什么是数学整体思想中的“整体转化法”？整体转化法在数学中有什么作用？

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课程回顾

在上一课中，我们讲到了“数学整体思想”中的“整体加减法”，其核心思想就是，让一个“整体”进行“加减运动”，从而达到想要的“效果”，再利用“加减运动后的结果”进行解题，题也就迎刃而解了。

同时，我们也讲了“整体加减法”和“整体代入法”之间的区别。对于“整体代入法”而言，只要把题目中的某条件或某关系式当成一个“整体”后，就能达到奇妙的“解题效果”，直接代入进去就能解题。

而对于“整体加减法”而言，虽然也是把某个条件或某个关系式当成了“整体”，但还远远不够起到“能解题的效果”，还需要进行多个整体之间的“加减运动”后，才能达到解题的效果。

关于“整体加减法”，我们就不赘述了，感兴趣的朋友可以先关注我，到我的主页里去看完整课程！

整体转化法

那么什么是整体转化法呢？

其实很简单，就是把数学题中的某个条件当作一个“整体”，然后转化成一个具有“解题效果”的条件，相当于给条件变了个“小魔术”，给条件变了个脸，问题也就迎刃而解了。

我们曾经讲过“数学转化思想”，就是把“这”转化成“那”，用“那”的属性进行解题，意思是一样一样的。不同的是，这里的“整体转化法”是建立在“整体”基础上的。说白了，“整体转化法”就是“数学转化思想”中的一个分支，是“数学转化思想”的应用。

感兴趣的朋友，可以关注我，到我的主页，去看关于“数学转化思想”的整个课程。

举例说明

已知，a-b=100，a+b=10，分别求出a和b。

很显然，如果不靠转化的话，这道题是很难解出来的。

我们把“a-b”当成一个整体，然后转化成“(a+b)(a-b)”,那么问题也就好解决了。

转化后为

(a+b)(a-b)=100，我们把“a+b=10”代入进去，

10(a-b)=100

a-b=10

那么

(a+b)+(a-b)=20

2a=10

求得a=10，b=0

课程总结

到现在，关于“数学整体思想”，我们已经讲了三节课，一节是“整体代入法”，一节是“整体加减法”，一节是“整体转化法”，通过这三节课的学习，相信大家对“数学整体思想”都有了一个更深刻的理解。

我们不难发现，“数学整体思想”在数学界的运用中，主要有两大类。一类是“当成整体”后就有“能解题”的效果，直接代入使用即可；另一类是“当成整体”后还起不到想要的“解题效果”，还需要通过某些“运动”，比如“加减运动”等才能达到想要的效果，然后才能代入解题。

很显然，“整体代入法”就是属于“数学整体思想”中的第一大类，它是“数学整体思想”中的基础。而“整体加减法”、今天要讲的“整体转化法”，及以后要讲的其它“整体法”都是属于“数学整体思想”中的第二大类！

到这里，有人还是没有听懂，那咱们就再说得直白一些。那就是：

数学整体思想，不是说把题中的条件或关系式当成“整体”就万事大吉了，事实上没有这么简单。有些题，把某条件当成整体后，直接代入题中使用即可，就可以轻松解决问题。但有些题，就算把某条件当成整体了，也不能直接使用，因为这个“整体”还没有解题的效果，需要进行“运动”，然后才能达到出奇的效果呢，最后代入解题即可。

那么，什么叫做数学中的“运动”呢？

很简单，“运动”表现在数学中就是“加、减、乘、除、结合、分配、排序、转化……”等等，通过这些“运动”，就是想要摩擦出想要的“效果”

好了，今天我们就讲到这里。下一节课讲“整体设元法”，我们不见不散！

个人认为数学整体思想中的“整体转化法”就是把数学题中的某个条件当作一个“整体”，然后转化成一个具有“解题效果”的条件， 直接代入进去就能解题。“整体转化法”就是“数学转化思想”中的一个分支，是“数学转化思想”的应用。

整体转化法就是在数学问题中将某部分看作一个整体，利用学过的相关知识进行整体转化的思想。在数学中，运用整体转化法可以使复杂的问题简单化，串联相关知识，缩短运算时间。

就是将数学中整体的内容转化成自己所要的知识点，这样能够让自己更加轻松的去做题，也能够更好的去掌握数学，能够取得更好的成绩。

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