给出下列命题:①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;②设p、q 为简单命
(1)根据全称命题的否定是特称命题可知命题的否定:存在一个正方形不是矩形,为假命题.(2)根据特称命题的否定是全称命题得到命题的否定:?x∈R,x2+2x+2>0.∵x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立,∴该命题为真命题.
正方形都是矩形:命题: 若一个四边形是正方形,那么这个四边形是矩形。
原命题的的否命题: 若一个四边形不是正方形,那么这个四边形不是矩形。
原命题的的否定命题:若一个四边形是正方形,那么这个四边形不是矩形:
原命题为: 若p,则q,
否命题:若非p,则非q; 命题的否定: 若 p,则是非q。
故它的否定是“有的正方形不是矩形”,故①不正确;
对于②,根据“p且q”为假得p、q中有假,不一定得到“p或q”是假
反之或“p或q”是假,则p、q都为假,可得“p且q”为假
因此“p且q”为假是“p或q”为假的必要而不充分条件,得②正确;
对于③,求得f(x)=e-xx2的导数f'(x)=e-xx(2-x)
可得函数在区间(-∞,0)和(2,+∞)上为减函数,在区间(0,2)上为增函数
因此函数f(x)=e-xx2的极小值为f(0),极大值为f(2),可得③正确;
对于④,双曲线的渐近线方程是y=±
3 |
4 |
5 |
4 |
5 |
3 |
对于⑤,若数列{an}成等差,首项为a1,设公差为d
可得数列{2an}的通项为bn=2an=2a1+(n?1)d,构成以2a1为首项,公比q=2d的等比数列,可得⑤正确
故答案为:②③⑤
给出下列命题: ①命题“∀x∈R,x2+x+1>0的否定是:∃x∈R,x2+x=...
解:①命题“∀x∈R,x2+x+1>0的否定是:∃x∈R,x2+x=1≤0,①错误;②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”,②正确;③∃x=y=0∈R,sin(0-0)=sin0-sin0=0,③正确;④向量a,b均是单位向量,其夹角为θ,则命题“p...
给出下列命题:①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0...
x∈R,x2-x≤0”,故①正确;对于②,“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2,当m=0时不成立,故为假命题,即②不正确;对于③,设x<0,则-x>0,∴f(-x)=2-x,∵函数是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,∴f(x)=-f(x)=-2-x,即③正确;对于...
给出下列命题:①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形...
对于①,由于命题“所有的正方形都是矩形”是全称命题,故它的否定是“有的正方形不是矩形”,故①不正确;对于②,根据“p且q”为假得p、q中有假,不一定得到“p或q”是假反之或“p或q”是假,则p、q都为假,可得“p且q”为假因此“p且q”为假是“p或q”为假的必要而不充分条件,得...
给出下列命题:①命题“ 的否定是: ;②命题“若 ,则 或 ”的否命题是...
C 试题分析: , 的否定应为 , ,故①错;②正确;③正确; ,从而 ,反之不成立,故④错.
给出下列四个命题:①命题:“设 ,若 ,则 或 ”的否命题是“设 ,若...
②将函数 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数 ,再向右平移0 个单位长度,得到函数应该是 的图象,不正确;③左边需增添的一个因式是 ,正确;④函数6 在只有一个零点 (考虑函数 是指数函数),而直线 与 相切,结论不正确。真命题的序号是①、③。
给出下列四个命题:①命题“"xÎR,x 2 +1>0”的否定是“$x 0 ÎR...
①④ 试题分析:因为全称命题的否定是存在性命题,更换连接词、否定结论,所以①命题“"xÎR,x 2 +1>0”的否定是“$x 0 ÎR, +1≤0”;是真命题;由 表示椭圆,可知 ,即 且 ,所以②曲线 是椭圆的充要条件是 ;不正确;命题“若 ,则 ”的逆命题是:...
给出下列四个命题:①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是...
对于①:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”; 故①对;对于②,将函数y=2sin(2x+π4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移π4个单位长度,得到函数y=2sinx的图象; 故②错;对于③,当n=k时,...
给出下列四个命题:①命题p:?x∈R,sinx≤1,则¬p:?x∈R,sinx<1;②当a...
根据全称命题的否定方法--“即要否定量词,又要否定结论”,即命题p为:?x∈R,sinx≤1时,则¬p应为:?x∈R,sinx>1,故①错误;∵函数y=|x-4|+|x-3|的值域为[1,+∞),∴当a>1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为非空,故②错误;当x>1时,lnx>0,由基本不等式得1nx+...
给出下列命题:(1)命题“若b 2 -4ac<0,则方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)无...
①②③ 试题分析:(1)命题“若b 2 -4ac<0,则方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题为:若b 2 -4ac≥0,则方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)有实根,所以否命题为真命题。(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题为:“若△ABC为等边三角形,那么AB...
给出下列四个命题①命题“∀x∈R,cosx>0”的否定是“∃x0∈R,cosx...
解:①命题“∀x∈R,cosx>0”的否定是“∃x0∈R,cosx0≤0”正确;②当0<a<l,y=ax为减函数,与y=3-x2交点个数是两个,即0<a<1时,方程x2+ax-3=0有两个实数根,故②错误;③,由题意得,f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,故在(-∞,0)上单调...
佴家泻痢: ①所有的正方形都相似,正确;②所有的矩形都相似,不一定;③所有的三角形都相似,不一定;④所有的等腰三角形都相似,不一定;⑤所有的正五边形都相似,正确. 故答案为:①⑤.
钟祥市18851038168: 有下列几个命题:①四条边相等的四边形都相似;②四个角都相等的四边形都相似;③三条边相等的三角形都相似;④所有的正方形都相似.其中正确的有() - ?
佴家泻痢:[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
钟祥市18851038168: 给出下列结论:①命题“?x∈R,sinx≤1”的否定是“?p:?x∈R,sinx>1”;②命题“所有正方形都是平行四 - ?
佴家泻痢: 对于①,命题“?x∈R,sinx≤1”是全程命题,其否定为特称命题“?p:?x∈R,sinx>1”,所以命题①正确;对于②,命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“存在正方形不是平行四边形”,所以命题②不正确;对于③,由“A 1 ,A 2 是互斥...
钟祥市18851038168: 下列命题是真命题的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的正方形都相似C.四个角都是直角的两个 - ?
佴家泻痢: A、∵如:这两个等腰三角形就不相似,∴所有的等腰三角形不一定相似;故本选项错误;B、∵所有的正方形对应边的比相等,对应角都是90°,∴所有的正方形都相似;故本选项正确;C、∵四个角都是直角的两个四边形可能是正方形或矩形,四个角都是直角的两个四边形不一定相似;故本选项错误;D、∵四条边对应成比例的两个四边形,对应角不一定相等,∴四条边对应成比例的两个四边形不一定相似;故本选项错误. 故选B.
钟祥市18851038168: 写出下列命题的否定,并判断其真假:(1) : , ;(2) :所有的正方形都是矩形; - ?
佴家泻痢:[答案] 略 (1)命题的否定为:,是一个假命题;(2)的否命题是:存在正方形,不是矩形,是一个假命题.
钟祥市18851038168: 给出四个命题:①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体;③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱... - ?
佴家泻痢:[答案] 各侧面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱,因为各相邻侧面并不一定互相垂直.比如这样一个四棱柱:各侧面都是正方形,但底面是不是正方形而是菱形,此时这个四棱柱就不是正四棱柱,故①错误;由长方体的性质知:各对角...
钟祥市18851038168: 写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)q:所有的正方形都是矩形;(2)r:?x∈R,x2+2x+2≤0 - ?
佴家泻痢: (1)根据全称命题的否定是特称命题可知命题的否定:存在一个正方形不是矩形,为假命题. (2)根据特称命题的否定是全称命题得到命题的否定:?x∈R,x2+2x+2>0. ∵x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立, ∴该命题为真命题.
钟祥市18851038168: 给出下列三个命题:①有四个相邻侧面互相垂直的棱柱是直棱柱;②各侧面都是正方形的四棱柱是正方体;③底面是正三角形,各侧面都是等腰三角形的三棱... - ?
佴家泻痢:[答案] 四个侧面互相垂直的棱柱并不能保证侧棱一定垂直于底面,故①错误; 当底面是菱形时,各侧面也可以是正方形,故②错误; 当锐角为60°的菱形沿短的对角线折成本棱锥时, 有可能不是正三棱锥,这时三侧面中,有一个是正三角形,两个是等腰...
钟祥市18851038168: 命题:集合A∩B是集合A的子集是全称命题还是特称命题? - ?
佴家泻痢:[答案] 其实只要看下全称命题和特称命题的概念这个题就出来了. 短语"对所有的""对任意一个"在逻辑中通常叫做全称量词,并用∀(上下颠倒的大写"A")表示.A就是英语中"any"的缩写.含有全称量词的命题,叫全称命题.比如,所有的正方形是矩...
钟祥市18851038168: 给出以下四个命题:①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④一组对边平... - ?
佴家泻痢:[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个