在三角形AOB的两边OAOB上分别去OM=ON，OD=OE，DM和EM相较于C，求证:点C在角AOB的平分线上

如图,在角AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C,求证:点C在角AOB的平分线上.~

OM=ON,OD=OE，角AOB=角AOB，得出三角形OND全等于三角形OME，从而有角ODN=角OEM；
OM=ON,OD=OE，得出DM=NE；又有角NCE=角MCD，角ODN=角OEM，从而三角形CDM全等于CEN，从而有CD=CE；

连接CO，有CO=CO，OE=OD，由上述结论CD=CE，故三角形COE全等于三角形COD，从而角COE=角COD，即C在角AOB的平分线上。

连接DE,MN;
由OM=ON,OD=OE,点M,D,E,N都在三角形AOB的边上，得 DM=EN,DE平行MD，即四边形DEMN为等腰梯形；
由DN,EM是等腰梯形DEMN的对角线，且交于C点，得CM=CN;
由OM=ON，OC=OC,CM=CN，即边边边得三角形BMC全等于BNC；
所以<MOC=<MOC,即OC使角AOB的角平分线；
所以C在∠AOB的平分线上.

证明 ：连接OC
在三角形OMD与三角形ONE中，
OE=OD
角O共用
OM=ON
所以三角形OMD全等三角形ONE（SAS）
所以角OEN=角ODM
所以角MEC=角NCD（等角的邻补角相等）
因为OM=ON， OE=OD，所以EM=DN
在三角形ECM与三角形DCN中，
角MEC=角NCD
角ECM=角DCN（对顶角相等）
EM=DN
所以三角形ECM全等三角形DCN（AAS）
所以CE=CD
所以在三角形OEC与三角形ODC中
CE=CD
OE=OD
OC共用边
所以三角形OEC全等三角形ODC
所以角EOC=角DOC
所以点C在角AOB的平分线上

OD=OE,OM=ON,角DON=角EOM ==>三角形DON全等于三角形EOM（SAS）
==>角ODN=角OEM
OC=OC
OE=OD
三角形ODC全等于三角形OEC
C在角AOB的平分线上

作CP⊥AO于P,CQ⊥BO于Q
由OM=ON，OD=OE，角O=角O
得△DON≌△EOM
所以∠ODN=∠OEM
OM=ON，OD=OE
所以DM=NE
又∠MCD=∠NCE
所以△MCD≌△NCE
所以CP=CQ
所以C在角AOB的平分线上

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个旧市19755902918： 在三角形AOB的两边OAOB上分别去OM=ON,OD=OE,DM和EM相较于C,求证:点C在角AOB的平分线上 - ？
沙振龙胆：[答案] 证明 :连接OC 在三角形OMD与三角形ONE中, OE=OD 角O共用 OM=ON 所以三角形OMD全等三角形ONE(SAS) 所以角OEN=角ODM 所以角MEC=角NCD(等角的邻补角相等) 因为OM=ON, OE=OD,所以EM=DN 在三角形ECM与三角形DCN中...

个旧市19755902918： 在△AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的角平分线上 - ？
沙振龙胆：[答案] 证明: ∵OD=OE,OM=ON,∠EOM=∠DON ∴△OEM≌△ODN(SAS) ∴ME=ND,∠DME=∠OND ∵MD=NE ∴△CMD≌△CNE(AAS) ∴CM=CN ∴△OCM≌△OCN(SAS) ∴∠COD=∠COE ∴点C在∠AOB的平分线上 给点分

个旧市19755902918： 工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到∠... - ？
沙振龙胆：[选项] A. SSS B. SAS C. ASA D. HL

个旧市19755902918： 如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C. 求证:点C在∠AOB的平分线上 - ？
沙振龙胆： 在三角形MOE和三角形NOD中 OM=ON<MOE=<NOD OE=OD 三角形MOE和三角形NOD全等 所以,<OME=<OND 又,<MCD=<NGE(对顶角) MD=OM-OD=ON-OE=EN 那么三角形MDC和三角形NEC全等 则,MC=NC OC=OC OM=ON 于是三角形MOC和三角形NOC全等,所以<AOC=<BOC 点C在<AOB的平分线上

个旧市19755902918： 在角AOB的两边OAOB上分别取点M,D和点N,D使OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在角AOB的平分线上 - ？
沙振龙胆： 证明:∵OM=ON.OD=OE.∠MOE=∠NOD.∴MOE≌NOD.∴∠OME=∠OND.∵OM=ON.OD=OE.∴DM=EN.∠DCM=∠ECN.∴DCM≌ECN ∴MC=NC.∴OCM≌OCN.∴∠MOC=∠NOC.∴C点在角AOB的平分线上.

个旧市19755902918： 如图,在角AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C,求证:点C在角AOB的平分线上.？
沙振龙胆： OM=ON,OD=OE,角AOB=角AOB,得出三角形OND全等于三角形OME,从而有角ODN=角OEM; OM=ON,OD=OE,得出DM=NE;又有角NCE=角MCD,角ODN=角OEM,从而三角形CDM全等于CEN,从而有CD=CE; 连接CO,有CO=CO,OE=OD,由上述结论CD=CE,故三角形COE全等于三角形COD,从而角COE=角COD,即C在角AOB的平分线上.

个旧市19755902918： 如图,角AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM等于ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别 - ？
沙振龙胆： 利用三角形全等即可证明 证明:∵OM=ON,OC=OC,CM=CN,故△OCM≌△OCN(SSS) ∴∠COM=∠CON,即OC为∠MON的角平分线

个旧市19755902918： 在∠AOB的两边OA,OB上分别取M、D和点N、E,使OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C .求证:点C在∠AOB的平分线上请尽量写出理由 .比如:全等三角... - ？
沙振龙胆：[答案] 证明: ∵OD=OE,OM=ON,∠EOM=∠DON ∴△OEM≌△ODN(SAS) ∴ME=ND,∠DME=∠OND ∵MD=NE ∴△CMD≌△CNE(AAS) ∴CM=CN ∴△OCM≌△OCN(SAS) ∴∠COD=∠COE ∴点C在∠AOB的平分线上

个旧市19755902918： 用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知的角AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线 - ？
沙振龙胆： 在Rt△OMP与Rt△ONP中 OM=ON(已知) {OP=OP(公用边) ∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL) ∴∠AOP=∠COP ∴OP平分∠AOC括号画得不好多见谅\(^o^)/~

个旧市19755902918： 用三角形可按下面方法画角平分线,在已知的角aob的两边上,分别取om等于on,再分别过点m,n作o - ？
沙振龙胆： 看三角形pom pon,om=on,op=op,这又是直角三角形,斜边和直角边相等,两个全等嘛!全等的三角形对应角相等嘛!