O是平面内一定点,A,B,C是乎面上不共线的三个点,向量AB:向量AB的模表示的图形是什么?
首先要理解：
向量AB/|向量AB|的意义：表示与向量AB同向的单位向量e1，
同理，向量AC/|向量AC|的意义：表示与向量AC同向的单位向量e2，
其次理解向量加法的几何意义：
向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|表示以e1和e2为邻边的平行四边形的对角线所对应的向量，
又因为向量e1与向量e2都是单位向量，所以此时的平行四边形为菱形，而菱形的对角线平分对角，所以λ（向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|）表示与角BAC的平分线共线的向量，
又向量OP-向量OA=向量AP，
∴向量AP与角BAC的平分线共线，
即AP是角BAC的平分线，
而三角形的内心为角平分线的交点，
∴三角形的内心在AP上，即P的轨迹一定通过三角形的内心.
向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）
向量OP-向量OA=λ(向量AB+1/2向量BC)
向量AP=λ(向量AB+1/2向量BC）
设BC的中点是D，则向量AD=AB+1/BC。
说明向量AB+1/2向量BC是与BC边上的中线是共线的。
即向量AP与AD共线，又λ∈（0，+无穷），则P的轨迹一定通过△ABC的（A）。
A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心
这个还是向量，与向量AB的方向相同，且模=|AB|/|AB|=1
所以 ,向量AB:向量AB的模表示与向量AB 同向的单位向量，
表示的图像是一个与AB方向相同，长度为1的有向线段
向量的模是一个数，不能代表图形
你的问题貌似没有阐述完整，请补充
单位元
半径为根号2的圆
线段AB的长度
跟楼上的一样
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O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP_百度知 ...
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已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量OP=向量OA+入...
P的轨迹一定通过三角形ABC的内心.入[（向量AB\/|向量AB|）+（向量AC\/|向量AC|）,入属于（0,+正无穷）是∠A的平分线.加OA,从A点出发的∠A的平分线.过内心.
总结一下高一向量中关于重心,中心,内心,外心,的证明过程
=(c\/a)*向量CO+(b\/a)*向量BO∴a*向量OA=b*向量BO+c*向量CO ∴a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=向量0 2.已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB\/|AB|＾2*sin2B)+AC\/(|AC|＾2*sin2C)},求P点轨迹过三角形的垂心 OP=OA+入{(AB\/|...
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只茂盖天：[答案] 向量AB:向量AB的模 这个还是向量,与向量AB的方向相同,且模=|AB|/|AB|=1 所以 ,向量AB:向量AB的模表示与向量AB 同向的单位向量, 表示的图像是一个与AB方向相同,长度为1的有向线段
岳阳市18082056966： O是平面上一定点,A、B、C是平面上上不共线的三个点.O是平面上一定点,A、B、C是平面上上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λЄ[0,+∞... - ？
只茂盖天：[答案] 连接ABC,以AB,AC可以做平行四边形ABCD,向量AD=向量AB+向量AC, λ(AB+AC)在直线AD上,所以P也在直线AD上,AD与BC互相平分,所以P过BC中线,所以D、重心
岳阳市18082056966： 已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足 - ？
只茂盖天： ABsinB和ACsinC都等于边BC上的高H,是一个数量,设为h.所以原式可变为 OP=OA+λh(AB+AC ) AB+AC是以AB,AC为临边的平行四边形的对角线.其必过BC中点设为D 而OA+λh(AB+AC )是以O为起点,终点为射线AD上任意一点的向量.射线AD上只有一个固定的心重心 选A
岳阳市18082056966： O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC+向量AC的模),λ属于[0,正无穷),则P的轨迹... - ？
只茂盖天：[答案] OP=OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC+向量AC的模) 应该是OP=OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模) ! 解析: 由题意作单位向量AM=向量AB/向量AB的模,单位向量AN=向量AC/向量AC的模 易知向量AM,AN分别与向量AB,...
岳阳市18082056966： O 是平面上一定点, A,B,C是平面上不共线的三个点,动点 P满足 - ？
只茂盖天： 问题:O 是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点 P满足,则点的轨迹一定通过( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心分析: 因为A,B,C是平面上不共线的三个点,所以具体如下图:￥#··A@#警告:加载失败……得出结论:则点p的轨迹一定通过( D )垂心
岳阳市18082056966： O是平面上一定点,A、B、C是平面上上不共线的三个点...... - ？
只茂盖天： 连接ABC,以AB,AC可以做平行四边形ABCD,向量AD=向量AB+向量AC, λ(AB+AC)在直线AD上,所以P也在直线AD上,AD与BC互相平分,所以P过BC中线,所以D、重心
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只茂盖天：[答案] 首先要理向量AB/|向量AB|的意义:表示与向量AB同向的单位向量e1,同理,向量AC/|向量AC|的意义:表示与向量AC同向的单位向量e2,其次理解向量加法的几何意义:向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|表示以e1和e2为邻边的平行...
岳阳市18082056966： o是平面上一定点,a.b.c是平面上不共线的三个点,动点p满足OP=PA+入 [ AB/|AB|+AC/|AC|],入属于[0,+∞],则p的轨迹一定通过三角形ABC 的 A外心 B 内心... - ？
只茂盖天：[答案] OP=OA+入 [ AB/|AB|+AC/|AC|], OP-OA=入 [ AB/|AB|+AC/|AC|], AP=入 [ AB/|AB|+AC/|AC|], AB/|AB|几何意义是AB方向上的单位向量, AC/|AC|几何意义是AC方向上的单位向量. 所以入(AB/|AB|+AC/|AC|)为角A角平角线所在直线, 内心在角平分线...
岳阳市18082056966： O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|),入∈(0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的什么心 - ？
只茂盖天：[答案] AB/|AB| 表示AB方向上的单位向量 AC/|AC| 表示AC方向上的单位向量 AB/|AB|+AC/|AC| 表示∠A平分线方向上的向量 OP-OA=向量AP=入(AB/|AB|+AC/|AC|), P在∠A平分线上 P的轨迹一定通过△ABC的 内心
岳阳市18082056966： 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)则P的轨迹一定经过△ABC的什么心?λ∈【0,正无穷】 为啥... - ？
只茂盖天：[答案] AB+AC是以AB,AC为边画的平行四边形,得对角线AD,λ(AB+AC)使得终点P仍在AD上,即终点P在三角形ABC的BC边的中线所在直线上运动,随着λ的变化而变化,某个λ时刚好是重心,入 取0.0001时只是对应无数个点中的一个点,不能静态的理...
