如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里范围内有暗礁,有一货轮在海面上由西向东航行
过A做BC垂线交BC延长线于D。设AD为b，CD为a。
b=a*tan65=（a+20）*tan35
2.14a=0.7（a+20）
1.44a=14
a=9.7
b=9.7*2.14=20.76海里大于10海里，所以，没有触礁的危险。
设BC的延长线交Y轴于D点，因为BC＝20，我们可以假设AD＝X，则CD＝X*tg30,所以BD＝20＋X*tg30，又因为AB与AD的交角为45度，所以AD＝BD，既20＋X*tg30=X,所以X＝20/1-tg30,它是大于20的，所以不会触礁！
解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=ADtan55°，CD＝ADtan25°，由BD-CD＝BC，又BC＝20海里.得ADtan55°-ADtan25°＝20.
AD(tan55°-tan25°)＝20，
AD= ≈20.79(海里).
这样AD≈20.79海里>10海里，所以货轮没有触礁的危险.
如图所示,海中有一小岛p
以A为原点 正东方向为x轴正方向 建坐标系 则P(16根号3,16)以P为圆心 16根号2为半径做圆C C与x轴正半轴有交点 故若直线航行有触礁危险 若想无触礁危险 需要航线与圆C相离 也即航线位于与圆C相切的情况以下 过A做AT切圆C于T 且T位于x轴下方 则在直角三角形APT中 AP=32 PT=16根号2 从...
(2012?鄂尔多斯)如图,海中有一小岛P,在距小岛243海里范围内有暗礁,一轮...
有触礁的危险；设A沿AD方向运动，正好没有触礁的危险，如图：过P作PE⊥AD，于E，则此时PE=243海里，在Rt△PAE中，由勾股定理得：AE=482?(243)2=24，即AE=12AP，∴∠APE=30°，∴∠PAE=60°，∠MAD=60°-45°=15°，即轮船自A处开始至少沿东偏南15度方向航行，才能安全通过这一海域．
海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行...
假设A到BC的距离为AD，只要用三角函数公式求出AD的值，看它是否比8大，若AD大于8就不触礁，若AD小于8就会触礁。其实是判断BD这条直线与半径为8海里的圆是相交还是相离的关系 设CD=x，则AD=√3x，BD=√3*AD=3x 而BD=BC+x=12+x 所以12+x=3x x=6 AD=√3*6≈10.4 ＞8 所以BC航线与...
海中有一个小岛A,它的周围12海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行...
X^2+(10+X)^2=(20+2X)^2，X是A与航线最小距离。解下与12比即可。
海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点...
没有危险 .画画图就知道了。ABD三点可以组成以D为顶角120度的等腰三角形，bd=12 所以Ad=12.从A点作垂直于BD的直线，得到一个角D为60度的直角三角形，AD是斜边=12，角A对应的边就是6，剩下那个边是6x1.732结果大于10，比8海里大，所以没有危险。
海中有一个小岛A,它的周围24海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行...
解：（1）过点A作AC⊥BD于点C，∵在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，航行12海里到达D点，此时测得小岛A在北偏东30°方向上，∴∠ABC=45°，BD=12海里，∠ADC=60°，∴AC=BC，设 CD=x，则AC=3x，故12+x=3x，解得：x=6（3+1），则AD=2DC=12（3+1），答：小岛A到D的距离为...
海中有一个小岛A,它的周围a海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行...
解：作AC⊥BD于点C．∠ABD=90°-75°=15°，∵∠ADC=90°-60°=30°，∴∠BAD=∠ADC-∠ABD=30°-15°=15°，∴∠ABD=∠BAD，∴BD=AD=12（海里），在直角△ADC中，AC=12AD=12×12=6（海里）．故a的最大值是6海里．
:海中有一个小岛A,它的周围20海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航...
∠BAD=15° 正弦定理 10\/sin15°=AD\/sin45° AD≈27 已知∠DAC=30° 和AD=27 X就可求了 X约等于23 所以不会触礁
海中有一小岛,周围 n mile内有暗礁,海轮由西向东航行,望见这岛在北偏...
试题分析：由题意可知，该海轮在A处望见岛C在北偏东60°，航行6 n mile到达B处，望见岛在北偏东30°，所以 ,所以BC=6,如果继续航行到达D处触角，则在 中， ,根据余弦定理可以求出 ，所以经过 n mile后海轮会触礁.点评：解决实际应用题的关键是准确将实际问题转化为熟悉的数学问题，...
右琪枸橼：[答案] 过A作BC的垂线,交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD,从而BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,由BD-CD=BC,又BC=20海里.得 ADtan55°-ADtan25°=20. AD(tan55°-tan25°)=20, AD= ≈20.79(海里). 这样AD≈20.79海里>10海里,所以货轮没有触...
乌兰县17090376201： 如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里范围内有暗礁,有一货轮在海面上由西向东航行 - ？
右琪枸橼： 解:过A作BC的垂线,交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD,从而BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,由BD-CD=BC,又BC=20海里.得 ADtan55°-ADtan25°=20. AD(tan55°-tan25°)=20, AD= ≈20.79(海里). 这样AD≈20.79海里>10海里,所以货轮没有触礁的危险.
乌兰县17090376201： 海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西60°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处.之后,货... - ？
右琪枸橼：[答案] 作AD⊥BC于点D, ∵∠BAD=60°,∠CAD=30°, ∴∠BAC=30°, 又∵∠ABC=30°, ∴AC=BC=20, ∴CD= 1 2AC= 1 2*20=10, AD= 202−102=10 3>10, 因为A岛到货轮的航线的最短距离大于10,所以不可能触礁.
乌兰县17090376201： 海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25°的C处,之... - ？
右琪枸橼：[答案] 如图,作AD⊥BC于点D,在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=25°,∴CD=AD•tan25°=tan25°•x.在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=55°,∴BD=AD•tan55°=tan55°•x.∵BD-CD=BC,∴tan55°•x-tan25°•x=20,∴x...
乌兰县17090376201： 如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45°的B处,往东海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有... - ？
右琪枸橼：[答案] 以A点为中心做正交系(即南北方向做直线,东西方向做直线,两直线垂直,交点为A),从B向南北方向直线(即竖线)做垂线,交点为C,可知∠ACB为直角,又已知∠BAC=45°,可知∠ABC=45°,∴△ABC为等腰直角三角形
乌兰县17090376201： 如图 海中有一小岛A 在该岛周围10海里内有暗礁 今有货船由西向东航行 开始在A岛南偏西63.5°的B处 往东 - ？
右琪枸橼： 在△ABC中,∠BAC=63.5°-22°=41.5° ∠C=90°-63.5°=26.5°,BC=20 根据正弦定理:BC/sin∠BAC=AB/sin∠C AB=sin∠CxBC/sin∠BAC 在△ABD中,∠ABD=90°-22°=78° 根据正弦定理:AB/sin∠D=AD/sin∠ABD 所以:AD=sin∠ABDXAB/sin∠D=sin∠ABDXsin∠CxBC/sin∠BAC/sin∠D=sin78°xsin26.5°x20/sin41.5°/sin90°≈12.49(海里) 12.49海里>10海里 答:货船继续向东航行不会有触礁的危险.
乌兰县17090376201： 如图,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45°的B处,往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处,... - ？
右琪枸橼：[答案] 货船的行程图如下图所示:由题意可知,BC=20,∠BAH=45°,∠CAH=30°,AH⊥BH,在Rt△BHA中,tan∠BAH=BHAH=1;在Rt△CAH中,tan∠CAH=CHAH=33;∴BH=AH,CH=33AH∵BH-CH=BC=AH-33AH∴AH=3BC3− 3∴AH=10(3+3...
乌兰县17090376201： 海中有一个小岛a该岛四周20海里范围内有暗礁,渔船 - ？
右琪枸橼： 有触礁危险.作AD⊥BC延长线于D 解直角三角形,可得BD=√3AD,AD=√3CD,所以BC=BD-CD=√3AD-√3/3AD=2√3/3AD,因为BC=30海里,所以AD=√3/2BC=15√3=25.98>20 所以有触礁危险.
乌兰县17090376201： 海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶2 - ？
右琪枸橼：解:如图,作AD⊥BC于点D, 在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=25°, ∴CD=AD?tan25°=tan25°?x. 在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=55°, ∴BD=AD?tan55°=tan55°?x. ∵BD-CD=BC, ∴tan55°?x-tan25°?x=20, ∴x= 20 tan55°?tan25° ≈20.79>10, 因为A岛到货轮的航线的最短距离大于10,所以不可能触礁.
乌兰县17090376201： 假如你是船长,正驾驶着轮船在大海上航行,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,你的轮船由西向东航行,开始在A岛南偏西45°的B处往东行驶20... - ？
右琪枸橼：[答案] 作AD垂直BC的延长线于D,∠ADB=90°,∠BAD=45°=∠ABD,∠CAD=15°; AD=BD=BC+CD=20+CD CD>0, 所以AD=20+CD>20>10,故继续向东行驶,途中会没有触礁的危险.
