已知，如图：⊙M交x轴于A（-3，0），B（3，0）两点，交y轴于C（3，0），D两点．（1）求M点的坐标；（2）P
⑴∵抛物线与y轴交于点C（0，3），
∴设抛物线解析式为 y=ax2+bx+3(a不等于0）
根据题意，得
a-b+3=0
9a+3b+3=0
解得 a=-1,b=2
∴抛物线的解析式为 y=-x2+2x+3
由y=-x2+2x+3得，D点坐标为（1，4），对称轴为x＝1
①若以CD为底边，则PD＝PC，设P点坐标为(x,y)
根据勾股定理
得x2+(3-y)2=(x-1)2+(4-y)2
即y＝4－x
又P点(x,y)在抛物线上，∴ 4－x=-x2+2x+3，即 x2-3x=1=0
解得 x=（3加减根号5）/2，（3-根号5）/2小于1 ，应舍去
∴ x=（3+根号5）/2
∴ y=4-x=（5-根号5）/2，即点P坐标为 =（（3+根号5）/2，（5-根号5）/2）
②若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x＝1对称，此时点P坐标为（2，3）
∴符合条件的点P坐标为（（3+根号5）/2，（5-根号5）/2） 或（2，3）
⑶由B（3，0），C（0，3），D（1，4），
根据勾股定理,得CB＝3倍根号2 ,CD＝根号2 ,BD＝2倍根号5
∴CB2+CD2=BD2=20
∴∠BCD＝90°
设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F，在Rt△DCF中
∵CF＝DF＝1
∴∠CDF＝45°
由抛物线对称性可知，∠CDM＝2×45°＝90°,点坐标M为（2，3）
∴DM‖BC
∴四边形BCDM为直角梯形
由∠BCD＝90°及题意可知
以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况;
以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在。综上所述，符合条件的点M的坐标为（2，3）
解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，∴对称轴是x=?3+12=-1．又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（-2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），根据题意得 9a?3b+c＝0a+b+c＝0c＝3，解得 a＝?1b＝?2c＝3，所以二次函数的解析式为y=-x2-2x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜-2或x＞1．
（1）连接BD，∵CD⊥AB，B（
如图,⊙m与x轴交于A,D两点,与y轴正半轴交于B点,C是⊙m上的一点A(-2... 如图,在平面直角坐标系中,点M在x轴的正半轴上,圆M交x轴于A、B两点。交... 如图1.已知M(1\/2,√3\/2),以M为圆心,MO为半径的⊙M分别交X轴、y轴于... 如图,在直角坐标系中,M为X轴上一点,圆M交X轴于A、B连点,交Y轴于C... 在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y... ...点M(0,根号三)为圆心,以2根号三长为半径作⊙M交X轴于A、B两点,交... ...一点M(0,√3)为圆心,以2√3长为半径作⊙M交X轴于A、B两点,交Y轴于... 如图1.已知M(1\/2,√3\/2),以M为圆心,MO为半径的⊙M分别交X轴、y轴于... ...以点M(0,1)为圆心,以2长为半径作⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D... 已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把OA分为三等份,连接MC... 虫红康力： 解答:(1)证明:连结AD,如图,∵M在x轴上,⊙M交x轴于A、B,∴AM为⊙M的半径,而AB⊥DF,∴ AD = AF ,∵D为 AC 的中点,∴ AD = DC ,∴ DC = AF ,∴∠DAC=∠ADF,∴AE=DE;(2)解:连结DM交AC于H,如图,∵D为 AC 的中点,... 罗湖区13547414067： 如图,⊙M的圆心在x轴上,与坐标轴交于A(0,3)、B( - 1,0),抛物线y=−33x2+bx+c经过A、B两点.(1)求抛物线的函数解析式;(2)设抛物线的顶点为P.试... - ？ 虫红康力：[答案] (1)将A(0,3)、B(-1,0)两点坐标代入抛物线y=-33x2+bx+c中,得c=3−33−b+c=0,解得b=233c=3,∴y=-33x2+233x+3;(2)连接MA,设⊙M的半径为R,根据A、B两点坐标可知,OA=3,OM=R-1在Rt△OMA中,由勾股定... 罗湖区13547414067： 如图,在直角坐标系中,M为X轴上一点,⊙M交X轴于A,B两点,交Y轴于C,D两点,P为BC弧上的一个动点,CQ平分∠PCD,A( - 1,0),M(1,0) (1)求C点坐标 (... - ？ 虫红康力：[答案] (2)连结AC∵CD⊥AB,AB为直径∴弧AC=弧AD∴∠ACD=∠P(等弧的圆周角相等)∵CQ为∠PCD的角平分线∴∠DCQ=∠PCQ∴∠ACD+∠DCQ=∠P+∠PCQ即∠ACQ=∠AQC∴AC=AQ(等角对等边)∵AC是个定值(由第一问OC=√3,可以... 罗湖区13547414067： 如图 在平面直角坐标系中 以点M(0.根号3)为圆心 以2又根号3长为半径作⊙M交X轴于A,B两点 交Y轴于C .D两点,连接AM并延长交⊙M于P点 连接PC叫X轴于... - ？ 虫红康力：[答案] 解答提示:1、作好图:MO=√3,MA=2√3,MC=2√3,∴C点坐标﹙0,3√3﹚,MP=2√3,∴AP=4√3,在直角△AMO中,由勾股定理得AO=3,∠MAO30°,∴OB=3,∴B点坐标﹙3,0﹚,连接PB,∵AP是直径,∴∠ABP=90°,∴PB=2√3,∴P点坐标﹙3,2√... 罗湖区13547414067： 如图,⊙M与x 轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是 . - ？ 虫红康力： (5,4) 作MD⊥AB于D,利用垂径定理可求出AD=DB=0.5,AB=3,又因为⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,连接MC、MA,则有矩形OCMD,所以MA=MC=DO=5,利用勾股定理即可求出MD的值,从而求出答案. 解:∵⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),∴OA=2,OB=8,AB=6 ∴作MD⊥AB于D,利用垂径定理可求出AD=DB=0.5AB=3,OD=8-3=5 又∵⊙M与y轴相切于点C,连接MC、MA,则有矩形OCMD,所以MA=MC=DO=5 在Rt△AMD中,MD= =4 ∴M(5,4) 罗湖区13547414067： 如图直角坐标系中,以M(3,0)为圆心的⊙M交x轴负半轴于A,交x轴正半轴于B,交y轴于C、D.(1)若C点坐标为(0,4),求点A坐标.(2)在(1)的条件下,... - ？ 虫红康力：[答案] (1)根据题意,连接CM,又M(3,0),C(0,4); 故CM=5,即⊙M的半径为5; 所以MA=5,且M(3,0); 即得A(-2,0); (2)假设存在这样的点P(x,y),结合题意, 可得△CMP为等腰直角三角形,且CM=PM=5, 故CP=5 2; 结合题意有, (x−3)2+y2=25x... 罗湖区13547414067： 如图,在平面直角坐标系中,⊙M与X轴交于A,B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交X轴于点D,连接BC,已知点M的坐标(0,√3),直线CD的函数解析式y= - √3x+5√3.？ 虫红康力：第一个问题: 令y=-√3x+5√3中的y=0,得:-√3x+5√3=0,∴x=5,∴D的坐标是(5,0). ∵AC是⊙M的直径,∴BC⊥AB,显然有:OM⊥AB,∴OM∥BC,又AM=CM, ∴OM是△ABC的中位线,∴BC=2OM,而M的坐标为(0,√3),∴OM=√3,... 罗湖区13547414067： 如图1,在平面直角坐标系中,⊙O 1 与x轴切于A( - 3,0)与y轴交于B、C两点,BC=8,连接AB.(1)求证:∠ABO 1 =∠ABO;(2)求AB的长;(3)如图2,过A... - ？ 虫红康力：[答案] (1)证明见解析;(2)2;(3)①,理由见解析. 罗湖区13547414067： 如图,抛物线y=x2 - 2x - 3与x轴交于A( - 1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.⊙M过A、B、C三点,P是抛物线上一点,连接PA,当PA与⊙M相切时,求点P的坐标. - ？ 虫红康力：[答案] 连接AM,过M作MN⊥AB于M,过P作PH⊥x轴于H,∵AP是⊙M的切线,∴AM⊥AP,∴∠MAN+∠PAN=∠PAN+∠APH=90°,∴∠MAN=∠APH,∴△AMN∽△PHA,∴ANPH=MNAH,∵M(1,-1),设P(m,m2-2m-3),∴2m2-2m-3=1m+1,∴m=5... 罗湖区13547414067： 如图1.已知M(1/2,√3/2),以M为圆心,MO为半径的⊙M分别交X轴、y轴于BA两点 - ？ 虫红康力： 用对称性易得:交X轴于B(1,0),交Y轴于A(0,√3) ,∴AB=3,tan∠ABO=OA/OB=√3,∠ABO=60°.∴ΔOBM是等边三角形.∠OMB=60° ∵∠AOB=90°,∴AB是圆M的直径,∴∠ACB=90°,在RTΔACB中,cos ∠ABC=BC/AB=√3/2,∴∠ABC=30°,AC=1/2AB=1,∴∠CAB=60.∴AC∥OM,又AC=1=OM,∴四边形ACOM是平行四边形,又AM=OM,∴ACOM是菱形. 你可能想看的相关专题
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