定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解，上限为1下限为0？
解：利用积分公式：积分（f(x)+g(x)dx=积分f(x)dx+积分g(x)dx
令f(x)=x,g(x)=e^x
积分（x+e^x)dx=积分xdx+积分e^xdx
=1/2x^2/(0 1)+e^x/(0 1)
=1/2(1^2-0^2)+e^1-e^0
=1/2(1-0)+e-1
=1/2+e-1
=e-1/2
答：答案是e-1/2.
解：由题意可得：
∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx
=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)
=[(e^x-1)^6]/6+C
又积分上限为1，下限为0，代入可得：
∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=(e-1)/6
设I=∫（1~0）e^(x^2) dx
那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy
=∫（1~0）e^(x^2) dx∫（1~0）e^(y^2) dy
=I^2
∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy
变换为极坐标
=∫（2pi~0）dθ∫（1~0）e^(r^2)r dr
=pi*e
[后面的积分应该好算，一般的都是（0，∞）这个区间的，就是1了，你的（0,1）就是e]
所以I=（π*e）^（1/2）
除非题出错了.否则robynme你的是正确答案.
原题改成;
求定积分∫(上限为1,下限为0)1/(x^2 4x 5)dx
∫(1,0) 1/(x^2 4x 5) dx
＝∫(1,0) 1/[(x＋2)^2＋1] d(x 2)原函数是arctan(x 2)
＝arctan3 － arctan2
求定积分∫上限1下限0 e^2x dx
可以将 e^x看为一个整体，∫(上限1下限0)e^x\/（e^2x+1）dx＝∫1\/（e^2x+1）d e^x可以求出原函数为arctan e^x
定积分,上限1下线0,∫(e^(2x)-1)\/((e^2)-1)dx,我算出来是e,答案是e...
新年好！Happy Chinese New Year ！1、你的答案，千真万确，是书上的答案错了。书是人写的，概念错误的微积分教材比比皆是，何况这种答案错误？2、错误的原因，不是出错了题，见下图可知，可能 是第二道题。就是打错了字。如果老师承认错误，诚恳道歉，就放过他，原谅他。他如果坚持错误，就请他...
计算∫(上积分1,下积分0)e^(x^1\/2)
关键是换元，令y=根号x
∫(上界1 下界0) e∧3x dx求定积分
∫(上界1 下界0) e∧3x dx求定积分 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 认证用户 ...
用换元法计算定积分: ∫(1,0)e^2x+3 dx
用换元法计算定积分: ∫(1,0)e^2x+3 dx 初学者,请写详细点,谢谢... 初学者,请写详细点,谢谢 展开 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?yshnsh 2013-05-17 · 知道合伙人教育行家 yshnsh 知道合伙人教育行家 采纳数:29495 获赞数:114666 优秀教师 先进工作者 向TA提问 私信TA ...
求定积分∫(上限1 下限0)e^x dx
∫e^x dx =e^x + C ∫(上限1 下限0)e^x dx = e^1 - e^0 = e - 1
求:定积分∫(1 , 0)e^-x^2 dx 求详细过程答案,拜托大神...
e^(-x^2)的不定积分不能用初等函数来表示 有两种方法，一是对∫(0→1)e^(-x^2)dx这个定积分用数值积分的方法，如辛卜生法等，二是将e^(-x^2)级数展开，逐项积分，再求定积分的值 ∫e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*x^(2n+1)\/[(2n+1)n!]+C ∫(0→1)e^(-x^2)dx...
计算二次积分:∫(1,0)dx∫(1,x)e^(-y²) dy
交换积分次序 直接积分做不出来就是在变相提示你交换积分次序，参考下图：
计算定积分 ∫(1~0) xe^-2x dx
计算定积分 ∫xe^(-2x)dx =-1\/2*e^(-2x)*x-∫[-1\/2*e^(-2x)]dx =-1\/2*e^(-2x)*x+1\/2*[-1\/2*e^(-2x)]+C =(-x\/2-1\/4)*e^(-2x)+C 所以在(0，1)上定积分为 -3\/(4e^2)-1\/4 希望对楼主有所帮助，望采纳！
求积分∫(1-0)xf(x),其中f(x)=∫(x²-0)e的-x2的次方dx
交换积分次序或者运用分部积分，都可以解题，但这题可能数字给的有点问题，以至于最后算出误差函数erf(x)具体解析如下 下面为Wolfram Alpha中求得的误差函数积分
枕豪冻干： ^^∫自[0 → 1] e^2113(x / 2) dx = 2 ∫5261[0 →4102 1] e^(x / 2) d(x / 2) = 2 [e^(x / 2)] [0 → 1] = 2 [e^(1 / 2) - e^(0)] = 2 (√1653e - 1)
惠水县15982987183： 定积分题∫积分区间(0至1)(e^x)^2dx=?谢谢指点 ？
枕豪冻干： ∫积分区间(0至1)(e^x)^2 dx = ∫(e^x)d(e^x)=(1/2)(e^x)^2 |(0→1)=(1/2)(e^2-1)
惠水县15982987183： ∫(上限x下限0)e^(x^2)dy定积分怎么求啊,怎么直接得出xe^(x^2)了,想不懂,含有x的积分可不可以快捷得出原函数? - ？
枕豪冻干：[答案] 这是关于y的积分,跟x无关,所以 ∫e^(x^2)dy=e^(x^2)∫dy=xe^(x^2)
惠水县15982987183： 用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx - ？
枕豪冻干：[答案] ∫(0→1) x²e^x dx = ∫(0→1) x² de^x = [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分 = e - 2∫(0→1) x de^x = e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分 = e - 2e + 2[e^x] |(0→1) = -e + 2(e - 1) = e - 2
惠水县15982987183： 定积分运算∫1,0 e^2x dx - ？
枕豪冻干：[答案] ∫1,0 e^2x dx =1/2∫1,0 e^2x d2x =1/2*e^2x (1,0) =1/2*e²-1/2*1 =(e²-1)/2
惠水县15982987183： 求定积分∫上限1下限0 e^2x dx - ？
枕豪冻干：[答案] ∫(0->1) e^(2x) dx = (1/2)∫(0->1) e^(2x) d(2x) = (1/2) * e^(2x) (0->1) = (1/2) * (e² - e^0) = (e²-1)/2
惠水县15982987183： 由定积分性质,比较积分值的大小:∫(0,1) e^(x^2) dx ∫(0,1)(1+x^2)dx) - ？
枕豪冻干：[答案] f(x)=e^(x^2) g(x)=1+x^2 f(0)=1=g(0) 在(0,1)上: f'(x)=2xe^(x^2)>=2x g'(x)=2x
惠水县15982987183： 求积分∫【(x^2)e^(x^2)】dx - ？
枕豪冻干： 结果为:B/2 = √π /2 解题过程如下: 设原积分等于A ∵ B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷 ∵ B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 又,被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数 ∴A=B/2 ∴B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x...
惠水县15982987183： 积分计算0到1, e^( - x^2)dx - ？
枕豪冻干： 求定积分:[0,1]∫e^(-x²)dx 解:设f(x)=e^(-x²);将f(x)在x=0处展成台劳积级数. f(0)=1;f′(x)=-2xe^(-x²),故f′(0)=0;f˝(x)=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²),故f˝(0)=-2; f‴(x)=4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³e^(-x²)=(12x-8x³)e^(-x²),故f‴(0)=0; f⁽⁴⁾(x)=...
惠水县15982987183： 计算定积分∫(1~0)e^2xdx - ？
枕豪冻干：[答案] ∫(0,1)e^(2x)dx =1/2 ∫(0,1)e^(2x)d(2x) =1/2 e^(2x)|(0,1) =1/2 (e²-1)
