如果f(x+2)是偶函数，那么有f(-x-2)=f(x+2)还是f(-x+2)=f(x+2),为什么？
可以看成复合函数：f（x+2）=f(g(x))，g（x）=x+2
这样就比较清晰，f=(g(x))=f(-g(x))
=f(-x-2)
函数是关于x的，又不是关于2的。说f(x+2)是偶函数，是针对x说的，就是说不管是x还是-x，其函数值相等。
如果函数f（x）的定义域关于原点对称，且定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数，其图象特点是关于y轴对称。定义域关于原点对称。
偶函数的性质：
1、偶函数图象关于y轴对称，反之亦然；
2、偶函数在关于原点对称的两个区间上，单调性相反。
扩展资料
偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数。
一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数。
奇函数+偶函数=非奇非偶函数。
判断函数的奇偶性，包括两个必备条件：
一是定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以先考虑定义域是解决问题的前提，如果一个函数的定义域关于坐标原点不对称。那么这个函数就失去了是奇函数或是偶函数的条件。
二是判断f(x)与f(-x)是否具有等量关系在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式(f(x)+f(-x)=0(奇函数)或f(x)-f(-x)=0(偶函数))是否成立。
参考资料来源：
百度百科——偶函数
同理，f（-x+2）=f（x-2）。
总结，根据偶函数的定义，判断两个函数是否相等的时候，只需要把其中一个的括号里的式子提取一个负号，直接把负号再去掉比较就行了。当然，这是比较简单的，复杂的要随机应变，其实这东西不难的，楼主是不是还没学呢？
希望帮到你啊~~
偶函数性质f(t)=f(-t)奇函数性质f(t)=-f(-t)可以画图解决。
偶函数关于y轴对称，在图上画一条与x轴平行的直线，则此直线上y值都相等。设一四象限的横坐标为x，则二三象限的为-x。由于y值相等，即f（t）=f（-t）。奇函数同理可得。
第一个哦，要整个加负号f(-x-2)=f(x+2)
函数的单调性和奇偶性分别怎么判断?
单调性是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。奇偶性是函数的基本性质之一。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)...
如何判断函数奇偶性
1 先分解函数为常见的一般函数，比如多项式x^n，三角函数，判断奇偶性 2 根据分解的函数之间的运算法则判断，一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或减法可以变成相应的乘法和加法）3 若f（x）、g(x）其中一个为奇函数，另一个为偶函数，则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x...
怎么判断函数奇偶性?
（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性 偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性 （2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称 若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称 （3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数 偶函数±偶函...
几个函数复合,只要有一个是偶函数,结果是偶函数;反之是奇函数?
f(x)是偶函数 f(-x)=f(x)g[f(-x)]=g[f(x)]→复合后依然是偶函数 外层可以是非奇非偶,但最内层要求是偶函数，否则不一定，如：f(x)=x+1 非奇非偶 g(x)=cosx 为偶函数 f[g(x)]=cosx+1是偶函数，但g[f(x)]=cos(x+1)就不是 反之是奇函数,就不一定了，简单举例来说，...
偶函数相乘的结果是什么?
5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。6、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中，关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数，如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]；但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)。
若f(x+2)是偶函数,则f(x)的图像关于直线x=2对称。这句话正确吗_百度知...
正确。函数f（x）的图像可由函数f（x+2）的图像向右平移2个单位得到，f（x+2）是偶函数，故函数f（x+2）的图像关于y轴对称，而向右平移2个单位后，对称轴就平移到了x=2，所以函数f（x）的图像关于直线x=2对称。这是用平移的观点来理解的，如果你能熟悉平移的话应该很好理解 欢迎指正！
函数奇偶性的计算? 偶➕奇=?
奇函数：g(x)=-g(-x)偶➕奇＝f(x)+g(x)f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)如果结果为奇：偶➕奇＝奇 f(x)-g(x) =-[f(x)+g(x)]f(x)-g(x)=-f(x)-g(x)条件：f(x)=0；如果结果为偶：偶➕奇＝偶 f(x)-g(x)=f(x)+g(x)条件：g(x)=0；不...
f'( x)= x是奇函数还是偶函数
f（x) 是偶函数，f（-x）=f（x），两边求导，得到 f'（-x）（-1）=f'（x），f'（-x)=-f'（x），即f'（x）是奇函数。奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个...
奇偶函数怎么计算。奇加奇,奇加偶,奇乘偶,偶乘偶等。谢谢。
1. 奇函数加奇函数：两个奇函数的和仍为奇函数。例如：奇函数 f(x) + 奇函数 g(x) = 奇函数 h(x)2. 奇函数加偶函数：奇函数与偶函数的和为一般函数，既不是奇函数也不是偶函数。例如：奇函数 f(x) + 偶函数 g(x) = 一般函数 h(x)3. 奇函数乘以偶函数：奇函数与偶函数的乘积仍...
设偶函数f(x)满足f(x)=x⒊(就是X的三次)—8(x≥0),则{x|f(x-2...
f(x)=x^3 -8（x≥0）易知x≥0时，f(x)是增函数 且f(2)=0 再根据偶函数，不等式f(x-2) >0 可化为f(|x-2|) >f(2)由x≥0时，f(x)是增函数知|x-2|>2 解得x>4或x<0 结果是{x | x>4或x<0}
龙奚金钱： 设g(x)=f(x+2),(自己假设)注意g(x)不是f(x),由于f(x+2)是偶函数(注意不是f(x)是偶函数),即g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x),又g(x)=f(x+2), g(-x)=f(-x+2),所以f(x+2)=f(-x+2)=f(2-x).而不是f(x+2)=f(-x-2). 不知道这样写你明白吗?
巴彦淖尔市17675768013： 奇函数f(x)的定义域为R,若(f+2)为偶函数,则有f(x+2)=f( - x+2)= - f(x - 2)? - ？
龙奚金钱： 答:f(x)是定义在R上的奇函数:f(-x)=-f(x) f(0)=0 f(x+2)是偶函数,则有:f(-x+2)=f(x+2) 因为:f(-x+2)=-f(x-2) 所以:f(x+2)=f(-x+2)=-f(x-2) 奇函数或者偶函数,是对x,不是对x的多项式...f(-x+2)= f [ -(x-2)] 把x-2看成整体应用奇函数性质:f(-x)=-f(x) 得到:f(-x+2)=f [ -(x-2) ]=-f(x-2)
巴彦淖尔市17675768013： 如果f(X+2)为偶函数,那么是f(X+2)=f( - X - 2),还是f(X+2)=f( - X+2) - ？
龙奚金钱： 可以看成复合函数:f(x+2)=f(g(x)),g(x)=x+2 这样就比较清晰,f=(g(x))=f(-g(x)) =f(-x-2)
巴彦淖尔市17675768013： 如果说f(x+2)是偶函数,那么等价于f(x+2)=f( - x+2)还是f(x+2)=f( - x - 2),也就是说是括 - ？
龙奚金钱： 楼上的不对啊,f(x+2)是偶函数,说明f(2+x)=f(2-x) 可以拿个实例,y=(x-2)²,f(x+2)=x²是偶函数,所以f(1)=f(3)成立 如果是f(x+2)=f(-x-2),那么f(3)=f(-3)对吗?
巴彦淖尔市17675768013： f(x+2)为偶函数,那f(x+2)=f( - x+2)还是f( - x - 2)呢?为什么呢? - ？
龙奚金钱： f(x+2)是偶函数,则是把f(x)向左平移两个单位后得到的.说明f(x)关于直线x=2对称.那就有f(x+2)=f(-x+2) 注:对f(x+a)=f(-x+a),f(x)关于x=a对称,定理.
巴彦淖尔市17675768013： f(x十2)是偶函数,那么f(x)是什么函数? - ？
龙奚金钱： 如果2是函数f(x+2)的周期,则f(x)也是偶函数.如果2不是函数f(x+2)的周期,则f(x)是否偶函数不确定.
巴彦淖尔市17675768013： 奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( ) A. - 2 B. - 1 C.0 D - ？
龙奚金钱： D 试题分析:因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),又因为f(x+2)是偶函数,所以f(-x+2)= f(x+2),所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,f(8)=0,同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f(5),而f(5)=(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,f(9)=1.所以f(8) +f(9)=1,故选D.【考点】函数的奇偶性和周期性,
巴彦淖尔市17675768013： 已知f(x+2)是偶函数,则f(x+2)=f( - x - 2)对吗?为什么 - ？
龙奚金钱： 从f(x+2)是偶函数,只能得出f(x+2)=f(-x+2),因为函数的自变量默认为x,偶函数是任意x替换为-x而值不变的函数. 如果你添加一个条件,比如f(x+2)是关于x+2的偶函数,那么f(x+2)=f[-(x+2)],你的题目就成立了.
巴彦淖尔市17675768013： 函数y=f(x)在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,那么f(2.5),f(3),f(0.5)的大小关系是? - ？
龙奚金钱： ∵函数y=f(x+2)是偶函数,∴对任意的实数x,总有f(-x+2)=f(x+2),∴f(2.5)=f(0.5+2)=f(-0.5+2)=f(1.5);f(3)=f(1+2)=f(-1+2)=f(1);又∵f(x)在(0,2)上为减函数,∴f(1.5)<f(1)<f(0.5),即f(2.5)<f(3)<f(0.5).
巴彦淖尔市17675768013： 解抽象函数f(x+2)= - 1/f(x)已知f(x)是偶函数,在定义域内都有f(x+2)= - 1/f(x),若当2能有详细过程 - ？
龙奚金钱：[答案] f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x), -21综上,f(x)={x-4k,x-4k∈(2,3),k为整数; {-(x-4k)+4,x-4k∈(1,2); {-1/f(x-4k+2),x∈(-1,0)U(0,1). f(2007.5)=f(3.5)=f(-0.5) =-1/f(1.5)=-1/(-1.5+4)=-0.4.
