收敛还是发散
收敛。
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
判断函数和数列是否收敛或者发散：
1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q(无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。
4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则、柯西收敛准则、根式判敛法等判断收敛性。
什么是发散?什么是收敛?
而收敛思维是把各种类似的题型归类，这样叫做收敛。发散和收敛是两个对立面，但是他们在一起的时候是即对立又统一的。发散就是散开的意思，举个例子我们过年放的烟花就是简单的发散，手电筒的光也可以是发散。收敛就不一样了，可以看成发散的逆过程，这种抽象的东西解释起来还是很困难的。
...极限是什么?还有怎么判断数列发散或者收敛?
1\/n)用1\/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。二、极限存在：左极限等于右极限；极限就是自变量靠近一个值所求的极值。
收敛与发散是什么意思啊?
1、发散：数学分析术语，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。2、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于...
如何判断收敛还是发散
该判断方法有数列的极限存在，则该数列收敛，如数列的极限不存在或为无穷大，则该数列发散；通项为1\/n的级数是发散的，通项0.5×1\/n的级数发散。1、数列收敛是指数列中的每一项都越来越接近一个固定的值，是研究函数的一个重要工具，类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。2、数列发散指...
如何判断数列收敛还是发散?
加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去，如 1 + 1\/n，用1来代替。乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来，如1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
怎么判断积分的发散与收敛?
判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。具体回答如下：
如何判断一个数列收敛还是发散呢?
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0，一般项1\/(1+a^n)趋于1，级数发散。2、a=1 一般项1\/(1+a^n)=1\/2，级数发散。3、a>1, 1\/(1+a^n)<1\/a^n。因为1\/a<1,级数1\/a^n收敛，原级数收敛。所以：a>1收敛，0<a<1，级数发散。
怎么判断收敛还是发散
怎么判断收敛还是发散如下:判断一个序列或函数的收敛性与发散性可以通过多种方法和准则进行判断。以下是几种常见的判断方法及其原理。1、数列收敛性的判断方法 1）有界性判定 如果一个数列的绝对值或者部分和序列有上下界，且这个上下界之差趋向于零，则该数列收敛。2）单调性判定 如果一个数列单调递增...
为什么说级数是发散的?
因为以1\/n作为通项构成的级数是发散的。1\/n是发散级数是因为：后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1\/2，这样的1\/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为...
n分之一的敛散性是什么?
n分之一的敛散性是发散。无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数，常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数，即以n分之一为一般项的级数，已经证明是发散的级数。一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。发散与收敛函数：对于数列和...
幸具复方： 是∑ 1/(a²+1)这样对吗? 因为1/(a²+1)≠0,是常数级数 所以发散
扶余县19323534802： 怎么判断收敛还是发散 - ？
幸具复方：[答案] 通项=(-1)/(2n-1)=(-1)*1/(2n-1) 把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了 因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5*1/n 因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数,书上讲过) 所以通项0.5*1/n的级数发散 所以原级数发散
扶余县19323534802： 收敛和发散怎么判断?？
幸具复方： 收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷...
扶余县19323534802： 高数中,指数是发散的还是收敛的? - ？
幸具复方：[答案] 有发散有收敛.如(1/n)^3是收敛的,n^2是发散的(这里的n都是正自然数).看收敛发散是看从某一项起,数列有无界.
扶余县19323534802： 正弦函数是收敛还是发散的 ？
幸具复方： 是收敛的.sinx展开后是函数项级数,准确的说是幂级数,只有常数项级数可以直接谈收敛或者发散.sinx展开成x的幂级数后它的收敛半径是+∞,所以sinx在整条数轴上都是收敛的.可以把sinx展开成x的幂级数,这时把x当作常数,发现这是交错级数,用绝对收敛的方法的话得到正项级数,这时用比值审敛法(达朗贝尔法)计算得到比值的极限为0,0<1,所以该级数是收敛的.
扶余县19323534802： 正弦函数是收敛还是发散的 - ？
幸具复方：[答案] 正弦函数是周期的,不存在收敛还是发散之说,若果非要说的话,那是发散的,当x->infinity时,其值不确定.
扶余县19323534802： 常数的级数收敛还是发散啊 比如像n/2n的级数 算发散 还是收敛啊 - ？
幸具复方：[答案] 发散,收敛的必要条件是通项趋于0,常数显然不满足
扶余县19323534802： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
幸具复方： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
扶余县19323534802： 2n分之一收敛还是发散 ？
幸具复方： 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
扶余县19323534802： 数列的收敛和发散有什么区别 - ？
幸具复方：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
