分之y2=1,？
宣些青可： 椭圆方程16分之x2+12分之y2=1,(1)写出椭圆的顶点坐标与焦点坐标, a^2=16,b^2=12,c^2=16-12=4 a=4,b=2根号3,c=2 故顶点坐标是(4,0)(-4,0)(0,2根号3)(0,0,-2根号3) 焦点坐标是(-2,0)(2,0) (2)若等轴双曲线C与该椭圆有相同焦点,求双曲线标准方程 设方程是x^2-y^2=k.(k>0) c^2=k+k=2k=4 k=2 即方程是x^2-y^2=2

新县19159986657： 已知点P(x,y)在椭圆16分之X的平方+12分之y的平方.试求z=2x - 根号3y的最大值 - ？
宣些青可： 解:x²/16+y²/12=1 利用椭圆的参数方程 x=4cosA,y=2√3sinA z=2x-3y=8cosA-6sinA=10cos(A+∅) ∅是锐角,tan∅=3/4 余弦函数的值域是[-1,1] 所以 z的最大值为10

新县19159986657： 已知道椭圆方程为16分之x的2次方.+12分之y的2次方,则它的半焦距C为?？
宣些青可： 解:根据题意4+k>0且-3+k>0,即k>-4且k>3,因此k>3,且4+k>-3+k. 因为椭圆方程为:x²/(4+k)+y²/(-3+k)=1 所以a²=4+k,b²=-3+k, 则c²=a²-b²=4+k-(-3+k)=7,c=√7, 又因为a²>b²,所以焦点在x轴上,焦点坐标为F(±√7,0).

新县19159986657： 已知椭圆方程为16分之X的2次方+12分之Y的2次方,则它的半焦距C为? - ？
宣些青可： 2!

新县19159986657： 一椭圆与一双曲线有共同焦点,他们的离心砺之和为二分之五,若椭圆的方程为16分之X平方加12分之Y平方等...一椭圆与一双曲线有共同焦点,他们的离心砺... - ？
宣些青可：[答案] 椭圆中 a=4,c²=16-12=4 c=2 e=1/2 所以 双曲线的离心率为5/2-1/2=2 所以 c=2,a=1,b²=3 双曲线方程x²-y²/3=1

新县19159986657： 设椭圆的方程为十六分之x的平方除以十二分之y的平方等于1,则该椭圆的离心率怎么算？
宣些青可： 由于离心率e=c/a 由题目知道a=4,c²=16-12=4所以c=2 即e=1/2

新县19159986657： F1 F2是椭圆16分之X平方+12分之Y平方的左右焦点,M在椭圆上,∠F1MF2=3分之π,求面积 - ？
宣些青可： 求△F1MF2的面积吧 由已知得F1F2=4=a 由余弦定理得F1F2²=F1M²+F2M²-2cos(3/π)F1M·F2M 即16=F1M²+F2M²-F1M·F2M 因为F1M+F2M=2a=8 所以F2M=8-F1M 所以16=F1M²+64-16F1M+F1M²-8F1M+F1M² 即16=3F1M²-24F1M+64 3F1M²-24F1M+48=0=F1M²-8F1M+16=(F1M-4)² 所以F1M=4=F2M 所以S△F1MF2=4·2√3/2=4√3

新县19159986657： 设p是椭圆x^2/16+y^2/12=1上一点,p到两焦点F1,F2的距离之差为2,则三角形PF1F2是 - ？
宣些青可： 原题是:设P是椭圆x^2/16+y^2/12=1上一点,P到两焦点F1、F2的距离之差为2,则三角形PF1F2是_______.解:椭圆x^2/16+y^2/12=1的 a=4,b=2√3 ,c=2设P到两焦点中较远点距离为m,较近点距离为n由已知得:m-n=2 且 m+n=2a=8解得 m=5,n=3又|F1F2|=2c=4则 m^2=n^2+|F1F2|^2所以三角形PF1F2是直角三角形.希望对你有点帮助!

新县19159986657： 己知点p是椭圆64分之x平方+36分之y平方 - ？
宣些青可： 先把这题补完,再求解.你看看是不是这个题目?已知P(x,y)是椭圆x^2/64+y^2/36=1上的一点,求的Z=x+y取值范围 下面就来解答: 设X=8cosα,Y=6sinα,则 x^2/64+y^2/36=1 α∈[0,360°] Z=x+y=8cosα+6sinα=10sin(α+β) Z的最大值为10,最小值-10 所以Z=x+y取值范围:[-10,10]