高程系统与坐标系统有什么区别？

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测量工作的实质是确定地面点的位置，而地面点的位置通常需要用三个量表示，即该点的平面（或球面）坐标以及该点的高程。因此，必须首先了解测量的坐标系统和高程系统。

一、坐标系统

坐标系统是用来确定地面点在参考椭球面或投影在水平面上的位置。表示地面点位在球面或平面上的位置，通常有下列三种坐标系统。

1.地理坐标

地面点在椭球面（大地水准面）上的位置用经度和纬度表示的，称为地理坐标。按照基准面和基准线及求算坐标方法的不同，地理坐标又可分为天文地理坐标（简称为天文坐标）和大地地理坐标（简称为大地坐标）两种。图1-2所示为天文地理坐标，它用天文经度λ和天文纬度φ表示地面点A在大地水准面上的位置。天文经度和天文纬度是用天文测量的方法直接测定的。大地坐标是用大地经度L和大地纬度B表示地面点在地球椭球面上的位置。大地经度L和大地纬度B是根据大地测量所得数据推算得到的。

图1-2 天文地理坐标

经度是从首子午线（首子午面）向东或向西自0°起算至180°，向东者为东经，向西者为西经；纬度是从赤道（赤道面）向北或向南自0°起算至90°，分别称为北纬和南纬。我国的国土范围位于北半球及东半球，经度为东经，纬度为北纬。例如江西省赣州市江西理工大学某点的大地坐标为东经L=114°55′20.22″，北纬B=25°51′26.17″；北京市某点的大地坐标为东经116°28′，北纬39°54′。

2.高斯平面直角坐标

上述地理坐标只能确定地面点在大地水准面或地球椭球面上的位置，不能直接用来测图。测量上的计算和绘图最好是在平面上进行，而地球椭球面是一个曲面，不能简单地展开成平面，那么如何建立一个平面直角坐标系呢？我国是采用高斯投影来实现的。

高斯投影首先是将地球按经线分为若干带，称为投影带。它从首子午线（零子午线）开始，自西向东每隔6°划为一带，每带均有统一编排的带号，用N表示，位于各投影带中央的子午线称为中央子午线（L₀），也可由东经1°30′开始，自西向东每隔3°划为一带，其带号用n表示，如图1-3所示。我国国土所属范围位于6°带投影的第13带至第23带，即带号N=13～23。相应地，在3°带中位于为第24带至第46带，即带号n=24～46。

图1-3 投影分带与6°（3°）带

6°带中央子午线经度L₀=6N-3，3°带中央子午线经度L′₀=3n。例如，南京市某点的经度为东经118°47′。它属于6°带第20号带，即N=

=20（四舍五入取整数（四舍五入取整数值），相应6°带中央子午线经度L₀=6N-3=6×20-3=117°；它属于3°带第40号带，即

（四舍五入取整数值），相应3°带中央子午线L′₀=3n=3×40=120°。

图1-4 高斯平面直角坐标的投影

设想把一个椭圆柱体套在椭球外面，使椭圆柱体的轴心通过椭球的中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，然后将中央子午线附近（即本带东西边缘子午线构成的范围）的椭球面上的点、线投影到椭圆柱面上，如图1-4所示。再沿着过南北极的母线将圆柱面剪开，并展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。在高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影是两条相互垂直的直线。我们规定中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的X轴，赤道的投影为高斯平面直角坐标系的Y轴，两轴交点O为坐标原点，并令X轴上原点以北为正，Y轴上原点以东为正，由此建立了高斯平面直角坐标系，如图1-5（a）所示。

在图1-5（a）中，地面点A，B在高斯平面上的位置，可用高斯平面直角坐标x，y来表示。

由于我国国土全部位于北半球（赤道以北），故我国国土上全部点位的x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km，如图1-5（b）所示。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处的位置，规定在横坐标y值前面冠以投影带带号，这样得到的坐标称为y坐标的通用值。例如，图1-5（a）中B点位于高斯投影带第20带内（N=20），其横坐标的自然值y=-113424.690m，按照上述规定y坐标的通用值为y_b=20+（-113424.690+500000）=20386575.310，对比反之，人们从这个y_b值中可以知道，该点是位于6°投影的第20带，其横坐标的自然值 y=386575.310-500000=-113424.690m。

图1-5 高斯平面直角坐标

高斯投影是正形投影，一般只需将椭球面上的方向、距离等观测值经高斯投影的方向改化和距离改化后，归化为高斯投影平面上的相应观测值，然后在高斯平面坐标系内进行平差计算，从而求得地面点位在高斯平面直角坐标系内的坐标。

3.独立平面直角坐标

当测量范围较小时（如半径不大于10km的范围），可以将该测区的球面看作平面，直接将地面点沿铅垂线方向投影到水平面上，用平面直角坐标来表示该点的投影位置。在实际测量中，一般将坐标原点选在测区的西南角，使测区内的点位坐标均为正值（第一象限），并以该测区中部的子午线（或磁子午线）的投影为X轴，向北为正，与之相垂直的为Y轴，向东为正，由此建立该测区的独立平面直角坐标系，如图1-6所示。

图1-6 独立平面直角坐标

上述三种坐标系统之间也是相互联系的，例如地理坐标与高斯平面直角坐标之间可以互相换算，独立平面直角坐标也可与高斯平面直角坐标（国家统一坐标系）之间连测和换算。它们都是以不同的方式来表示地面点的平面位置。

二、高程系统

新中国成立以后，我国曾以青岛验潮站多年观测资料求得黄海平均海水面作为我国的大地水准面（高程基准面），由此建立了“1956年黄海高程系”，并在青岛市观象山上建立了国家水准原点，水准原点高程H=72.289m。以后，随着几十年来验潮站观测资料的积累与计算，更加精确地确定了黄海平均海水面，称为“1985国家高程基准”，此时测定的国家水准原点高程H=72.260m。根据国家测绘总局国测发［1987］198 号文件通告，此后全国都应以“1985 国家高程基准”作为统一的国家高程系统。现在仍在使用的“1956年黄海高程系”及其他高程系统（如吴淞高程系统）均应统一到“1985国家高程基准”的高程系统上。在实际测量中，特别要注意高程系统的统一。

所谓地面点的高程（绝对高程或海拔）就是地面点到大地水准面的铅垂距离，一般用H表示，如图1-7所示。图中地面点A，B的高程分别为H_A，H_B。

在个别的局部测区，若远离已知国家高程控制点，为便于施工，也可以假设一个高程起算面（即假定水准面），这时地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的假定高程或相对高程。如图1-7中A，B两点的相对高程为H′_A，H′_B。

地面上两点间的高程之差，称为高差，一般用h表示。图1-7中A，B两点间高差h_AB为

h_AB=H_B-H_A=H′_B-H′_A

式中：h的下标表示高差的起终点，如下标AB表示A点至B点的高差。高差有正有负，为正时表示终点高于起点，反之则表示终点低于起点。上式也表明两点间高差与高程起算面无关。

综上所述，当通过测量与计算，求得表示地面点位置的三个量，即X，Y，H或L，B，H，那么地面点的空间位置也就可以确定了。

图1-7 高程和高差

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禄劝彝族苗族自治县19486984248： 北京54坐标高程与西安80坐标高程相差多少? - ？
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