垂径定理知二推三的10种证明如何写？
垂径定理知二推三10种证明如下：
理解由圆的轴对称性推出垂径定理，概括理解垂径定理及推论为“知二推三”。过圆心、垂直于弦、平分弦、平分劣弧、平分优弧。已知其中两项，可推出其余三项。
即“平分弦的直径不能推出垂直于弦，平分两弧。”而应强调附加“平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两弧”。
资料扩展
1、垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。
2、垂径定理是，垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。推论一是平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。推论二是弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。
3、推论三是平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。推论四:在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。
4、什么叫知二证三：意思是如果一条直线具备以下五个性质其中的两个性质，那么这条直线就具备另外三个性质，简称“知二推三”：经过圆心垂直于弦平分弦（非直径）平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧。
垂径定理是初中几何圆的内容中的重要定理，常与勾股定理结合求线段的值。在关于“垂直于弦的直径”的题目中，很多情况下不直接给出直径，而只给出直径的一部分，如半径或圆心到弦的距离等，此时要注意灵活运用垂径定理
垂径定理知二推三是什么?
垂径定理是：垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。推论一：平分弦（不是直径）的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。推论二：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧...
垂径定理知二推三是什么?
垂径定理是垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。推论一，平分弦不是直径的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧，推论二，弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧，推论三，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧，推论...
垂径定理知二推三是什么意思?
垂径定理知二推三意思是如果一条直线具备以下五个性质其中的两个性质，那么这条直线就具备另外三个性质，简称“知二推三”：经过圆心垂直于弦平分弦（非直径）平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧。推论一：平分弦（不是直径）的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。推论二：弦的垂直平分...
知二推三的定理是什么?
垂径定理知二推三是一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。五个条件是平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是，平分弦所对的两条弧）、平分弦（不是直径）、垂直于弦、过圆心。相关信息 1、垂径定理是数学几...
垂径定理及其推论
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）平分弦 垂直于弦 过圆心（或是直径）...
垂径定理十个推论及证明过程(知2证3)
理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.（1）过圆心,（2）垂直于弦,（3）平分弦,（4）平分劣弧,（5）平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意：当知（1）（3）推（2）（4）（5）时,即“平分弦的直径不能推出垂直于弦,平分两弧.”而应强调附加“平分弦...
垂径定理知二推三有哪五个?
垂径定理知二推三有：过圆心，垂直弦，平分弦，平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧。5个条件中只要有2个成立另3个也成立，叫2推3，同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，叫1推2。垂径定理中，三个条件，垂直弦，平分弦，平分弧，只要其中两个条件成立，第三个就成立。垂径定理 ...
广东中考垂径定理知二推三能直接用吗
能直接用。在广东中考中，垂径定理的推论可以直接应用于证明题。垂径定理的推论是指一条直线过圆心，垂直于一条弦，平分这条弦，平分弦所对的劣弧，平分弦所对的优弧这五个条件。已知其中两个条件时，就可以直接得出另外三个条件（平分弦时除外）。
垂径定理知二推三有哪五个
知二推三”：经过圆心垂直于弦平分弦（非直径）平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧。垂径定理是数学平面几何（圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。
垂径定理十个推论及证明?
垂径定理的精髓在于其轴对称性的应用，它展示了从两个已知条件推导出三个相关性质的巧妙过程，我们称之为“知二推三”。以下是十个关键推论及其证明的要点：1. 当一条直径经过圆心时，它必然垂直于弦并平分弦所对的两条弧，这条直径是特殊的垂径。2. 如果一条线段垂直于弦且平分弦，那么它也是...
桑实复方：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
蕲春县18387357570： 垂径定理有五要素,已知其中两个要素便可得出其他三个,一共有十种,怎样分别说? - ？
桑实复方：[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一...
蕲春县18387357570： 垂径定理及推论证明方法 - ？
桑实复方：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
蕲春县18387357570： 垂径定理知二推三 ？
桑实复方： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧.推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧. 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等.(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:在5个条件中:1. 平分弦所对的一条弧;2.平分弦所对的另一条弧;3.平分弦;4.垂直于弦;5.经过圆心(或者说直径).只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论.
蕲春县18387357570： 垂径定理是怎么证明的?不要照搬概念,我不要内容或推论……我只要垂径定理的证明过程,各位好心的网友,如有知道的,在下万分感激…… - ？
桑实复方：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧. 连接圆心和弦的两个端点,△为等腰三角形,且直径⊥弦,所以直径平分弦 因为圆心角平分了 所以弧也平分
蕲春县18387357570： 垂径定理 - ？
桑实复方： 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理的实质可以理解为:一条直线,如果它具有两个性质:(1)经过圆心;(2)垂直于弦,那么这条直线就一定具有另外三个性质:(3)平分弦,(4)平分弦所对的劣弧...
蕲春县18387357570： 垂径定理的内容 - ？
桑实复方： 垂径定理简单的总结概括为5点: 1. 平分弦 2.垂直弦 3.过圆心 4.平分劣弧 5.平分优弧 以上五点之间是“知二推三”的关系,已经其中的亮点,就可以推出剩下的三点. 精 锐 王老师
蕲春县18387357570： 圆心角定理的相关内容 - ？
桑实复方： 垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 1. 理解由圆的轴对称性推e799bee5baa6e58685e5aeb931333361303130出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分...
蕲春县18387357570： 初三数学垂径定理的证明题 - ？
桑实复方： 画出圆心,连接水横截面两端与圆心的直线,化成一个三角形,就用整圆面积-三角形面积(水高正好是半径的一半)-扇形面积(扇形公式)
蕲春县18387357570： 什么是垂径定理?我记得老师说5个条件,知道2个就能推另外那3个,这5个都是什么条件? - ？
桑实复方：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所...
