高中／大学 微积分数学题。 求答案，一共两道题，带了翻译。翻译得有点不好。多谢解答！
作者&投稿：臧的 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
猜测题目要求大致是这样
用阴影部分去估计，所以2*4+6*4+18*4=104
下面一题，主要一个是图片上具体数字看不清，无法确定准确的函数解析式
另外一个，也没有明确是准确计算还是用估计的方法。
如果要准确计算的话，需要计算∫f(t)dt的值，如果估计法的话还是用前面一题的办法。
首先你的翻译有问题，题设是说00,y<1.
解决第一问吧，第二问还没时间看。
第二问的话，LS的解决的差不多了，你自己看看吧
求9.b所给曲线在给定位置的【法线】！
y=3/(x²)-(4/x³)
则，y'=3*(-2)*(1/x³)-4*(-3)*(1/x^4)
=(-6/x³)-(12/x^4)
所以，当x=-1时，y'=18
那么，法线的斜率为k=-1/18
所以，法线方程为：y-7=(-1/18)*(x+1)
===> 18y-126=-x-1
===> x+18y-125=0
11、
y=3*[x^(-1/3)]
所以，y'=3*(-1/3)*[x^(-4/3)]=-x^(-4/3)
当切线与x+16y+3=0平行时，切线的斜率为k=-1/16
所以，-x^(-4/3)=-1/16
===> x^(-4/3)=1/16
===> x=8
10 normal指的是法线
11对函数求导令其导数等于直线的导数就行了
LONGUE AOSTBAWAE
唐衫伊西：[答案] 整个式子提一个公因式x
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唐衫伊西： 参看下面的图片说明,就会明白为什么是D了.本题下限函数是0,求导后还是0;上限函数求导后是2t,所以只有D才正确....
阳谷县18383827714： 微积分 数学题求解 答案是仅有一阶导数 - ？
唐衫伊西： g(x)在x=3连续,则f(x)也连续 再求lim(h->0) [f(3+h)-f(3)]/h=lim(h->0)[hg(3+h)-0]/h]=lim(h->0)=lim(h->0)g(3+h)=g(3) 即f'(3)=g(3) 所以f(x)在x=3处连续且可导.
阳谷县18383827714： 大学数学问题(微积分),例如,x^2+y^2 - r^2=0是一个自变量为x、因变量为y的隐函数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y^2看做x的复合函... - ？
唐衫伊西：[答案] 逐项求导就是说方程两边都是多项式,将多项式的每一项分别对 x 求导. 可以不用按照复合函数来求导的. 将x ,y都看做自变量,我们直接对每个项求导就可以了,比如你的式子 x^2 + y^2 -r^2 =0 那么就有 2xdx + 2ydy =0 移项得到 2ydy = -2xdx 则有 dy/...
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唐衫伊西： 选修2-2 1.6 微积分基本定理一、选择题 1.下列积分正确的是() [答案] AA.214 B.54 C.338 D.218 [答案] A [解析] 2-2x2+1x4dx=2-2x2dx+2-21x4dx =13x32-2+-13x-32-2 =13(x3-x-3)2-2 =138-18-13-8+18=214. 故应选A. 3.1-1|x|dx等于(...
阳谷县18383827714： 微积分数学题,求解答 - ？
唐衫伊西： 28题 设g(x)(x^2-1)/(x-1)=x+1 x≠1 所以x=1时 g(x)=2选b29选c吧` x趋近于0 sinx趋近于0算不算无穷小量30 f'(x)=2x 所以代1进去=2所以选b31是x趋近于x0吧```看不得很清楚````但是应该是了```` 因此果断选c32题(-e^(-x))'=e^(-x) 选d33选d 其实...
阳谷县18383827714： 大一两个微积分数学题100分求答案过程急急急'5.6大题 - ？
唐衫伊西： 5.1 分部积分法:= -e^(-x)*x^2 + ∫<∞,0> 2x* e^(-x) dx 因为 lim<x-∞> e^(-x) =0=∫<∞,0> 2x* e^(-x) dx 分步积分法= -e^(-x)*2*x+ ∫ <∞,0> 2 e^(-x) dx=∫<∞,0> 2 e^(-x) dx = -2*e^(-x)| <∞,0> = -0 + 2*e^0 =25.2 根据微分方程公式 y'+ 1/x *y = e^x /x y*= C* e^(-∫1/x ...
阳谷县18383827714： 微积分求解答.第6题和第8题 - ？
唐衫伊西： 6、令t=x-π,则原式=lim(t->0+) √[1+cos(t+π)]/sin(t+π)=lim(t->0+) √(1-cost)/(-sint)=lim(t->0+) √(t^2/2)/-t=-√2/28、原式=lim(x->1) [1+2x+3...
阳谷县18383827714： 一道高中微积分的计算 - ？
唐衫伊西： 解法一:令x=2sint, 则dx=2costdt 根号(4-x^2)*dx = 2cost * 2cost * dt 求不定积分得 4 * (t/2+(sin2t)/4)=2t+sin2t x由-√2积到√2 即t由-pi/4积到pi/4 所以答案为 2(pi/4)+sin(pi/2) - 2(-pi/4)+sin(-pi/2)=π+2 解法二:用平面几何. 画出y=根号(4-x^2),是一个半径为2的上半圆. 从-√2到√2的定积分即这个上半圆被x=-√2和x=√2所夹之面积. 它等於1/4个圆的面积(等于π)加上两个直角三角形的面积(直角边长√2, 面积=1), 所以总面积=π+1+1=2
阳谷县18383827714： 微积分应用题.求解答？
唐衫伊西： p(x)=3/x+1/3x>=2√3*3=2*3=6 当且仅当3/x=1/3x,即x=3时,p(x)最小 使用的是基本不等式 a+b>=2√ab
