(234)8八进制转二进制？

八进制怎么转换成二进制~

将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易，就是“按权相加”。所谓“权”，也即“位权”。

假设当前数字是 N 进制，那么：

对于整数部分，从右往左看，第 i 位的位权等于Ni-1

对于小数部分，恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N-j。

更加通俗的理解是，假设一个多位数（由多个数字组成的数）某位上的数字是 1，那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

1) 整数部分

例如，将八进制数字 53627 转换成十进制：


53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423（十进制）


从右往左看，第1位的位权为 80=1，第2位的位权为 81=8，第3位的位权为 82=64，第4位的位权为 83=512，第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

注意，这里我们需要以十进制形式来表示位权。

再如，将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制：

9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 160=1，第2位的位权为 161=16，第3位的位权为 162=256，第4位的位权为 163=4096，第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

将二进制数字转换成十进制也是类似的道理

11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 20=1，第2位的位权为 21=2，第3位的位权为 22=4，第4位的位权为 23=8，第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

2) 小数部分

例如，将八进制数字 423.5176 转换成十进制：

423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 8-1=1/8，第2位的位权为 8-2=1/64，第3位的位权为 8-3=1/512，第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。

再如，将二进制数字 1010.1101 转换成十进制：

1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 2-1=1/2，第2位的位权为 2-2=1/4，第3位的位权为 2-3=1/8，第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。

更多转换成十进制的例子：

二进制：1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9（十进制）
二进制：101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625（十进制）
八进制：302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194（十进制）
八进制：302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375（十进制）
十六进制：EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751（十进制）
将十进制转换为二进制、八进制、十六进制

将十进制转换为其它进制时比较复杂，整数部分和小数部分的算法不一样，下面我们分别讲解。

1) 整数部分

十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余，逆序排列”法。具体做法是：

将 N 作为除数，用十进制整数除以 N，可以得到一个商和余数；
保留余数，用商继续除以 N，又得到一个新的商和余数；
仍然保留余数，用商继续除以 N，还会得到一个新的商和余数；
……
如此反复进行，每次都保留余数，用商接着除以 N，直到商为 0 时为止。
把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字，后得到的余数作为 N 进制数的高位数字，依次排列起来，就得到了 N 进制数字。

下图演示了将十进制数字 36926 转换成八进制的过程：



从图中得知，十进制数字 36926 转换成八进制的结果为 110076。

下图演示了将十进制数字 42 转换成二进制的过程：



从图中得知，十进制数字 42 转换成二进制的结果为 101010。

2) 小数部分

十进制小数转换成 N 进制小数采用“乘 N 取整，顺序排列”法。具体做法是：

用 N 乘以十进制小数，可以得到一个积，这个积包含了整数部分和小数部分；
将积的整数部分取出，再用 N 乘以余下的小数部分，又得到一个新的积；
再将积的整数部分取出，继续用 N 乘以余下的小数部分；
……
如此反复进行，每次都取出整数部分，用 N 接着乘以小数部分，直到积中的小数部分为 0，或者达到所要求的精度为止。
把取出的整数部分按顺序排列起来，先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字，后取出的整数作为低位数字，这样就得到了 N 进制小数。

下图演示了将十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的过程：



从图中得知，十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的结果为 0.7345。


下图演示了将十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的过程：


从图中得知，十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的结果为 0.1011。

如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分，那么将整数部分和小数部分开，分别按照上面的方法完成转换，然后再合并在一起即可。例如：

十进制数字 36926.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345；
十进制数字 42.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011。

注意，十进制小数转换成其他进制小数时，结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子：


十进制 0.51 对应的二进制为 0.100000101000111101011100001010001111010111...，是一个循环小数；
十进制 0.72 对应的二进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110...，是一个循环小数；
十进制 0.625 对应的二进制为 0.101，是一个有限小数。
二进制和八进制、十六进制的转换

其实，任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法，只不过有时比较麻烦，所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法，反之亦然。

1) 二进制整数和八进制整数之间的转换

二进制整数转换为八进制整数时，每三位二进制数字转换为一位八进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足三位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制：



从图中可以看出，二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674。


八进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位八进制数字转换为三位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制：


从图中可以看出，八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011。

2) 二进制整数和十六进制整数之间的转换

二进制整数转换为十六进制整数时，每四位二进制数字转换为一位十六进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足四位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制：



从图中可以看出，二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C。

十六进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位十六进制数字转换为四位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制：


从图中可以看出，十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110。

由于在C语言编程中，二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换，所以这里我们只讲整数的转换，大家学以致用足以。另外，八进制和十六进制之间也极少直接转换，这里我们也不再讲解了。

总结

本节前面两部分讲到的转换方法是通用的，任何进制之间的转换都可以采用，只是有时比较麻烦而已。二进制和八进制、十六进制之间的转换有非常简洁的方法，所以没有采用前面的方法。

以八进制的一位变成二进制的三位再由原来的八进制的顺序排序就行了

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辽中县18742012187： 八进制转化成二进制的算法 - ？
宗圣磊福司： 八进制转二进制是一位变三位,十六进制转二进制是一位变四位,八进制→二进制 0→000 1→001 …… 7→111十六进制→二进制 0→0000 1→0001 …… F→1111如果帮助到您,请记得采纳为满意答案哈,谢谢!祝您生活愉快! vae.la

辽中县18742012187： 234h转化为二进制,八进制,十进制 - ？
宗圣磊福司： 十六转二: 将每一个十六进制字符转换成4位二进制: 234H = 0010 0011 0100 B 十六转八的简便方式: 先转二进制, 再将二进制从右向左三位一组,分别转换成一个八进制位: 234H = 001 000 110 100 B = 1064 O 十六转十: 按权展开求和,权重从右向左依次为: 16^0, 16^1, 16^2, 16^3..... 234H = 2*16^2 + 3*16^1 + 4*16^0 = 512 + 48 + 4 = 564

辽中县18742012187： 8进制换2进制 - ？
宗圣磊福司： 一位8进制数可以表示为3位二进制数,直接进行转换就行,对照下面表 八进制-二进制 0-000 1-001 2-010 3-011 4-100 5-101 6-110 7-111

辽中县18742012187： 二进制与八进制之间的转换 - ？
宗圣磊福司： 二进制与八进制间的转换 从小数点开始,将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组,不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足,然后每组用等值的八进制码替代,即得目的数.例:(11010111.0100111)2 = (327.234)8

辽中县18742012187： 二进制和八进制能直接转换吗? - ？
宗圣磊福司： 可以的,二进制的三位对应八进制的一位,如果是二进制转八进制,那么从最低位开始每三位为一组,计算一下是八进制的多少;如果是八进制转二进制,那么将每位八进制拆成三位二进制就可以了

辽中县18742012187： 八进制转二进制、十进制、十六进制的方法？
宗圣磊福司： 1、转二进制:把八进制的第一位都转化为三位的二进制数,数位不足的在前面用0补足 123(八进制)=001 010 011 (二进制)=1010011 (二进制) 2、转十进制 123(八进制)=8^2*1+8^1*2+8^0*3=83 (十进制) 3、转十六进制,把八进制先转化为二进制,从末位起,第两位分一组,分别算出每组转换为十六进制后的数值 123(八进制)=1010011 (二进制)=101,0011 (二进制)=5,3(十六进制)=53(十六进制) 也可以先把八进制转化为十进制后再用短除法转化为十六进制 、转二进制:把八进制的第一位 这里打字错了,不是第一位,是每一位

辽中县18742012187： 普及一下八进制转二进制 - ？
宗圣磊福司： 八进制2113一位变二进制三位,以小数点位置不变,记住以下:5261 0——000、1——001、41022——010、3——011、4——100、5——101、6——110、7——111 例如:八进制20.1转为二进制 有上面对应可得010000.001当然最左边的0可以省去,如1653果转化内为八进制,从小数点向左向右以三位为一位,不够三位的添容0即可.希望有帮助~

辽中县18742012187： 如何把八进制直接转换成二进制? - ？
宗圣磊福司： 八进制一位变二进制三位,0变成000,1变成001,2变成010,3变成011,......,7变成111,所以是001000001,化简1000001

辽中县18742012187： 我想知道二进制数与八进制数之间的转化关系 - ？
宗圣磊福司： 二进制数-〉八进制数 方法:以小数点为界, 整数部分,三位一断,不齐左补0.小数部分,三位一断,不齐右补0. 例: (11 010 111.010 11 )2=(327.26) 8(0.9)10=(0.111 001 10 )2=(0.714) 8 八进制数-〉二进制数 方法:小数点位置不变,一位变三位例: (327.26) 8=( 11 010 111.010 11 )2(0.714) 8=(0.111 001 10 )2对应关系: 二进制数,八进制数 000,0 001,1 010,2 011,3 100,4 101,5 110,6 111,7

辽中县18742012187： 二进制如何与八进制互相转换?？
宗圣磊福司： 1=001 2=010 3=011 4=100 5=101 6=110 7=111 然后对比着转化就是了 比如8进制的14=二进制的001100 八进制的76=二进制的111110 二进制的101001=八进制的51 PS:小数部分一样的 八进制的76.6=二进制的111110.110 可以把最后的0去掉 而整数部分可以去掉前面的0