判断奇偶性
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判断奇偶性就是判断
f（x）与
f（-x）的大小关系
若
f（x）=
f（-x），则为偶函数
若
f（x）=-f（-x），则为奇函数
可知f（x）=x^3是奇函数
判断较复杂函数的奇偶性
方法有很多种，具体分析如下：
一、数学定义：
凡是可以被2整除的，称为偶数；否则为奇数。
二、C语言中最常用的判断方式：
根据定义，只需对2取余即可，所以可以通过取余运算符%，判断奇偶性。
要对整数n判断，则可以：
if(n%2==0) //可以整除为偶数
//这里判断可以写作 !(n%2) 等效。
或
if(n%2==1) //不能整除为奇数。
//这里判断也可以写作n%2，或者n%2!=0，都是等效的。
三、最高效的判断方式：
计算机中都是以二进制存储，而判断是否可以被2整除，实际上只需要判断二进制最后一位即可。
所以对整数n进行判断奇偶性可以写作：
if(n&1==0) //最低位为0，表示偶数。
//这里判断可以写作 !(n&1) 等效。
或
if(n&1==1) //最低位为1，表示奇数。
//这里判断也可以写作n&1，或者n&1!=0，都是等效的。
四、其它方法：
利用数学规则或者C语言运算，还可以写作很多其它形式，比如判断为偶数还可以写作：
n/2*2==n
((n>>1)<<1) == n
(n+1)/2==n/2
(n-1)/2!=n/2
...
还可以扩展出很多更复杂的判断表达式，不过由于并不直观，也不够高效，仅适用于练习，而无实际应用价值。
先判断定义域为R
f(-x)=lg(√1+x²-x)
=lg[(1+x²-x²)/(√1+x²+x)]
=lg[1/(√1+x²+x)]
=-lg(√1+x²+x)
=-f(x)
所以是奇函数
奇
f(-x)=lg[√(1+x²)-x]
=-lg{1/[√(1+x²)-x]}
=-lg{[√(1+x²)+x]/{[√(1+x²)-x][√(1+x²)-x]}}
=-lg[√(1+x²)+x]
=-f(x)
所以原函数是奇函数
如图所示
怎么判断函数奇偶性,(主要是对于选择题)要可行,快速的方法
1.事先记住一些基本初等函数和常见函数的奇偶性，例如y=x^a，y=sinx,y=C（C是常数）等等；2.记住奇偶函数的“运算法则”，例如：1）同奇偶性的函数相加减，奇偶性不变；2）异奇偶性的函数相加减，非奇非偶；2）同奇偶性的函数相乘除得偶函数；3）异奇偶性的函数相乘除得奇函数。这样你就可以...
抽象函数奇偶性的判断方法有哪些?
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在C语言中，可以使用取模运算符（%）来判断一个数的奇偶性。如果一个数除以2的余数为0，则它是偶数，否则它是奇数。以下是一个使用if语句判断奇偶性的示例代码：在上述代码中，首先使用scanf函数从控制台读取一个整数，并将其存储在变量num中。然后使用if语句判断num的奇偶性。如果num除以2的余数为0...
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函数的单调性和奇偶性分别怎么判断?
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判断函数奇偶性,并说明为什么
1、(1)F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)定义域R关于原点对称 所以是偶函数 (2)F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)定义域R关于原点对称 所以是奇函数 2、f(-x)=|-x+1|-|-x-1| =|x-1|-|x+1| =-f(x)定义域是R关于原点对称 所以是奇函数 ...
判断函数的奇偶性
F(x)=[1\/(2x-1)+1\/2]*x =(2+2x-1)\/[2（2x-1)] *x =x*(2x+1)\/[2(2x-1)]首先定义域为{x|x≠1\/2},不关于原点对称。F(-x)=-x*(-2x+1)\/[2(-2x-1)]=-x(2x-1)\/[2(2x+1)]，既不等于F(x)又不等于-F(x)那么该函数既非奇函数又非偶函数。
判断此函数的奇偶性,求过程和最终答案?
判断函数的奇偶性步骤 第一步：求函数定义域 1、定义域关于原点对称，则求f(-x)看其与f(x)的关系 2、定义域关于原点不对称，直接就可以说函数为非奇非偶函数 第二步：看f(-x)其与f(x)的关系 若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数 若f(-x)=f(x)则函数为偶函数 注意：求定义域目的 1、...
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数?
函数奇偶性判定,
宇文东德洛：[答案] 奇偶性 1.定义 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-...
丰满区19634999402： 判断奇偶性的方法有几种? - ？
宇文东德洛： 有一些技巧可以无需经过定义证明,就能目测某些种类的函数的奇偶性.这对于选择题,判断题很有帮助. 首先、定义域对原点对称的函数,才可能是奇函数或偶函数,定义域不对原点对称的,必然是非奇非偶函数.例如y=x²(x-1)/(x-1)=x²(x≠1...
丰满区19634999402： 怎样判断奇偶性? - ？
宇文东德洛： 先看定义域是否关于原点对称如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性;若定义域关于原点对称;则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 ;f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数1、如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.2、如果对...
丰满区19634999402： 判断函数奇偶性的步骤 - ？
宇文东德洛：[答案] 判断函数的步骤第一步:求1、定义域关于,则求f(-x)看其与f(x)的关系2、定义域关于原点不对称,直接就可以说函数为第二步:看f(-x)其与f(x)的关系若f(-x)=-f(x)则函数为若f(-x)=f(x)则函数为注意:求定义域目的1、看定...
丰满区19634999402： 判断函数的奇偶性的方法有哪些? - ？
宇文东德洛：[答案] 1、定义法 若函数的定义域不是关于原点的对称区间,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义域是关于原点对称的对称区间,再判断f(-x)是否等于正负f(x),或判断f(x)比上f(-x)是否等于正负1等. 2、图像法 奇(或偶)函数的充...
丰满区19634999402： 怎么判断函数的奇偶性? - ？
宇文东德洛： ....这是个概念问题.首先奇偶性是对于函数整体来说的,不是哪个局部的特性;其次重点来了:奇函数:f(x)=-f(-x) ∴①若定义域包括原点,则必有f(0)=0②若定义域不包括原点,就..就没什么特别偶函数:f(x)=f(-x) 简而言之 ,奇函数图像关于原点对称,而偶函数图像关于y轴对称.所以由概念可知,判定奇偶性, 先看定义域必须得关于0对称,如(2,8)或(7,7]就是非奇非偶 然后再由以上奇偶函数性质判定即可.把x,-x分别代入同一个函数,看符合哪个性质(取特值更快). 综上,一眼B,大概就是靠概念的题.(别说你A.C函数不认识...)
丰满区19634999402： 函数奇偶性如何判断? - ？
宇文东德洛：[答案] 偶先看定义域是不是关于原点对称 如果不是就没有奇偶性 如果是对称 则若f(-x)=-f(x)是奇函数 f(-x)=f(x)是偶函数
丰满区19634999402： 一次函数的奇偶性怎么判断? - ？
宇文东德洛：[答案] 首先判断一个函数的奇偶性要先看定义域是否关于y轴或原点对称,若否,就非奇非偶 一次函数定义域为R可判断奇偶性 函数图象关于y轴对称的就是偶函数,满足f(x)=f(-x) 关于原点对称的就是奇函数,满足f(-x)= - f(x) 既不关于原点对称也不关于y轴对...
丰满区19634999402： 判断奇偶性 - ？
宇文东德洛： 奇函数 f(x)=lg[sinx+√(1+sinx^2)] f(-x)=lg{sin(-x)+√(1+sin[-x)^2]}=lg[-sinx+√(1+sinx^2)] f(x)+f(-x)=lg[sinx+√(1+sinx^2)]+lg[-sinx+√(1+sinx^2)]=lg{[sinx+√(1+sinx^2)]*[-sinx+√(1+sinx^2)]}=lg(1+sinx^2-sinx^2)=lg(1)=0 所以f(x)=-f(-x) 所以f(x)为奇函数 希望这个回答对你有帮助
丰满区19634999402： 判断函数奇偶性的方法?最好是具体一点的! - ？
宇文东德洛：[答案] 奇函数:f(x) = -f(-x) 偶函数:f(x) = f(-x) 判断一个函数的奇偶性,只需要把函数表达式里面的x换成-x,然后看最后化简的结果满不满足上面的式子. 比如判断正弦函数sin(x)的奇偶性,有: f(x)=sin(x) 把x换成-x有: f(-x)=sin(-x)= -sin(x)= -f(x) 于是有f(x) = ...
