tanx的导数是多少
(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1+tan²x，求导过程如图所示
拓展资料：
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
tanx求导的结果是sec²x.
可把tanx化为sinx/cosx进行推导
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x=sec²x
拓展资料：
导数公式
编辑
1.C'=0(C为常数)；
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX；
10.(cscX)'=-cotX cscX；
注意事项
1.不是所有的函数都可以求导；
2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
参考资料：百度百科，求导
(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1+tan²x，求导过程如图所示：
扩展资料
一些基本函数的导数
1、y=c(c为常数),y'=0
2、y=x^n,y'=nx^(n-1）
3、y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^x
4、y=logax(a为底数，x为真数); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）
10、y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
tanx的导数是1/cos^2x。
你可以把tanx写成sinx/cosx，然后套用u/v的求导法则直接求导就可以得到了。应该是（cosx）^2的倒数。
tanx的导数为 1/[cosx]的平方
tanx泰勒展开式是什么?
泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。常用的泰勒展开公式：1、e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+……。2、ln（1+x）=x-x^2\/2+x^3\/3-……+（-1）^（k-1）*（x^k）\/k+…...
数学不懂求导,想知道这道题的求导过程,有没有相关公式呀,谢谢你的解...
求导数不难 理解求导公式即可 常数的导数是0 求导后常数就没有了 x的n次放这种的，很简单，把指数拿到前面和系数相乘，指数减1即可 你的这道题就是=3x^2-14x
cotX的导数是什么
cotx导数：-1\/sin²x。解答过程如下：(cotx)`=(cosx\/sinx)`=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]\/sin²x（商的求导公式）=[-sinxsinx-cosxcosx]\/sin²x =[-sin²x-cos²x]\/sin²x =-1\/sin²x
泰勒级数
…现在要求出系数a0 a1 a2 a3 a4 ……an……要球a0只要x=0的时候有F（0）=a0 求a1只要对F（X）=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……两边对x求一介导数有F’（X）=a1+2a2x+……初了第一项被的都有X所以令X=0就可以求出a1=F'(X)同样的道理每求一个更高阶的导数就...
用泰勒展开(不要用迭代)计算arctanx的函数在0的高阶导数
如图所示：
函数f(x)在x=x0处的幂级数展开式为∑anx的n次方,则an=?
由于函数f(x)在x=x0处的幂级数展开式为∑anx的n次方，因此可以将f(x)表示成以下的形式：f(x) = ∑an(x - x0)^n 其中，an表示幂级数展开式中x的n次方系数。对于这个问题，我们需要通过求导来得到an的表达式。具体来说，我们将f(x)按照x展开，并对其进行n次求导，然后令x=x0，则有：f...
证明数列增减怎么用导数做
先写出数列的an表达式，然后令n为x（x连续取值）将an写为f（x），用f（x）导数求证f（x）的增减性。因为n为x取值的特殊点，也满足一般的f（x）增减规律，这样可以证明数列的增减性。仅供参考
导数问题!!!
y = x²\/4 \/\/: 应用公式：y = ax^n y' = an x^(n-1)y' = 2x\/4 = x\/2
2x 求导 高等数学
ax^n的导数就是anx^(n-1)ax的导数就是a 2x的导数就是2
y=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+……+an-1x+an 求n阶导数 求详细!!!
y^(n)＝n！* a0
笃禄葛山：[答案] y=tanx=sinx/cosx y'=[(sinx)'cosx-sinx*(cosx)']/cos^2x (公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2) =(cos^2x+sin^2x)/cos^2x =1/cos^2x =sec^2 x
兴业县19578894179： tanx的导函数是什么?什么函数的导函数是tanx? - ？
笃禄葛山：[答案] ∫tanxdx =∫sinxdx/cosx =-∫d(cosx)/cosx =-ln|cosx|+C 即-ln|cosx|+C的导数为tanx
兴业县19578894179： tanx的导数是什么 - ？
笃禄葛山： tanx的导数是1/(cosx的平方)
兴业县19578894179： tanx的导数是什么?？
笃禄葛山： sec²xy=tanx=sinx/cosx,y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2=1/(cosx)^2,tanx=sinx/cosx=(cosx+sinx)/cosx=sec²x.由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函...
兴业县19578894179： 函数y=tanx在x=0处的导数为 - ？
笃禄葛山：[答案] y = tanx y' = sec²x y'|(x = 0) = sec²(0) = 1/cos²(0) = 1
兴业县19578894179： tanx的导数是? - ？
笃禄葛山： tanx的导数是sec²x. y=tanx=sinx/cosx y'=[(sinx)'cosx-sinx*(cosx)']/cos^2x (公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2) =(cos^2x+sin^2x)/cos^2x =1/cos^2x =sec^2 x 扩展资料: 商的导数公式: (u/v)'=[u*v^(-1)]' =u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u = u' * [v^(-1)] + (-1)...
兴业县19578894179： tanx的导数 - ？
笃禄葛山： tanx的导数:(secx)^2.解答版过程如下,用商法则:(f/g)'=(f'g-g'f)/g^权2 [sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2 扩展资料:商的导数公式:(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u...
兴业县19578894179： tanx的导数是1+tan²x还是sec²x? - ？
笃禄葛山：[答案] y=tanx=sinx/cosx y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2 =1/(cosx)^2=(secx)^2 =[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2
兴业县19578894179： tanx的二阶导数 ？
笃禄葛山： 二阶导数就是对一个函数进行二次求导,tanx进行第一次求导的是sec^2x,再一次求导是对sec^2x求导,而sec x=1/cosx所以设f(x)=1/cos^2x=( cos x)^(-2).求导的f(x)=-2·(1/cos ^3 x)·( - sinx)=2sinx/(cos ^3 x).求导有关键,因为有的里面是函数包函数,所以要一个大部分函数作整体,再对里面的函数求导.tanx的求导推导:首先将tanx变形为分式,tanx=sinx/cosx.然后对分式进行求导,利用分式的求导性质.最后得sinx/cosx的导数等于1/cosx的平方.所以tanx的导数就是secx的平方.
