把2022写成几个连续自然数的和，有几种方式？类似的题目能有相关公式吗？
- 1011 + 1012
- 672 + 673 + ... + 698 + 699
这类问题属于整数拆分问题，也称为硬币找零问题。对于一个正整数n，它可以被写成k个连续自然数的和的形式，如果且仅当(n-k(k-1)/2)能被k整除且大于等于k。其中，k表示连续自然数的个数。因此，可以先求出n-k(k-1)/2，然后判断是否能被k整除，如果能，那么就存在k个连续自然数的和等于n，否则不存在。
2022=2*3*337，
可把2022写成3或4或12个连续自然数的和，有3种方式。
两个连续整数的和是奇数，而2022是偶数。
一般较简单的方法就是首先确定n个自然数，然后分别设为a1，a2...an。
因为是连续的自然数，所以a2=a1+1，a3=a1+2，an=a1+n
这n个自然数的和就是n*a1+（1+2+...+n）。
首先就需要计算a1
a1=（2022-（1+2+...+n））/n
这个就是自己计算了。
两个连续自然数必然是一个奇数一个偶数，其和必定是个奇数啊，2022 是个偶数，不可能是连续两个自然数的和。
3 个的话：2022 ÷ 3 = 674
673 + 674 + 675 = 2022
4 个的话：2022 ÷ 4 = 505.5
504 + 505 + 506 + 507 = 2022
新年祝福语2022:好运连元旦祝福语
4、新年像乖乖的猫，喵喵一叫甜蜜抱抱;新年像威风的睡狮，怒吼一声大展雄风;新年像一管空灵的笛声，穿越美好的思念和幸福相逢。亲爱的朋友，新年快乐。5、新年要到了，大家发了很多短信祝福你，基本能代表我的心意。另外我再补充一点：你要理个圆圆的发型，脸上带着开心笑容，这样才与圆蛋快乐相吻合!
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52. 都在加班，我也来凑个热闹。我的办公室已闲置，绿植有点枯黄了叶子。53. 她脸上一副困倦的样貌，连扯动嘴皮子的力气也没有了。双眼迷离，没有焦距，似乎在说赶紧给我张床吧。双手无力地扶着墙边，两腿发软，看着随时要倒下的样貌。54. 人类学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤他才能...
帛垂金莲： 不存在,假设2012是N个连续自然数a,a+1,a+2,一直到a+N-1相加,那么 2012=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+N-1)=Na+N(N-1)/2=Nx[a+(N-1)/2] 分解质因数,2012=2x2x503, 当N=2时,a+(n-1)/2=1006 a不是整数,排除; N=4 ,a+(n-1)/2=503 a不是整数,排除. N=503和1006时也可以排除,不存在这样的数列
天津市17338367985： 一个自然数既能写成9个连续自然数的和,又能写成10个自然数的和,还能写成11个自然 - ？
帛垂金莲： 9个连续自然数的和,第一个数为X,则有和= (X + X + 8)*9/2 = (X + 4)*9 同样,写成10个自然数的和,和= (X + X + 9)*10/2 = (2X + 9)*5 并且可知道,这个和数为奇数 写成11个自然的和,和= (X + X + 10)*11/2 = (X + 5)*11 这个数,是含有因数5、9、11的奇数.最小是495.除495外,495的奇数倍同样满足题意.495 = 51 + 52 + …… + 59= 45 + 46 + …… + 54= 40 + 41 + …… + 50
天津市17338367985： 2016可以写成多少个连续自然数之和? - ？
帛垂金莲： 自然数是从0开始,第一个0,第二个1,第三个2、、、、、第n个是n-1. n个连续自然数之和=(第一个数+最后一个数)*个数÷2=(0+n-1)*n÷2=n(n-1)÷2 假设2016可以写成连续自然数之和则n(n-1)÷2=2016 解方程求出n=64 假设成立,即2016可以写成64个连续自然数之和. 正解,求采纳
天津市17338367985： 一个自然数既能写成9个连续自然数之和,又能写成10个连续自然数之和,还能写成11个连续自然数之和. - ？
帛垂金莲： 因为等差数列的求和公式会除以2,所以由求9、10、11的最小公倍数,转求9、5、11的公倍数,先以其最小公倍数495入手,解得: 51+52+......+59=495 45+46+......+54=495 40+41+......+50=495 故验证. 之后可按另一知客答案,加990扩充答案.
天津市17338367985： 问2002可以写成几个连续自然数的和,分别有几组?(相同数不同序算一组)” - ？
帛垂金莲： 假设是N个自然数相加 N大于等于3(N+N+1为奇数 2002为偶数 所以大于等于3) 第一个数是x 所以 x+0+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+8+x+9+.........+x+N-1=(x+x+N-1)*N/2=(2x+N-1)*N/2=2002(2x+N-1)*N=40042X+N-1=4004/N2X=4004/N-N+1 ...
天津市17338367985： 把自然数120可以写为若干个连续自然数之和的形式,有几种写法? - ？
帛垂金莲： 120/3=40 所以:39+40+41=120120/5=24 所以:22+23+24+25+26=120120/15=8 所以:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120
天津市17338367985： 能不能将(1)450,(2)225表示成十个连续自然数的和?能,请举例说明;若不能,请说明理由. - ？
帛垂金莲：[答案] (1)450÷10=45 45*2=90 90不能为两个连续自然数的和. 所以450不可以. (2)225÷10=22.5 22.5*2=45 所以这十个数的中间两个是22,23 所以这十个数是:18,19,20,21,22,23,24,25,26,27.
天津市17338367985： 从2008,2009,2010,···,2028这些数中,任取两个数,使其和不能写成三个连续自然数的和,则有多少种？
帛垂金莲： 两个数其和能写成三个连续自然数的和必须满足这个和是3的倍数,因为n+(n+1)+(n+3)=3n+3=3(n+1) 将2008,2009,2010,···,2028这21个数按除以3的余数不同,将这21个数分成3组 除3余0的有,2010,2013,...,2028共7个 除3余1的有,2009,2012,...,2027也是7个 除3余2的有,2008,2011,...,2026共7个 这里只能挑选其和加起来不能整除3的对即可,也就是挑选0类和1类搭配,或0类和2类搭配,或1类和1类搭配,或2类和2类搭配的组合,总共有 7*7+7*7+7*6/2+7*6/2=140种.
天津市17338367985： 一些自然数,它们中的每一个数都是既可以写成9个连续自然数的和 - ？
帛垂金莲： 999801= 三个和分别形成这种形式36 + 9 a1, 81 + 10 a2,110 + 11a3,a1,a2,a3分别为111085,99972,90881时取到六位数的最大值 你怎么不悬赏啊
天津市17338367985： 3=1+2,1、2是连续自然数,10以内能用连续自然数的和表示出来的数有哪几个,请你写出来.35能不能用几个 - ？
帛垂金莲： 10以内的连续自然数和等式有,1+2+3=6,1+2+3+4=10,2+3=5,,2+3+4=9,3+4=7,4+5=9等.35=17+18
