如图,海中有一小岛A,今有货船在距离A岛10海里的B处由西向东航行,航行2海里后到达该岛南偏西45°的C处,
是否有触礁危险,就是看是否A与BC航线的点上的距离小于10海里,而A与BC的最短距离为A与BC的垂直线,如果垂直线都大于10海里,那么肯定是不会触礁的。
从A 做BC垂直线,交于D,角ABC=45度,故三角形ABD为等腰直角三角形,BD=AD,而BD=BC+CD,BC=20,故BD>10,所以AD>10
所以,不会触礁
是否有触礁危险,就是看是否A与BC航线的点上的距离小于10海里,
而A与BC的最短距离为A与BC的垂直线,如果垂直线都大于10海里,那么肯定是不会触礁的。
从A 做BC垂直线,交于D,角ABC=45度,
故三角形ABD为等腰直角三角形,BD=AD,
而BD=BC+CD,BC=20,故BD>10,所以AD>10
所以,不会触礁
从A 做BC垂直线,交于D,角ABC=45度,故三角形ABD为等腰直角三角形,BD=AD,而BD=BC+CD,BC=20,故BD>10,所以AD>10
所以,不会触礁
AO^2+(AO+2)^2=100 (BO=AO+2)
2AO^2+4AO+4=100
(AO+1)^2=50-1
AO+1=7
AO=6,DO=2
AD=√(6^2+2^2)=2√10.
货船与小岛A之间的距
如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里范围内有暗礁,有一货轮在海面上...
解:过A作BC的垂线,交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD,从而BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,由BD-CD=BC,又BC=20海里.得 ADtan55°-ADtan25°=20.AD(tan55°-tan25°)=20,AD= ≈20.79(海里).这样AD≈20.79海里>10海里,所以货轮没有触礁的危险.
如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里范围内有暗礁,有一货轮在海面上...
海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,海中有一个小岛A,该岛四周10海里范围内有暗礁,有一货轮在海面上由西向东航行,到达B处时它在小岛南偏西55°的方向上,再往东行驶20海里后到达小岛南偏西方向上的C处,如果货轮继续向东行驶,有无触礁危险 过程... 展开 飞扬的梦幻天堂 | 浏览32885 次 |举报 我有更...
如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行...
)>10 ∴货船继续向东航行不会有触礁的危险.
海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行...
AC = DC×√3 = AD÷2×√3 = BD÷2×√3 = 12÷2×√3 = 10.4 (海里) > 8 (海里)所以,渔船不改变航线,不会进入暗礁区。
如图,海中有一小岛A,它周围20海里内有暗礁,一船跟踪鱼群由西向东航行...
解:该渔船不改变航向继续前行,没有触礁危险理由如下:过A作AD⊥BC,如图所示.则有∠ABD=30°,∠ACD=60°.∴∠CAB=∠ABD,∴BC=AC=30海里.在Rt△ACD中,设CD=x海里,则AC=2x,AD=AC2?CD2=(2x)2?x2=3x(海里)在Rt△ABD中,AB=2AD=23x海里,BD=AB2?AD2=(23x)2?(
如图,海中有一个小岛A该岛周围10海里范围内有暗礁,有一货轮在海面上由...
过A做BC垂线交BC延长线于D。设AD为b,CD为a。b=a*tan65=(a+20)*tan35 2.14a=0.7(a+20)1.44a=14 a=9.7 b=9.7*2.14=20.76海里大于10海里,所以,没有触礁的危险。
如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行...
∠ADC=90°-35°=55° 设AD=x海里,则DC=AC×cotan∠ADC=xcotan55°,BC=AC×coant∠ABD=xcotan30° 由BC-DC=BD得xcotan30°-xcotan55=12 ∴x=12\/(cotan30°-cotan55)=12\/(1.732-0.7002)≈11.6302 ∴AC=11.6302<8 结论:没有触礁危险 ...
如图 海中有一小岛A 在该岛周围10海里内有暗礁 今有货船由西向东航行...
AB=sin∠CxBC\/sin∠BAC 在△ABD中,∠ABD=90°-22°=78° 根据正弦定理:AB\/sin∠D=AD\/sin∠ABD 所以:AD=sin∠ABDXAB\/sin∠D =sin∠ABDXsin∠CxBC\/sin∠BAC\/sin∠D =sin78°xsin26.5°x20\/sin41.5°\/sin90° ≈12.49(海里)12.49海里>10海里 答:货船继续向东航行不会有触礁的...
海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行...
假设A到BC的距离为AD,只要用三角函数公式求出AD的值,看它是否比8大,若AD大于8就不触礁,若AD小于8就会触礁。其实是判断BD这条直线与半径为8海里的圆是相交还是相离的关系 设CD=x,则AD=√3x,BD=√3*AD=3x 而BD=BC+x=12+x 所以12+x=3x x=6 AD=√3*6≈10.4 >8 所以BC航线与...
如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行...
是否有触礁危险,就是看是否A与BC航线的点上的距离小于10海里,而A与BC的最短距离为A与BC的垂直线,如果垂直线都大于10海里,那么肯定是不会触礁的。从A 做BC垂直线,交于D,角ABC=45度,故三角形ABD为等腰直角三角形,BD=AD,而BD=BC+CD,BC=20,故BD>10,所以AD>10 所以,不会触礁 ...
蒋亮八珍:[答案] 以A点为中心做正交系(即南北方向做直线,东西方向做直线,两直线垂直,交点为A),从B向南北方向直线(即竖线)做垂线,交点为C,可知∠ACB为直角,又已知∠BAC=45°,可知∠ABC=45°,∴△ABC为等腰直角三角形
沾化县13357578104: 如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45°的B处,往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处,... - ?
蒋亮八珍:[答案] 货船的行程图如下图所示:由题意可知,BC=20,∠BAH=45°,∠CAH=30°,AH⊥BH,在Rt△BHA中,tan∠BAH=BHAH=1;在Rt△CAH中,tan∠CAH=CHAH=33;∴BH=AH,CH=33AH∵BH-CH=BC=AH-33AH∴AH=3BC3− 3∴AH=10(3+3...
沾化县13357578104: 如图 海中有一小岛A 在该岛周围10海里内有暗礁 今有货船由西向东航行 开始在A岛南偏西63.5°的B处 往东 - ?
蒋亮八珍: 在△ABC中,∠BAC=63.5°-22°=41.5° ∠C=90°-63.5°=26.5°,BC=20 根据正弦定理:BC/sin∠BAC=AB/sin∠C AB=sin∠CxBC/sin∠BAC 在△ABD中,∠ABD=90°-22°=78° 根据正弦定理:AB/sin∠D=AD/sin∠ABD 所以:AD=sin∠ABDXAB/sin∠D=sin∠ABDXsin∠CxBC/sin∠BAC/sin∠D=sin78°xsin26.5°x20/sin41.5°/sin90°≈12.49(海里) 12.49海里>10海里 答:货船继续向东航行不会有触礁的危险.
沾化县13357578104: 海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西60°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处.之后,货... - ?
蒋亮八珍:[答案] 作AD⊥BC于点D, ∵∠BAD=60°,∠CAD=30°, ∴∠BAC=30°, 又∵∠ABC=30°, ∴AC=BC=20, ∴CD= 1 2AC= 1 2*20=10, AD= 202−102=10 3>10, 因为A岛到货轮的航线的最短距离大于10,所以不可能触礁.
沾化县13357578104: 海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25°的C处,之... - ?
蒋亮八珍:[答案] 如图,作AD⊥BC于点D,在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=25°,∴CD=AD•tan25°=tan25°•x.在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=55°,∴BD=AD•tan55°=tan55°•x.∵BD-CD=BC,∴tan55°•x-tan25°•x=20,∴x...
沾化县13357578104: 如图,海中有一小岛A在该岛周围10海里内有暗礁今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45°的B处, - ?
蒋亮八珍: 提示:A在该岛周围10海里内有暗礁,就是以A为圆心,以10海里为半径的圆内都有暗礁,该题就是计算BC直线到A的距离是大于或小于或等于10海里 解法1,过A做AD⊥BC,垂足为D B在西南45°地方,BC=20海里 所以,AD=BD(直角三角...
沾化县13357578104: 如图,海中有一个小岛A,它的周围15海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西60° 的B处,往 - ?
蒋亮八珍: ∵∠BAD=60°,∠CAD=30°,∴∠BAC=30°,又∵∠ABC=30°,∴AC=BC=20,∴CD=1 2 AC=1 2 *20=10,AD= 202?102 =10 3 >15,因为A岛到货轮的航线的最短距离大于15,所以没有危险. 故答案为:没有.
沾化县13357578104: 如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45°的B处,往东 - ?
蒋亮八珍: 是否有触礁危险,就是看是否A与BC航线的点上的距离小于10海里,而A与BC的最短距离为A与BC的垂直线,如果垂直线都大于10海里,那么肯定是不会触礁的. 从A 做BC垂直线,交于D,角ABC=45度,故三角形ABD为等腰直角三角形,BD=AD,而BD=BC+CD,BC=20,故BD>10,所以AD>10 所以,不会触礁
沾化县13357578104: 1,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45º的B处,往东航行20海里后达到该岛南偏西30º的C处,之... - ?
蒋亮八珍:[答案] 设BC的延长线交Y轴于D点,因为BC=20,我们可以假设AD=X,则CD=X*tg30,所以BD=20+X*tg30,又因为AB与AD的交角为45度,所以AD=BD,既20+X*tg30=X,所以X=20/1-tg30,它是大于20的,所以不会触礁!2、①能够,其实这个题目...
沾化县13357578104: 如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南 - ?
蒋亮八珍: 解:过A作BC的垂线,交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD,从而BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,由BD-CD=BC,又BC=20海里.得 ADtan55°-ADtan25°=20. AD(tan55°-tan25°)=20, AD= ≈20.79(海里). 这样AD≈20.79海里>10海里,所以货轮没有触礁的危险.