在线性规划的单纯形法中,如何保证一次换基运算得到的还是一个基本可行解？
一般来说没有可行解的情况是不存在的，因为一般情况下Xi给定都是大于0的，几个约束条件之间如果没有明显的系数都大，约束右端的数值却比较小的这种情况，那么就一定是有解的。
你说的这种大概是多次迭代，可行基又返回到初始可行基的情况，这种属于循环，可以用bland方法，摄动法，和辞典序法来消除循环的影响。
06.30修改
你说的那种情况还是循环的啊，把b变了，朗姆达又不符合了，变完了检验数，b又不符合了。这时候你试着用对偶做一下，如果依然循环（这种情况非常非常的少，至少我在题里没有见过），那就试试我说的那个方法吧，不过好像都是用计算机来进行运算的，很少有教材详细涉及了。
单纯形法所解决的线性规划问题，化成标准型后，其约束通常是m个等式，变量n个，一般情况下n大于m。这样线性规划问题就转化成解一个线性方程组的解使目标函数达到最大。根据线性方程组属于多解问题，且线性规划问题的最优解一定在这些解中取得。通过换基迭代地改进目标函数值，直到找到最优解。
换基就是n个变量中取m个独立变量，其余变量等于零，来解m个变量m个方程，得到一个问题的解。通过换出变量和换入变量原则来保证所得到的解都是基可行解，且目标函数值递增。由最优解判定条件，来终止迭代。
单纯形法的基本想法是从线性规划可行集的某一个顶点出发，沿着使目标函数值下降的方向寻求下一个顶点，面顶点个数是有限的，所以，只要这个线性规划有最优解，那么通过有限步选代后，必可求出最优解 。
为了用选代法求出线性规划的最优解，需要解决以下三个问题 ：
(1)最优解判别准则，即迭代终止的判别标准 ；
(2)换基运算，即从一个基可行解迭代出另一个基可行解的方法 ；
(3)进基列的选择，即选择合适的列以进行换基运算，可以使目标函数值有较大下降
用单纯形法求解下列线性规划(20分)maxZ=3x_1+2x_2-1\/8x_3 -x1+2x2+...
要使用单纯形法求解线性规划问题，首先需要将其转化为标准形式。标准形式的线性规划问题可以写成如下形式：maxZ = c^T * x subject to:Ax = b x >= 0 其中，c是目标函数的系数向量，x是决策变量向量，A是约束条件的系数矩阵，b是约束条件的右侧常数向量。对于给定的线性规划问题，我们可以进行如下...
在线性规划的单纯形法中,如何保证一次换基运算得到的还是一个基本可行解...
单纯形法的基本想法是从线性规划可行集的某一个顶点出发，沿着使目标函数值下降的方向寻求下一个顶点，面顶点个数是有限的，所以，只要这个线性规划有最优解，那么通过有限步选代后，必可求出最优解 。为了用选代法求出线性规划的最优解，需要解决以下三个问题 ：(1)最优解判别...
单纯形法的基本思想是什么?
从线性方程组找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小了，决定下一步选择的单纯形。通过优化迭代，直到目标函数实现最大或最小值。如果线性问题存在最优解，一定有一个基可行解是有最优解。因此单纯形法迭代的基本思路是：先找出一个基可行解，...
【线性规划(六)】对偶单纯形法与灵敏度分析
互补松弛条件<\/是这对镜像问题的桥梁，原问题与对偶问题的最优解若共享这一共同特性，意味着它们的目标函数差距（gap值）趋于零。而KKT最优性条件<\/，作为线性规划的金科玉律，涵盖了原问题的可行性、对偶问题的可行性以及gap=0的要求。尽管原单纯形法与对偶单纯形法在搜索路径上有所差异，但它们共同...
含有未知系数的线性规划,怎样用单纯形法
先将原模型转换成标准型 -（min z=-x1+2x2+0*x4）;x1+3x2+4x3=12;2x2-x3+x4=12; 加入一个松弛变量；然后就是求 min z=-x1+2x2+0x4;x1+3x2+4x3=12;2x2-x3+x4=12;再计算-min,就可以求出了，现在用单纯形法的表格形式来求解 min z=-x1+2x2+0x4;x1+3x2+4x3=12;2x2-...
用单纯形法求解线性规划问题 maxZ=2x1-x2+x3,
优解 y1=0,y2=2,y3=0 优值20设原始问题min{cx|Ax=bx≥0}则其偶问题 max{yb|yA≤c}。原问题引入人工变量x4，剩余变量x5，人工变量x6 。maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mx6、x1+x2+x3+x4=7，2x1-5x2+x3-x5+x6=10,x1,x2,x3，x4，x5，x6≥0用人工变量法求解。
线性规划问题及其单纯形法
单纯形法的计算步骤包括：...单纯形法的几何意义是顶点转移，目标增大。退化情形的处理：当存在两个以上相同的多个[公式]时，始终选取下标值为最小的变量为进基变量；当计算[公式]值出现两个以上相同的最小比值时，始终选取下标值为最小的变量为出基变量。线性规划的人工变量法包括大[公式]法，具体...
单纯形法的原理
但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在，则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止 。
单纯形法求解线性规划问题时,基变量转换时应遵循的条件?
线性规划问题是一种最优化问题，单纯形法是其中一种经典的求解方法，基变量转换是其中关键的一步。在进行基变量转换时，应遵循以下条件：1. 选取的进入变量所在列中所有系数均为非负数。2. 所选取的离开变量所在行中，比值法计算得到的值最小。即，在所有能作为离开变量的行中，选择比值最小的作为离开...
线性规划问题 矩阵算法 检验数是怎么求出来的
【图解】换基迭代、检验数，非常直观！1. 单纯形法基本思想 先找一个基可行解（顶点），判断是否为最优解。如果是，那么找到啦，结束。如果不是，则沿着可行域的边缘移动，保证这条边缘的移动方向 让目标函数值不断增大，直至挪到另一个顶点；判断该顶点是否最优解，不是则继续移动，直到找到最优解...
蔚蒋人参： 从经济学的角度来说,对偶变量反映的是对应的原变量的边际效应,即每增加一单位的原变量使目标函数变化的值,当原变量在目标函数取得最优解时没有用完的情况下,原变量的增加不会改变目标函数的值,此时原变量的边际效应为0,即对偶变量为0,这就是强对偶理论.
铜山县19145503551： 如何用单纯形法解最小问题? - ？
蔚蒋人参： 单纯形法计算线性规划的步骤:(1)把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基可行解.(2)若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解
铜山县19145503551： 单纯形法具体有哪两种方法? - ？
蔚蒋人参： 单纯形法 simplex method 求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶...
铜山县19145503551： 线性规划 单纯形法 - ？
蔚蒋人参： 单纯形法的一般解题步骤可归纳如下:①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的另一基本可行解.④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件(这时目标函数值不能再改善),即得到问题的最优解.⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界,则终止迭代.按照上面说的,如果基本可行解不存在,问题无解了 而且初始解就是“初始可行解” 当然不可能是非可行解
铜山县19145503551： 目标规划单纯形法检验数怎么求 - ？
蔚蒋人参： 目标规划目标问题利用优先化单目标问题用线性规划单纯形求解同优先级应目标按优先级待即检验数按优先级高低决定换入变量能保证优先级高先满足例P1.P2.P3三行检验数即按优先级高低寻找负检验数 理解检验数按照优先解保证优先高变量先换入
铜山县19145503551： 解目标规划的单纯形法的检验数怎么算 - ？
蔚蒋人参： 目标规划是将多目标问题,利用优先因子化成单目标问题,这样在用线性规划单纯形法求解时,将不同优先级对应的目标按优先级分开对待,即检验数按优先级高低来决定换入变量,这样就能保证优先级高的先满足.例子中P1.P2.P3三行检验数,即按优先级高低来寻找负检验数最大. 也可以理解为将检验数按照优先因子分解,保证优先因子高的变量先换入.
铜山县19145503551： 对偶问题中Θ相同,怎么确定换入变量 - ？
蔚蒋人参： 1、退化 (1)在线性规划的单纯形法中,当确定换入基变量时,计算出的θ出现两个或两个以上最小值时,称为退化,选取不当的话会导致迭代无限循环.(2)(1)中所说现象在运输问题中表现为:填入某一格的运量后,同时划去该格所在的行和列,称为退化.2、对偶问题 线性规划问题考虑的是如何利用有限的资源安排生产,以达到获取最大收益.如果工厂不考虑生产,而是考虑给每种资源定价,并将该资源出租或出让,以达到获取最大收益,则称为对偶问题.对偶问题与线性规划问题互相对应.3、整数规划是指线性规划的变量必须取整数的情况,例如投入员工的线性规划问题,不能投入分数或小数个人.因此最优解为小数时,还要考虑取什么整数才能最优.
铜山县19145503551： 1线性规划标准的数学模式应符合哪三个条件.2对偶单纯形法的最小比值规则,是为了保证什么,.急. - ？
蔚蒋人参：[答案] 目标函数,受约束条件,自变量的选取.最小比值原则是为了保证趋向最优解的速度最快,在单纯形表中有看到!
铜山县19145503551： 用单纯形法求解下述线性规划问题 - ？
蔚蒋人参： 用MATLAB求解过程: f=[-100,-200]; A=[1,1;1,0;2,6]; b=[500;200;1200]; lb=zeros(1,2); [x,fval=linprog(f,A,b,[],[],lb); x=【200,133.333】时有最优解 最优解:46667
铜山县19145503551： 单纯形法来解决线性规划问题 - ？
蔚蒋人参： 设2x₁+x₂+5m=40(m≥0)①,x₁+3x₂+5n=45(n≥0)②.②*2-①:2(x₁+3x₂+5n)-(2x₁+x₂+5m)=45*2-40,x₂=10+m-2n③.③代入②:x₁+3(10+m-2n)+5n=45,x₁=15-3m+n.15-3m+n=x₁≤12,0≤n≤3(m-1),m≥1.z=300x₁+250x₂=50(6x₁+5x₂)=50[6(15-3m+n)+5(10+m-2n)]=50(140-13m-4n)≤50(140-13*1-4*0)=6350
