塞瓦定理、四色定理、十色定理是什么？

~

塞瓦定理、四色定理、十色定理如下：

定义：

塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O，延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则(BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。

四色定理：又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。它的内容是：一张地图只需四种颜色来标记就行。

十色定理又叫Heawood定理。人类在企图证明四色定理过程中，发现了在曲面上作图构造10个区域两两相连的平面，反而更加容易。

四色定理问题的提出：

1852年，毕业于伦敦大学的格斯里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现每幅地图都可以只用四种颜色着色。这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？

他和他正在读大学的弟弟决心试一试，但是稿纸已经堆了一大叠，研究工作却是没有任何进展。

1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密顿爵士请教。

但直到1865年哈密顿逝世为止，问题也没有能够解决。

1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题，世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。

从此，这个问题在一些人中间传来传去，当时，三等分角和化圆为方问题已在社会上“臭名昭著”，而“四色瘟疫”又悄悄地传播开来了。

影响

数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。

在“四色问题”的研究过程中，不少新的数学理论随之产生，也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题，丰富了图论的内容。

不仅如此，“四色问题”在有效地设计航空班机日程表，设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。

---

泰来县19723257158： 塞瓦定理是什么 - ？
师钓盐酸： 塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O,延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1.塞瓦(Giovanni Ceva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家.塞瓦定理载于塞瓦于1678年发表的《直线论》一书,也有书中说塞瓦定理是塞瓦重大发现.塞瓦定理记忆法:三顶点选一个作为起点,定一方向,绕一圈,三组比例相乘为1.

泰来县19723257158： 塞瓦定理的具体内容是什么?？
师钓盐酸： 塞瓦定理 设O是△ABC内任意一点, AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 证法简介 (Ⅰ)本题可利用梅涅劳斯定理证明: ∵△ADC被直线BOE所截, ∴ CB/BD*DO/OA*AE/EC=1 ① 而由△ABD被直线COF所截...

泰来县19723257158： 塞瓦定理 (几何四大定理 - ？
师钓盐酸：[答案] 塞瓦定理 设O是△ABC内任意一点, AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 证法简介 (Ⅰ)本题可利用梅内劳斯定理证明: ∵△ADC被直线BOE所截, ∴ CB/BD*DO/OA*AE/EC=1 ① 而由△ABD被直线COF所截,∴ ...

泰来县19723257158： 什麽是梅涅簩斯定理和塞瓦定理? - ？
师钓盐酸： 梅涅劳斯定理 梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1. 证明: 过点A作AG∥BC交DF...

泰来县19723257158： 什么是梅涅劳斯定理,什么是塞瓦定理?? - ？
师钓盐酸： 梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1. 塞瓦定理在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1

泰来县19723257158： 塞瓦定理是什么?？
师钓盐酸：http://baike.baidu.com/view/148207.htm

泰来县19723257158： 全国初中数学竞赛中常用的定理是什么？
师钓盐酸： 梅涅劳斯定理的逆定理: 3.塞瓦定理 4.塞瓦定理的逆定理 5.广勾股定理的两个推论: 推论:平行四边形对角线的平方和等于四边平方和. 6.三角形内、外角平分线定理: 7.托勒密定理 8.三角形位似心定理 9.正弦定理 10.余弦定理 11.西姆松定理 12.欧拉定理 13.巴斯加线定理

泰来县19723257158： 高中平面几何的重要公式定理? - ？
师钓盐酸： 梅氏定理,欧拉线,塞瓦定理1、欧拉(Euler)线:同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半 2、九点圆: 任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心...

泰来县19723257158： 几个重要定理的内熔:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理. - ？
师钓盐酸： 塞瓦定理 开放分类: 数学、三角形、定理 塞瓦定理 设O是△ABC内任意一点, AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 证法简介 (Ⅰ)本题可利用梅涅劳斯定理证明: ∵△ADC被直线BOE所截, ∴ ...