平行四边形三角形梯形的面积手抄报
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。
可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制（SI）中，标准单位面积为平方米（平方米），面积为一米长的正方形面积，面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。
有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。
对于诸如球体，锥体或圆柱体的实体形状，其边界面的面积被称为表面积，简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算，但计算更复杂形状的表面积通常需要多变量微积分。
区域在现代数学中起着重要的作用。除了其在几何和微积分中的显着重要性，面积与线性代数中的决定因素的定义有关，是微分几何中表面的基本特性。在分析中，使用Lebesgue测量来定义平面的子集的面积，尽管并不是每个子集都是可测量的。一般来说，高等数学领域被视为二维地区体积的特殊情况。
可以通过使用公理来定义区域，将其定义为某些平面图的集合与实数集合的函数。可以证明存在这样的函数。
常见面积定理
1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；
2． 两个全等图形的面积相等；
3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；
4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；
5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；
6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；
7. 任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。
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【1】平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=2 r
圆的周长=πd= 2πr
圆的面积= πr^2
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
柱体体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab
【2】1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
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一、平行四边形
计算公式
(1)平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法，推导方法如图);如用"h"表示高，"a"表示底，"S"表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用"a""b"表示两组邻边长，α表示两边的夹角，"S"表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
2、平行四边形周长:四边之和。可以二乘(底1+底2);如用"a"表示底1，"b"表示底2，"c平"表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。[4]
二、三角形
一般用大写英语字母A、B 和 C 为顶点标号。用小写英语字母 a 、b 和 c 表示边；α 、β 和 γ或者顶点标号表示角。
面积公式
（1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)]（海伦—秦九韶公式）
(4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径）
(5)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径）
(6) S△=1/2 | c d 1 | | e f 1 |
[| a b 1 | ….| c d 1 | …。| e f 1 |为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f），这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小]
(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
(8)S正△= [（√3）/4]a^2 （正三角形面积公式，a是三角形的边长）
三、梯形
1、面积公式
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=（a+b）×h÷2
变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
字母公式：（A+B)乘H除2
二、梯形公式
（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=（a+b）×h÷2
什么叫做平行四边形、三角形、梯形面积公式?
平行四边形,三角形,梯形推导过程如下：1.平行四边形面积公式的推导：把一个平行四边形沿高线剪开，拼成一个长方形。长方形的长=平行四边形a长方形的宽=平行四边形hS长方形=S平行四边形因为S长方形=ab，所以S平行四边形=ah 2.三角形面积公式的推导：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。平...
平行四边形、三角形、梯形的区别是什么?
三角形、 只有三条边。平行四边形、 四条边 二组对边平行 梯形 四条边 一组对边平行
如图,平行四边形,三角形,梯形的高都相同,面积比较.
结果为面积一样大。解析：本题考查的是平行四边形、三角形、梯形面积公式的应用，设平行四边形高度为h、三角形、梯形的高度为h，由图可知知道，平行四边形、三角形、梯形的高度相同，根据面积公式，代入字母，计算后比较就可知道结果。解题过程如下：解：：设平行四边形高度为h，三角形高度为h，梯形的...
长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的特点各是什么?_百 ...
1、四条边都相等；2、四个角都是直角 3、公式：面积＝边长×边长，周长＝边长×4 三、平行四边形特点：1、对边平行且相等 2、对角相等 3、公式：面积=边长×高 四、梯形特点：1、只有一组对边平行的四边形 2、面积＝（上底＋下底）×高÷2 五、三角形特点：1、任意两边长之和大于第三边 2...
平行四边形三角形梯形的概念
锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。梯形：指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、长方体、正方体都有什么...
平行四边形特点是：两组对边平行且相等，对角相等，对边相等。梯形特点是：一组对边平行。圆特点是、在一个平面内，半径有无数条且都相等，直径有无数条且都相等。正方体特点是：六个相等的面、12条相等的棱。长方体特是有六个面 12条棱。圆柱特点是：有两个相等的底面和一个曲面组成。周长公式 ...
正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的特征。
正方形：四条边长度相等且四个角都为直角 长方形：至少有一对对边长度相等，且四个角都为直角 平行四边形：对边长度相等，且对边互相平行 三角形：由三条边首尾相连组成，且三个角之和为180度，三边关系为：两条短边之和大于第三边 梯形：有两条对边平行且长度不等，两外两条对边延长能交与一点...
长方形正方形梯形三角形四边形的面积和周长的公式是什么?
1、长方形：长乘以宽。2、正方形：边长的平方。3、梯形：（上底+下底）×高÷2。4、三角形：底乘以高除以二。5、平行四边形：底边乘以高线。一、周长公式：1、长方形：（长+宽）×2。2、正方形：边长的四倍。3、梯形：上底+下底+两条斜边和 4、三角形：三条边的和。5、平行四边形：四边...
三角形、平行四边形和梯形之间的有趣联系
1、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。2、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。3、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。4、全等三角形的性质可以证明该梯形的高就等于该梯形的中位线的长。因此，在等腰梯形中，若两条...
平行四边形三角形和梯形这些图形的高有什么特征,请你写一写
梯形的高: 从平形四边形任何底边向对边作垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高。可以作无数条，高的长短是相同的，只有一种情况。三角形的高: 从三角形的一个顶点向对边作垂直线段，这条线段就是三角形的高。因为三角形有三个顶点，所以可以作三条高，一般说三条高是不相等的，等边三角形三条高...
泷闸可利： 拼成一个长方形,高就是三角形的高,因为平行四边形的面积是底*高. 正方形是特殊的长方形,不用推,用长方形面积公式即可得到. 平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的,把平行四边形的一角切割平移至另外一角,平行四边形...
竹溪县19133951400： 画出面积是10平方厘米的平行四边形、4平方厘米的三角形和8平方厘米的梯形各一个.(下面方格纸每格为1平方厘米) - ？
泷闸可利：[答案] 画图如下:
竹溪县19133951400： 请你画一个平行四边形、一个三角形、一个梯形与图中的长方形面积相等 - ？
泷闸可利： 经测量,长方形的长为1.7厘米,宽为1.4厘米,则长方形的面积=1.7*1.4=2.38(平方厘米);又因平行四边形的面积=三角形的面积=梯形的面积,从而可以确定:平行四边形的底和高为1.7厘米和1.4厘米;三角形的底和高为2.38厘米和2厘米;梯形的上底为1厘米,下底为1.38厘米,高为2厘米;作图如下:.
竹溪县19133951400： 如图,把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形.如果平行四边形的高是0.5厘米,那么三角形的面积是 - -- - ？
泷闸可利： 三角形的面积:0.46*0.5÷2=0.115(平方厘米);梯形的面积:0.8*0.5-0.115,=0.4-0.115,=0.285(平方厘米);答:三角形的面积是0.115平方厘米,梯形的面积是0.285平方厘米. 故答案为:0.115、0.285.
竹溪县19133951400： 先在下面梯形中画一条线段,将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形.平行四边形的周长和面积各是多少? - ？
泷闸可利： 平行四边形的周长=2x(7+5)=24 平行四边形的面积=7x4=28 三角形的周长=5+5+3+3=16 三角形的面积=1/2x4x(3+3)=12
竹溪县19133951400： 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个 - ？
泷闸可利： 假设他们的面积都为12, 则长方形的长和宽分别为4和3; 三角形的底和高分别为6和4; 平行四边形的底和高分别为4和3; 梯形的上底、下底和高分别为2、6和3; 于是作图如下:
竹溪县19133951400： 在图中画出与三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个. - ？
泷闸可利：[答案] 假设小正方形的边长是1厘米, 则三角形的面积是:6*4÷2, =24÷2, =12(平方厘米); 所以平行四边形和梯形的面积都等于12平方厘米, 因此平行四边形的底和高可以为4厘米和3厘米; 梯形的上底为2厘米、下底为6厘米、高为3厘米; 于是所作图...
竹溪县19133951400： 把平行四边形,三角形,梯形,正方形,长方形字母公式是什么?写在纸上,正确采纳加关注 - ？
泷闸可利： 平行四边形面积:s=ah 三角形面积:s=ah÷2 梯形面积:s=1/2(a+b)h 正方形面积:s=axa 长方形面积:s=ab
竹溪县19133951400： 在图中画出与三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个 - ？
泷闸可利： 假设小正方形的边长是1厘米, 则三角形的面积是:6*4÷2, =24÷2, =12(平方厘米); 所以平行四边形和梯形的面积都等于12平方厘米, 因此平行四边形的底和高可以为4厘米和3厘米; 梯形的上底为2厘米、下底为6厘米、高为3厘米; 于是所作图形如下所示:.
竹溪县19133951400： 小巧用一个三角形和一个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是120平方分米,三角形的底和高…… - ？
泷闸可利： 设上帝长度为x,(x+x+12)0.5*8=120-12*8*0.5 x=3
