Sn=2an-2，求an通项公式

数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-2,求数列an的通项公式~

n=1，则a1=2
sn=2an-2
sn-1=2an-1-2（n》2）
则an=2an-2an-1
所以an/an-1=2
an为首项a1=2，公比q=2的等比数列
an=2的n次方
当n=1时，满足an
综上an=2^n
(n∈N)

你写的都是对的，继续写：
an/a(n-1)=½
数列{an}是以1为首项，½为公比的等比数列
an=1·½ⁿ⁻¹=½ⁿ⁻¹
数列{an}的通项公式为an=½ⁿ⁻¹

解：
n=1时，a1=S1=2a1-2
a1=2
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=2an-2-[2a(n-1)-2]=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，为定值
数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列
an=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ

看图

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营口市18769381801： 已知数列{an}的前n项和为Sn.且sn=2an - 2.求数列的通项公式 - ？
官柿洛伐：[答案] 当n=1时,a1=S1=2a1- 2, 解得a1=2 当n>1时, an=Sn -S(n-1)=2an -2a(n-1) 即 an=2a(n-1) 从而{an}是以a1=2为首项,公比为2的等比数列, 从而 an=a1·2^(n-1)=2^n

营口市18769381801： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an - 2,求通项公式.(急速) - ？
官柿洛伐： Sn=2an-2 那么 S(n+1)=2a(n+1)-2 两式相减 S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an a(n+1)=2a(n+1)-2an a(n+1)=2an 所以an是以2为公比的等比数列 当n=1时 s1=2a1-2=a1 所以a1=2 所以an=2^n

营口市18769381801： 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an - 2.求数列{an}的通项公式 - ？
官柿洛伐： an=sn-sn-1=2an-2--2an+1+2=2an-2an-1

营口市18769381801： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an - 2,其中n属于N*.求通项公式an. - ？
官柿洛伐：[答案] 当n≥2时有 Sn=2an-2, S(n-1)=2a(n-1)-2 作差 得到 an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1) an=2a(n-1) 当n=1 时,代入Sn=2an-2得到 S1=2a1-2=a1 即 a1=2 终上可得到 an=2^n (n属于N*)

营口市18769381801： 已知数列an的前n项和为sn=2an - 2,求an的通项公式. - ？
官柿洛伐： an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1) ∴an/a(n-1)=2 ∴an为公比为2的等比数列 首相a1=2 后面会了吧

营口市18769381801： 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an - (2的n次方),求{an}的通项公式 - ？
官柿洛伐：[答案] Sn=2an-2^nS(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)两式相减:an=Sn-S(n-1)=2an-2^n-2a(n-1)+2^(n-1)=2an-2a(n-1)-2^(n-1)an-2a(n-1)=2^(n-1)an/2^(n-1)-a(n-1)/2^(n-2)=1设bn=an/2^(n-1),b1=a1bn-b(n-1)=1bn=b1+(n-1)=a1+n-1=an/2^(n-1),an=(a1+n-1)2^(n-1)又Sn=2...

营口市18769381801： 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an - 2,n属于正整数, (1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn - ？
官柿洛伐： ^1,S1=a1=2a1-2 a1=2 Sn=2an-2 (1) S(n+1)=2a(n+1)-2 (2) (2)-(1):a(n+1)=2a(n+1)-an a(n+1)=2an 所以,{an}是首项为2、公比为2的等比数列.an=2^n(n=1,2,3,……)2,cn=n/2^n Tn=1/2+2/2^2+3/2^3+…+n/2^n (3) (3)/2:Tn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+…+n/2^(n+1) (4) (3)-(4):Tn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1) Tn=2-1/2^(n-1)-n/2^n(n=1,2,3,……)

营口市18769381801： 数列an的前n项和为sn=2an - 2,求数列an的通项公式？
官柿洛伐： ∵Sn=2an-2,则Sn-1=2an-1-2, 两式相减,得an=2an-1,

营口市18769381801： 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an - 2,则此数列的通项公式为an=,要步骤？
官柿洛伐： 当n=1时 a1=2a1-2 a1=2 当n=2时,a2=4 当n.>=2时,Sn-Sn-1=an=2an-2an-1,所以an/an-1=2 所以{an}是以2为首项,2为公比的等比数列,an=2^n

营口市18769381801： 设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an - 2^n+1,求an的通项公式 - ？
官柿洛伐： Sn=2an-2^n+1, (1) S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)+1 (2)(2)-(1):S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2^(n+1)-2an-2^n a(n+1)=2a(n+1)-2an-2^n a(n+1)=2an+2^n a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1 ∴{an/2^(n-1)}为等差数列, 公差为1 a1=2a1-2+1, a1=2 ∴an/2^(n-1)=2/1 +n-1 ∴an=n*2^(n-1)