求有关生活的数学选择题。初中生竞赛题水准。

我感觉别人的人生是数学第一道选择题，而我的是最后一道大题~

这说明你骨子里是骄傲的，同时潜意识里又期望有人能够真正理解你，就好像大题它总是孤独的屹立在最后等待着真正能理解它的人去解答和征服他

sin(π/3-x)=cos²(x/2+π/4)
sin(π/3-x)=1/2 (-sinx+1]
sinπ/3 cosx -cosπ/3sinx=1/2(-sinx+1)
sinπ/3 cosx=1/2
cosx=√3/3
∴sinx=√6/3
∴tanx=√2
∴答案选（D）

1.一部书稿，甲单独打要14小时完成，乙单独打20小时完成。如果甲先打1小时然后由家乙接替甲一小时，再由甲接替乙一小时.....两人如此交替工作，那么打完这部书稿是时，甲乙二人共用了多少小时？

2.如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多有（）个？

3.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车的速度的80%，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地，而小轿车出发中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，又知大轿车是早上10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午（）时（）分追上大轿车的。

4.1997的数字之和是1+9+9+7+26，请你写出小于2000的四位数中，数字之和为26的除1997以外的所有数。

5.有一些小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4个人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到了，那么这些小朋友最多有（）人。

6.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每个10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每个10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔（）分钟开出一辆电车？

7.计算：19971997+9971997+971997+91997+1997+997+97+7+=？

8.将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，组成三个三位数、一个一位数，并且使这个数之和为999，我们要求最大的三位数尽可能小，则这个三位数是（）

答案及解析：
第一题：
解:甲乙共同完成这部手稿需要1/(1/14 + 1/20) = 140/17 = 8 + 4/17(小时)。
也可以这样理解:即甲、乙各做8个小时后，还需要和做4/17小时才能完成任务。那么在4/17小时时间内，甲、乙完成的工作量为(4/17)×(1/14 + 1/20) = 1/35，则甲单独做需要(1/35)÷(1/14) = 2/5小时 = 24分钟。
所以得到如下结果:
打完这部书稿时，甲乙两人共用16( = 8 + 8)个小时24分钟。

第二题：
1abc,xyz
a+x=b+y=c+z=9
对x ，不可取的有 0，1，8 三个点 7种选择
对y ，不可取的有 1，8 和a，x的两个取值，6种选择
对z， 不可取的有 1，8，a，x，b，y 4种选择
4×6×7=168
有168个三位数，对应168个四位数

第三题：
V大：V小=4：5 时间比为5：4
当小车到达乙地时，大车比小车晚17-5+4=16分，这里的时间指都在行驶的时间
大车行完全程要80分，小车要64分。大车在中点出发时时间80/2+5=45分，小车在中点时间64/2+17=49分
在中点是大车比小车早出发4分钟，根据时间比小车追上大车还要4*4=16分种
所以追上大车时经过了49+16=65分钟，早上10点出发，追上时为11点05分

第四题：
小于2000的四位数，首位为1，其它三位数字的和为25，而3×8＝24，所以其中必有一位为9，另两位为9、7，或8、8。
因此，除1997外，还有1988，1979，1898，1889，1799五个。

第五题：
从左起第一个人开始每隔14[=(1+2)*(4+1)-1]个人，会有一个人既有橘子又有苹果，所以一共10个小朋友苹果橘子都有，则共有小朋友15*（10-1）+1=136个，两端的小朋友都有。

第六题：
甲10分钟步行路程：82*10=820米；
乙10.25分钟步行：60*10.25=615米；
相比较，甲比乙多步行820－615=205米，就是电车10.25－10=0.25分钟的路程。
所以，电车速度为每分钟：205/0.25=820米
发车的路程间隔为：(82+820)*10=9020米；
发车的时间间隔为：9020/820=11分。
即：每隔11分钟开出一辆电车。

第七题：
答案30991086
19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7
=1997200+9972000+972000+72000+2000+1000+100+10-（8*3）
=30991086

第八题：
如果某个三位数的百位是7或8或9，那由于不能重复数字，另外两个三位数的百位最小只能是1和2，这样三个数相加就超过了999.因此百位应小于7。
如果某个三位数的百位是6，则另两个三位数百位只能是1和2，百位相加是9，那他们的十位相加后（包括加上各位的进位）也只能是9，不能进位（否则百位又超过9了）。这样三个数的十位只能是0、3、4或0、3、5，相对应的个位数是5、7、8、9或4、7、8、9。后一组个位数相加后末位不是9，排除。
考虑前一组，可以组成以下的数字满足题目要求：105、237、649、8，且得到了最大的三位数649，即为所求。

再给你来几道选择题：
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2

答案：BADDCB

一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车的速度的80%，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地，而小轿车出发中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，又知大轿车是早上10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午（）时（）分追上大轿车的。

1997的数字之和是1+9+9+7+26，请你写出小于2000的四位数中，数字之和为26的除1997以外的所有数。

有一些小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4个人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到了，那么这些小朋友最多有（）人。

从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每个10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每个10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔（）分钟开出一辆电车？

.计算：19971997+9971997+971997+91997+1997+997+97+7+=？

.将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，组成三个三位数、一个一位数，并且使这个数之和为999，我们要求最大的三位数尽可能小，则这个三位数是（）

1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

初中竞赛题可以考虑弄几个关于钟表的问题，比如说表针两次重合间隔多少时间啊，或者是从几点开始到表针第一次重合经过多长时间。我记得我初中时候考过这样的题

可以类比路程时间速度的关系，用角度和角速度求时间

只是建议，现在手里没成题，自己花点时间编几个吧

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认真多听数学老师讲课.
向数学老师请教.
请数学老师恰饭.
答案迎仁而解.

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