MOD运算的模p相等
给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式n = kp + r 其中k、r是整数，且 0 ≤ r = p ，则(a+b) mod p = (r1 + r2) -p否则(a+b) mod p = (r1 + r2)再和c进行模p和运算，得到结果为 r1 + r2 + r3 的算术和除以p的余数。对右侧进行计算可以得到同样的结果，得证。
意思就是取模，就是取余数。运算方法：比如10mod3，余数是1，结果就是1。
相关点：
1、mod函数是一个求余函数，其格式为： mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。那么：两个同号整数求余与你所知的两个正数求余完全一样(即两个负整数与两个正整数的算法一样)。
2、函数值符号规律(余数的符号) ，mod(负,正)=正 ，mod(正,负)=负 ，结论就是两个整数求余时，其值的符号为除数的符号。
关于欧拉函数：
欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数的个数，记做：φ(n)，其中φ(1)被定义为1，但是并没有任何实质的意义。
对于正整数p和整数a,b，定义如下运算：
1、取模运算：a mod p 表示a除以p的余数。
2、模p加法：(a + b) mod p ，其结果是a+b算术和除以p的余数，也就是说，(a+b) = kp +r，则 (a+b) mod p = r。
3、模p减法：(a-b) mod p ，其结果是a-b算术差除以p的余数。
4、模p乘法：(a × b) mod p，其结果是 a × b算术乘法除以p的余数。
如果两个数a、b满足a mod p = b mod p，则称他们模p相等，记做
a ≡ b mod p
可以证明，此时a、b满足 a = kp + b，其中k是某个整数。
</PRE>对于模p相等和模p乘法来说，有一个和四则运算中迥然不同得规则。在四则运算中，如果c是一个非0整数，则
ac = bc 可以得出 a =b
</PRE>但是在模p运算中，这种关系不存在，例如：
(3 x 3) mod 9 = 0
(6 x 3) mod 9 = 0
但是
3 mod 9 = 3
6 mod 9 =6
</PRE>定理（消去律）：如果gcd(c,p) = 1 ，则 ac ≡ bc mod p 可以推出 a ≡ b mod p
证明：
因为ac ≡ bc mod p
所以ac = bc + kp，也就是c(a-b) = kp
因为c和p没有除1以外的公因子，因此上式要成立必须满足下面两个条件中的一个
1) c能整除k
2) a = b
如果2不成立，则c|kp
因为c和p没有公因子，因此显然c|k，所以k = ck'
因此c(a-b)kp可以表示为c(a-b) =ck'p
因此a-b = k'p，得出a ≡ b mod p
如果a = b，则a ≡ b mod p 显然成立
得证
</PRE>
在三角形AOB的两边OAOB上分别去OM=ON,OD=OE,DM和EM相较于C,求证:点C...
证明 ：连接OC 在三角形OMD与三角形ONE中，OE=OD 角O共用 OM=ON 所以三角形OMD全等三角形ONE（SAS）所以角OEN=角ODM 所以角MEC=角NCD（等角的邻补角相等）因为OM=ON， OE=OD，所以EM=DN 在三角形ECM与三角形DCN中，角MEC=角NCD 角ECM=角DCN（对顶角相等）EM=DN 所以三角形ECM全等三角形DCN...
苏教版七年级上数学期末试卷
10.在同一平面内,∠BOC=50°,OA⊥OB,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是 . 11.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为5,我们发现第1次输出的数为2,再将2输入,第2次输出的数为﹣1,如此循环,则第2015次输出的结果为 . 12.一个正方体的表面涂满了同种颜色,按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中...
P为y=10\/x上任一点,PA垂直x轴,PB垂直y轴,y=k\/x交AP,交BP,连OC.OD...
如图，设P（x,10\/x）,则D（x,k\/x）.C（kx\/10.10\/x）.用三点式求面积：|1 1 1 | |0 kx\/10 x |＝6, 解得 k＝4√10 |0 10\/x k\/x|
如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于...
我帮你发题目吧。我看你的都不清楚。（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又OB=OD，∠POD=∠QOB，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；（2）解：PD=8-t，∵四边形PBQD是菱形，∴PD=BP=8-t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB^2+AP^2=BP...
...∠ABO=∠DCO.连接AD、BC,点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点
如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明...
P R OD U C T U S B M O D E 是什么意思
证明：∵ AC ＝ BC ， ∴∠AOC=∠BOC，又∵CD⊥OA，CE⊥OB， ∴∠CDO=∠CEO=90°，在△ODC和△OEC中， ∠DOC＝∠EOC ∠ODC＝∠OEC OC＝OC ， ∴△ODC≌△OEC（AAS）， ∴OD=OE．
p为∠abc的平分线上的一点,dc=od,pc=2
角平分线上的点到角两边的距离相等,所以PC=PD,所以PCD等腰三角形 所以,PCD=PDC 因为COP=DOP,PCO=PDO=90,所以CPO=DPO,PO=PO,PC=PD,全等三角形 所以OC=OD 3,COP=DOP,OP交CD与M,OM=OM,OC=OD,所以COM,DOM全等三角形.所以OMC=OMD=180\/2=90,CM=DM,所以是垂直平分线 ...
欧姆龙PLC的 OD212模块 与 继电器的 接线方法
OD212是欧姆龙PLC的DC24V,16点NPN（漏型）输出模块 因此和它相连的继电器线圈必须是DC24V的 继电器上的13（-）和14（+）分布是继电器线圈的负极和正极端子 各个端子应该这样接线：开关电源24V+接OD212上V+，0V接OD211上COM端子，同时开关电源24V+接继电器14，继电器13接对应输出点即可 ...
若od=op,若以dop为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点p的个数...
C。 如图， 分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论。 ∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个。故选C。
如图,A、O、B三点共线,C、O、D三点共线且OA=OD、OB=OC、∠AOD=∠BOC=...
题目应该是这样：如图A、O、B三点共线，C、O、D三点共线，且OA=OD，OB=OC。①∠AOD=∠BOC=90°，取一点P，使得PB=PD，PA=PC，试猜想，∠DPA+∠BPC=?②若∠AOD=∠BOC=120°，其它条件不变，则∠DPA+∠BPC=?②若∠AOD=∠BOC=α，其它条件不变，猜想∠DPA+∠BPC=?并证明你的结论。解...
化寇尤尼： mod 是模运算,简单点说,mod p 就是除以 p 的意思.a^p≡a(mod p) 的含义为:a^p 与 a 除以 p 后,余数相同 .如 12≡5(mod 7) ,3537≡0(mod 9) 等 .
蠡县19728261337： 欧拉定律是什么 - ？
化寇尤尼： 中文名称:欧拉定律 英文名称:Euler law 定义:晶体或晶粒自发形成规则几何多面体时均遵循瑞士数学家欧拉(Euler)创立的一个定律:规则多面体的面数(F)、棱边数(E)和顶角数(C)服从FFEECC2关系. 应用学科:材料科学技术(...
蠡县19728261337： MOD在程序中是什么意思 - ？
化寇尤尼： mod运算,即模运算,也叫求余运算,是在整数运算中求一个整数n除以另一个整数p的余数的运算,且不考虑运算的商.比如 10 mod 3 =1; div运算,即除法运算,也叫求商运算,是在一个运算中求一个数除以另一个数的商,舍去余数.比如:10 div 3 =3;
蠡县19728261337： mod的运算规则是什么? - ？
化寇尤尼： print 4 mod -3 1 print 4 mod 3 1 print -4 mod -3 -1 print -4 mod 3 -1 print -7.8 mod -4.56 -3 总结:Mod就是求余数或称取模,结果是两数相除后的余数. 规则:若参加运算的操作数不是整数,先将其四舍五入成整数再运算;若参加运算的数含有负数,则先取绝对值,再求余,结果的符号与被除数符号相同
蠡县19728261337： 请问什么是模(mod) - ？
化寇尤尼： mod p = r. 模p减法:(a-b) mod p ,其结果是a-b算术差除以p的余数. 模p乘法:(a * b) mod p,其结果是 a * b算术乘法除以p的余数
蠡县19728261337： 费尔马小定理中的mod是神马数论初学者.请问a^p≡a(modp)是什么意思 - ？
化寇尤尼：[答案] mod 是模运算,简单点说,mod p 就是除以 p 的意思. a^p≡a(mod p) 的含义为:a^p 与 a 除以 p 后,余数相同 . 如 12≡5(mod 7) ,3537≡0(mod 9) 等 .
蠡县19728261337： mod(数学)是啥? - ？
化寇尤尼： [编辑本段]分数 mod 同余的概念是数学王子高斯(Gauss,德国)给出的.两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余,记作 a ≡ b (mod m) 读作a同余于b模m 关于整数的mod问题很多人想必都知道了吧.但是有时...
蠡县19728261337： 数学不定方程的mod20代表什么? - ？
化寇尤尼：[答案] x = y(mod p) (1)在整数域内,x 等于:y 除以 p 后的余数,称 x 为 y的模p同余.举例:p=7 y=8 则 x = 1生活中通俗的例子:8(mod7) = 1 -- 礼拜8就是星期一的意思!那么 9(mod7)=2, 即周二.mod20 表...
蠡县19728261337： matlab中mod函数是什么意思 ？
化寇尤尼： 通常取模运算(mod)也叫取余运算(rem),它们返回结果都是余数. 但rem和mod唯一的区别在于: 当x和y的正负号一样的时候,两个函数结果是等同的;当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的一样,而mod和y一样.
蠡县19728261337： 在c语言中 要求运算数必须是整型或字符型的运算符是 - ？
化寇尤尼： 选择D. %是求余运算符,也叫模除运算符,用于求余数.%要求两个操作数均为整数(或可以隐式转换成整数的类型). 标准规定: 1、如果%左边的操作数为负数时,则模除的结果为负数或者0, 2、如果%左边的操作数为正数时,则模除的结...
