作图题：已知角AOB内一点P，求作：三角形PMN使点M在OA上，点N在OB上，且使三角形PMN周长最小。
作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的
OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10
又因为∠P1OA＝∠POA，∠P1OB＝∠POB，∠AOB＝30°，所以∠P1OP2＝60°
所以三角形P1OP2是等边三角形，所以P1P2＝OP1＝10
又PM＝P1M，PN＝P2N，所以三角形PMN周长的最小值是10
作P点关于线段OA的对称点P1，关于线段OB的对称点P2。
连结P1P2，交线段OA于点M，交线段OB于点N，则三角线PMN即为周长最短的三角形。
做PM垂直OA于M,PN垂直OB于N
这时PMN周长最小
点nm越接近∠aob上三角形PMN周长最小。
作图题:已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.
作法： ①做∠DO'B'=∠AOB； ②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．
作图题:已知角AOB内一点P,求作:三角形PMN使点M在OA上,点N在OB上,且使...
分别作点P关于OA和OB的对称点P1和P2，连接P1和P2分别交OA、OB于M、N，则M、N点为所求，且三角形PMN的周长最小（等于线段P1P2的长度）。证明：由于对称性（OA垂直平分线段PP1，OB垂直平分PP2），PM=P1M，PN=P1N，故三角形PMN的周长等于线段P1P2的长度；在直线上也说明最短，也即周长最小。
如图,∠AOB,求作一个角,使它等于∠AOB。
已知：∠AOB。求作：一个角,使它等于∠AOB。步骤如下：(1)作射线O′A′。(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。(3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′。(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D′。(5)过D′作射线O′B′，则∠A...
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON...
解1由题知∠AOB=90°，∠BOC=40° 即∠AOC=130° 由OM平分∠AOC 即∠AOM=65° 即∠MOB=90°-65°=25° 即∠MON=∠MOB+∠BON=25°+1\/2*∠BOC=25°+1\/2*40=45° 2 由题知∠AOB=α，∠BOC=40° 即∠AOC=α+40° 由OM平分∠AOC 即∠AOM=（α+40°）\/2 即∠MOB=90°-（α...
已知∠AOB,求作出∠AOB
已知∠α,用圆规,直尺作出∠AOB, 使∠AOB=∠α.解:1,作射线OA;2,∠α的顶点为圆心,以任意长a为半径作弧分别交∠α的两边于点E,F;3,以点O为圆心,以a为半径作弧,交OA于点M;4,以点M为圆心,以EF的长为半径作弧,交前弧于点N;5,经过点N作射线OB,∠AOB就是所求作的角.尺规作图是指...
已知角AOB=90度,角BOC=30度,OM平分AOC,ON平分BOC,求MON
(2)∵ON平分∠BOC.∴∠CON=(1\/2)∠BOC=(1\/2)y;同理可求:∠MOC=(1\/2)∠AOC=(1\/2)(90-y)°=45°-(1\/2)y.∴∠MON=∠MOC+∠CON=45°-(1\/2)y+(1\/2)y=45°.【注:若原题没有图或者没有说明"OC是不是在角AOB内部",则还要考虑OC在角AOB外部.】略解:若OC在角AOB外部.(1...
如图,已知∠AOB=100°,∠BOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF...
解：(1) OF平分∠AOC ==>FOC = 1\/2*∠AOC OE平分∠BOC ==>EOC = 1\/2*∠BOC ∴ ∠EOF =∠FOC - ∠EOC =1\/2*(∠AOC - ∠BOC)= 1\/2*∠AOB = 1\/2 *100° = 50° ∴ ∠EOF 度数为50° (2) 由(1)的推导过程可知 ∠EOF = 1\/2*∠AOB ∴ ∠AOB和∠EOF关系为...
数学。 如图,已知角AOB,OE平分角AOC,OF平分角BOC。 (1)、求角EOF的度 ...
第二个问题怎么呢么简单？解：（1）∵OE平分角AOC,OF平分角BOC。∴∠EOC=1\/2∠AOC，∠FOC=1\/2∠BOC。又∵∠AOB=90度，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=1\/2∠AOC-1\/2∠BOC=1\/2(∠AOC-∠BOC)=1\/2∠AOB=1\/2*90=45度。（2）∵角AOB+角EOF=156°且∵∠AOB=90度，∴角EOF=156-90=66度 ...
作图题:已知在∠AOB内有一点P,请在OA,OB上分别作一点M, N,使得PMN为...
1. 如下图所示，分别以P、O为圆心，以OP为半径，画圆弧，相交于D，连接DP、OP。2. 以D为顶点做射线DE，使角PDE=角POB，射线DE与射线OA相交于M点。3. 以P为圆心，PM为半径画圆弧，交射线OB于N，连接PM、PN、MN 则三角形PMN为等边三角形。
如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC...
（1）两个图形是否都符合题意．对于图①，有∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠AOB=45°；对于图②，有∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC-∠BOC）=12（360°-90°）=135°；（2）当∠AOB+∠BOC＜180°时（如图1），∵∠AOB=α，∴∠AOC=α+∠BOC，∵OM平分∠AOC，ON平分...
訾烟达福：[答案] 1.角apb与角aob互补 2.角a'pb与角aob相等 因为角pao与角pbo都是90度,aobp为四边形,内角和360度,所以角apb与角aob互补. 因为a'pa为一直线,角a'pa是180度,角a'pb与角apb互补,又因为角apb与角aob互补,所以角a'pb与角aob相等
安西县19541341280： 点P是角AOB内一点,请过点P作一直线与角AOB的两边分别交于点E、F,使得PE:PF等于2:1怎么也想不出来,写出作法就行了 - ？
訾烟达福：[答案] 过P点作PC‖OB交OA于C点,在射线OA上顺次截取CE=2OC,连接EP并延长交OB于F点. ∵PC‖OB ∴EC/OC=2/1=PE/PF,即PE:PF=2:1,则EF即为所求
安西县19541341280： 已知∠AOB内有一点P,试在OA、OB上求点M、N,使△PMN的周长最短.(要求尺规作图,写出作法步骤证明) - ？
訾烟达福：[答案] 证明:由对称点的性质可知, OA为PQ的中垂线, 故PM=QM. 同理:PN=NR. ∴△PMN的周长=线段QR的长, 当在OA,OB上取其它点E,F时,如图中△PEF, △PEF的周长=PE+EF+PF=QE+EF+RF, 显然QE+EF+RF>QR, ∴△PMN为周长最短的三...
安西县19541341280： 在角AOB内有一点P,？
訾烟达福： 在角AOB内有一点P,以P为顶点,画三角形PMN,使M,N两点分别在OA,OB上并使三角形PMN的周长最小,并说明理由. 作法: (1)分别作P关于OA、OB的对称点P1、P2; (2)连接P1P2交OA、OB于M、N, (3)连接PM、PN,则:三角形PMN即为所求. 理由:两点之间,线段最短.如图:红线≤蓝线
安西县19541341280： 如图,角AOB内有一点P:(1)过点P画PC平行于OB交OA于点C,画PD... - ？
訾烟达福：[答案] 如图,角AOB内有一点P:(1)过点P画PC//OB交OA于点C,画PD//OA交OB于点D;(2)写出图中
安西县19541341280： 作图题:已知角AOB内一点P,求作:三角形PMN使点M在OA上,点N在OB上,且使三角形PMN周长最小.？
訾烟达福： 点nm越接近∠aob上三角形PMN周长最小.
安西县19541341280： 求解... 如图.已知角AOB内有一个点P.求作 三角形PQR,使Q在OA上.R在OB上.且是三角形PQR的周长最小?.....？
訾烟达福： 作P关于OB的对称点S,关于OA的对称点T,连接ST分别交OA、OB于Q、R点,即为所求两点 所利用的知识是对称性和两点之间直线段最短
安西县19541341280： 已知∠AOB内有一点P,试分别在边OA和OB上各找一点E,F.使得△PEF的周长最小.试画出图形,并说明理由. - ？
訾烟达福：[答案] 作PP1垂直于AO于N,并使PN=P1N 作PP2垂直于BO于M,并使PM=P2M 连接P1P2交OA,OB于F1,F2 连接F1P,F2P 折线F1P,F1F2,F2P即为所求 P.S.是将军饮马问题的变形
安西县19541341280： 如图,∠AOB内有一点P.(1)过点P画线段PC∥OB交OA于点C,画线段PD∥OA交OB于点D;(2)写出图中互补的角;(3)写出图中相等的角. - ？
訾烟达福：[答案] (1)过点P画线段PC∥OB交OA于点C,画线段PD∥OA交OB于点D; (2)互补的角:∠1与∠2,∠2与∠O,∠O与∠3,∠3与∠4, ∠3与∠P,∠1与∠3,∠P与∠2,∠4与∠2. (3)相等的角:∠1=∠P=∠O=∠4;∠2=∠3
安西县19541341280： 作图题 已知角aob 试在角aob确定一点p使点p到oa ob的距离相等并 - ？
訾烟达福： 解:1、作出∠AOB的平分线OC, 2、连接MN,作线段MN的垂直平分线EF,交OC于点P 则点P就是所要求作的点.
